Как работает человеческий глаз и зачем мозгу фотошоп. Обманутый глаз

Жаропонижающие средства для детей назначаются педиатром. Но бывают ситуации неотложной помощи при лихорадке, когда ребенку нужно дать лекарство немедленно. Тогда родители берут на себя ответственность и применяют жаропонижающие препараты. Что разрешено давать детям грудного возраста? Чем можно сбить температуру у детей постарше? Какие лекарства самые безопасные?

Глаз является единственным органом человека, имеющим оптически прозрачные ткани, которые называются иначе оптическими средами глаза. Именно благодаря им лучи света проходят в глаз и человек получает возможность видеть. Попробуем в самом примитивном виде разобрать строение оптического аппарата органа зрения.

Глаз имеет шаровидную форму. Он окружен белочной и роговой оболочками. Белочная оболочка состоит из плотных, пучков переплетающихся волокон, она белого цвета и непрозрачна. В передней части глазного яблока в белочную оболочку «вставлена» примерно так же, как часовое стекло в оправу, роговая оболочка. Она имеет сферическую форму и, что самое важное, совершенно прозрачна. Лучи света, падающие на глаз, прежде всего проходят через роговую оболочку, которая сильно преломляет их.

После роговой оболочки световой луч проходит через переднюю камеру глаза - пространство, заполненное бесцветной прозрачной жидкостью. Глубина ее в среднем 3 миллиметра. Задней стенкой передней камеры является радужная оболочка, придающая цвет глазу, в центре ее находится круглое отверстие - зрачок. При осмотре глаза он нам кажется черным. Благодаря мышцам, заложенным в радужной оболочке, зрачок может изменять свою ширину: сужаться на свету и расширяться в темноте. Это как бы диафрагма фотоаппарата, которая автоматически ограждает глаз от поступления большого количества света при ярком освещении и, наоборот, при пониженном освещении, расширяясь, помогает глазу улавливать даже слабые световые лучи. После прохождения через зрачок луч света попадает на своеобразное образование, которое называется хрусталиком. Его легко себе представить - это чечевицеобразное тело, напоминающее обычную лупу. Свет может свободно проходить через хрусталик, но при этом он преломляется так же, как по законам физики преломляется световой луч, проходящий через призму, т. е. отклоняется к основанию.

Мы можем себе представить хрусталик, как две призмы, сложенные основаниями. Хрусталик обладает еще одной чрезвычайно интересной особенностью: может изменять свою кривизну. По краю хрусталика прикрепляются тонкие нити, называемые цинновыми связками, которые другим своим концом сращены с ресничной мышцей, находящейся за корнем радужной оболочки. Хрусталик стремится принять шарообразную форму, но этому мешают натянутые связки. При сокращении ресничной мышцы связки расслабляются, и хрусталик становится более выпуклым. Изменение кривизны хрусталика не остается бесследным для зрения, так как лучи света в связи с этим изменяют степень преломления. Это свойство хрусталика изменять свою кривизну, как мы увидим ниже, имеет очень большое значение для зрительного акта.

После хрусталика свет проходит через стекловидное тело, заполняющее всю полость глазного яблока. Стекловидное тело состоит из тонких волокон, между которыми находится бесцветная прозрачная жидкость, обладающая большой вязкостью; эта жидкость напоминает расплавленное стекло. Отсюда и произошло его название - стекловидное тело.

Лучи света, пройдя через роговую оболочку, переднюю камеру, хрусталик и стекловидное тело, попадают на чувствительную к свету сетчатую оболочку (сетчатка), которая наиболее сложно устроена из всех оболочек глаза. В наружной части сетчатки имеется слой клеток, которые под микроскопом имеют вид палочек и колбочек. В центральной части сетчатки сосредоточены преимущественно колбочки, которые играют основную роль в процессе наиболее ясного, отчетливого зрения и цветового ощущения. Дальше от центра сетчатки начинают появляться палочки, количество которых увеличивается к периферическим участкам сетчатки. Колбочек же, наоборот, чем дальше от центра, тем становится меньше. Ученые подсчитали, что в сетчатке человека находится 7 миллионов колбочек и 130 миллионов палочек. В отличие от колбочек, которые действуют на свету, палочки начинают «работать» при пониженном освещении и в темноте. Палочки очень чувствительны даже к небольшому количеству света и поэтому дают возможность человеку ориентироваться в темноте.

Как же происходит процесс зрения? Лучи света, попадая на сетчатку, вызывают сложный фотохимический процесс, в результате которого происходит раздражение палочек и колбочек. Это раздражение передается по сетчатке на слой нервных волокон, из которых составляется зрительный нерв. Зрительный нерв через специальное отверстие проходит в полость черепа. Здесь зрительные волокна проделывают длинный и сложный путь и в конечном итоге заканчиваются в затылочной части коры головного мозга. Эта область является высшим зрительным центром, в котором и воссоздается зрительный образ, точно соответствующий рассматриваемому предмету.

Отдельные части глаза (роговица, хрусталик, стекловидное тело) обладают способностью преломлять проходящие через них лучи. С точки зрения физики глаз представляет собой оптическую систему, способную собирать и преломлять лучи.

Преломляющую силу отдельных частей (линз в прибо ре) и всей оптической системы глаза измеряют в диоптриях.

Под одной диоптрией понимают преломляющую силу линзы, фокусное расстояние которой составляет 1 м. Если преломляющая сила увеличивается, фокусное расстояние уко рачивается. Отсюда следует, что линза, у которой фокусное расстояние равно 50 см, будет обладать преломляющей силой, равной 2 диоптриям (2 D).

Оптическая система глаза является весьма сложной. Достаточно указать, что только преломляющих сред имеется несколько, причем каждая среда имеет свою преломляющую силу и особенности строения. Все это крайне усложняет изучение оптической системы глаза.

Рис. Построение изображения в глазу (объяснение в тексте)

Глаз часто сравнивают с фотоаппаратом. Роль камеры играет полость глаза, затемненная сосудистой оболочкой; светочувствительным элементом является сетчатка. В камере имеется отверстие, в которое вставлена линза. Лучи света, попадая в отверстие, проходят через линзу, преломляются и падают на противоположную стенку.

Оптическая система глаза представляет собой преломляющую собирательную систему. Она преломляет проходящие через нее лучи и опять собирает их в одну точку. Таким образом возникает действительное изображение реального предмета. Однако изображение предмета на сетчатке получается обратное и уменьшенное.

Чтобы понять это явление, обратимся к схематическому глазу. Рис. дает представление о ходе лучей в глазу и получении обратного изображения предмета на сетчатке. Луч, отходящий от верхней точки предмета, обозначенной буквой а, проходя через линзу, преломляется, меняет направление и занимает на сетчатке положение нижней точки, обозначенной на рисунке а 1 Луч от нижней точки предмета в, преломляясь, падает на сетчатку как верхняя точка в 1 . Соответствующим же образом падают лучи от всех точек. Следовательно, на сетчатке получается действительное изображение предмета, но оно обратное и уменьшенное.

Так, расчеты показывают, что размер букв данной книги, если при чтении она находится на расстоянии 20 см от глаза, на сетчатке будет равен 0,2 мм. обстоятельство, что мы видим предметы не в их перевернутом изображении (вверх ногами), а в их естественном виде, вероятно, объясняется накопленным жизненным опытом.

Ребенок в первые месяцы после рождения путает верхнюю и нижнюю сторону предмета. Если такому ребенку показать горящую свечку, ребенок, стараясь схватить пламя, протянет руку не к верхнему, а к нижнему концу свечи. Контролируя в течение дальнейшей жизни показания глаза руками и другими органами чувств, человек начинает видеть предметы так, как они есть, несмотря на их обратное изображение на сетчатке.

Аккомодация глаза. Человек не может одновременно одинаково четко видеть предметы, находящиеся на разных расстояниях от глаза.

Для того чтобы хорошо видеть предмет, надо, чтобы лучи, отходящие от этого предмета, собирались на сетчатке. Только в том случае, когда лучи падают на сетчатку, мы видим ясное изображение предмета.

Приспособление глаза к получению отчетливых изображений предметов, находящихся на разных расстояниях, называется аккомодацией.

Для того чтобы в каждом случае получить четкое изобра жение, необходимо изменять расстояние между светопреломляющей линзой и задней стенкой камеры. Так устроен фотоаппарат. Чтобы получить четкое изображение на задней стенке камеры, отодвигают или приближают объектив. По такому принципу происходит аккомодация у рыб. У них хрусталик при помощи специального приспособления отодвигается или приближается к задней стенке глаза.

Рис. 2 ИЗМЕНЕНИЕ КРИВИЗНЫ ХРУСТАЛИКА ПРИ АККОМОДАЦИИ 1 - хрусталик; 2 - сумка хрусталика; 3 - ресничные отростки. Верхний рисунок - увеличение кривизны хрусталика. Ресничная связка расслаблена. Нижний рисунок - кривизна хрусталика уменьшена, ресничные связки натянуты.

Однако четкое изображение можно получить и в том случае, если изменяется преломляющая сила линзы, а это возможно при изменении ее кривизны.

По этому принципу происходит аккомодация у человека. При видении предметов, находящихся на разных расстояниях, кривизна хрусталика изменяется и благодаря этому точка, где сходятся лучи, приближается или удаляется, попадая каждый раз на сетчатку. Когда человек рассматривает близкие предметы, хрусталик делается более выпуклым, а при рассмотрении дальних предметов - более плоским.

Как же происходит изменение кривизны хрусталика? Хрусталик находится в специальной прозрачной сумке. От степени натяжения сумки зависит кривизна хрусталика. Хрусталик обладает эластичностью, поэтому, когда сумка натягивается, он становится плоским. При расслаблении же сумки хрусталик в силу своей -эластичности приобретает более выпуклую форму (рис.2). Изменение натяжения сумки происходит при помощи специальной круговой аккомодационной мышцы, к которой прикреплены связки капсулы.

При сокращении аккомодационных мышц связки сумки хрусталика ослабевают и хрусталик приобретает более выпуклую форму.

От степени сокращения этой мышцы зависит и степень изменения кривизны хрусталика.

Если находящийся на далеком расстоянии предмет постепенно приближать к глазу, то на расстоянии 65 м начинается аккомодация. По мере дальнейшего приближения предмета к глазу аккомодационные усилия возрастают и на расстоянии 10 см оказываются исчерпанными. Таким образом, точка ближнего видения будет находиться на расстоянии 10 см. С возрастом эластичность хрусталика постепенно уменьшается, а следовательно, меняется и способность к аккомодации. Ближайшая точка ясного видения у 10-летнего находится на расстоянии 7 см, у 20-летнего - на расстоянии 10 см, у 25-летнего - 12,5 см, у 35-летнего - 17 см, у 45-летнего - 33 см, у 60-летнего - 1 м, у 70-летнего - 5 м, у 75-летнего способность к аккомодации почти теряется и ближайшая точка ясного видения отодвигается в бесконечность.

Человеческий глаз - замечательное достижение эволюции и отличный оптический инструмент. Порог чувствительности глаза близок к теоретическому пределу, обусловленному квантовыми свойствами света, в частности дифракцией света. Диапазон воспринимаемых глазом интенсивностей составляет, фокус может быстро перемещаться от очень короткого расстояния до бесконечности.
Глаз является системой линз, которая формирует перевернутое действительное изображение на светочувствительной поверхности. Глазное яблоко имеет приблизительно сферическую форму с диаметром около 2,3см . Внешняя его оболочка является почти волокнистым непрозрачным слоем, называемым склерой . Свет поступает в глаз через роговицу, представляющую собой прозрачную оболочку на внешней стороне поверхности глазного яблока. В центре роговицы расположено цветное кольцо – радужкой (радужная оболочка) со зрачком посредине. Они действуют подобно диафрагме, осуществляя регуляцию поступления света в глаз.
Хрусталик представляет собой линзу, состоящую из волокнистого прозрачного материала. Его форма и, следовательно, фокусное расстояние могут изменяться с помощью цилиарных мышц глазного яблока. Пространство между роговицей и линзой заполнено водянистой жидкостью и называется передней камерой . За линзой расположено прозрачное желеобразное вещество, называемое стекловидным телом .
Внутренняя поверхность глазного яблока покрыта сетчаткой , которая содержит многочисленные нервные клетки - зрительные рецепторы: палочки и колбочки, которые отвечают на зрительные раздражения, генерируя биопотенциалы. Наиболее чувствительной областью сетчатки является желтое пятно , где содержится наибольшее число зрительных рецепторов. Центральная часть сетчатки содержит только плотно упакованные колбочки. Глаз вращается, чтобы рассмотреть изучаемый объект.

Рис. 1. Глаз человека

Преломление в глазе

Глаз является оптическим эквивалентом обычной фотографической камеры. В нем есть система линз, апертурная система (зрачок) и сетчатка, на которой фиксируется изображение.

Система линз глаза сформирована из четырех преломляющих сред: роговицы, водяной камеры, хрусталика, стеклянного тела. Показатели их преломления не имеют значительных отличий. Они составляют 1,38 для роговицы, 1,33 для водяной камеры, 1,40 для хрусталика и 1,34 для стекловидного тела (рис. 2).

Рис. 2. Глаз как система преломляющих сред (числа являются показателями преломления)

В этих четырех преломляющих поверхностях происходит преломление света: 1) между воздухом и передней поверхностью роговицы; 2) между задней поверхностью роговицы и водяной камерой; 3) между водяным камерой и передней поверхностью хрусталика; 4) между задней поверхностью хрусталика и стекловидным телом.
Наиболее сильное преломление происходит на передней поверхности роговицы. Роговица имеет небольшой радиус кривизны, и показатель преломления роговицы в наибольшей степени отличается от показателя преломления воздуха.
Преломляющая способность хрусталика меньше, чем у роговицы. Она составляет около одной трети общей преломляющей мощности систем линз глаза. Причина этого различия в том, что жидкости, окружающие хрусталик, имеют показатели преломления, которые существенно не отличаются от показателя преломления хрусталика. Если хрусталик удалить из глаза, окруженный воздухом он имеет показатель преломления почти в шесть раз больший, чем в глазе.

Хрусталик выполняет очень важную функцию. Его кривизна может изменяться, что обеспечивает тонкое фокусирование на объекты, расположенные на различных расстояниях от глаза.

Редуцированный глаз

Редуцированный глаз является упрощенной моделью реального глаза. Он схематически представляет оптическую систему нормального глаза человека. Редуцированный глаз представлен единственной линзой (одной преломляющей средой). В редуцированном глазе все преломляющие поверхности реального глаза суммируются алгебраически, формируя единственную преломляющую поверхность.
Редуцированный глаз позволяет провести простые вычисления. Общая преломляющая способность сред составляет почти 59 диоптрий, когда линза аккомодирована на зрение отдаленных объектов. Центральная точка редуцированного глаза лежит впереди сетчатки на 17 миллиметров. Луч из любой точки объекта приходит в редуцированный глаз и проходит через центральную точку без преломления. Так же, как стеклянная линза формирует изображение на листе бумаги, система линз глаза образует изображение на сетчатке. Это уменьшенное, действительное, перевернутое изображение объекта. Головной мозг формирует восприятие объекта в прямом положении и в реальном размере.

Аккомодация

Для ясного видения объекта необходимо, чтобы после преломления лучей, изображение формировалось на сетчатке. Изменение преломляющей силы глаза для фокусировки близких и отдаленных объектов называется аккомодацией .
Наиболее отдаленная точка, на которую фокусируется глаз, называется дальней точкой видения - бесконечность. В этом случае параллельные лучи, входящие в глаз, фокусируются на сетчатку.
Объект виден в деталях, когда он установлен как можно ближе к глазу. Минимальное расстояние четкого видения – около 7 см при нормальном зрении. В этом случае аппарат аккомодации находится в максимально напряжённом состоянии.
Точка, расположенная на расстоянии 25см , называется точкой наилучшего видения , поскольку в данном случае различимы все детали рассматриваемого объекта без максимального напряжения аппарата аккомодации, вследствие чего глаз может длительное время не утомляться.
Если глаз сфокусирован на объект в ближней точке, он должен отрегулировать свое фокусное расстояние и увеличить преломляющую силу. Этот процесс происходит путем изменений формы хрусталика. Когда объект подносят ближе к глазу, форма хрусталика изменяется от формы умеренно выпуклой линзы в форму выпуклой линзы.
Хрусталик образован волокнистым желеобразным веществом. Он окружен прочной гибкой капсулой и имеет специальные связки, идущие от края линзы к внешней поверхности глазного яблока. Эти связки постоянно напряжены. Форма хрусталика изменяется цилиарной мышцей . Сокращение этой мышцы уменьшает натяжение капсулы хрусталика, он становится более выпуклым и из-за естественной эластичности капсулы принимает сферическую форму. И наоборот, когда цилиарная мышца полностью расслаблена, преломляющая сила линзы наиболее слабая. С другой стороны, когда цилиарная мышца находится в максимально сокращенном состоянии, преломляющая сила линзы становится наибольшей. Этот процесс управляется центральной нервной системой.

Рис. 3. Аккомодация в нормальном глазе

Старческая дальнозоркость

Преломляющая сила хрусталика может увеличиваться от 20 диоптрий до 34 диоптрий у детей. Средняя аккомодация составляет 14 диоптрий. В результате общая преломляющая сила глаза составляет почти 59 диоптрий, когда глаз аккомодирован для дальнего зрения, и 73 диоптрия - при максимальной аккомодации.
При старении человека хрусталик становиться более толстым и менее эластичным. Следовательно, способность линзы изменять свою форму уменьшается с возрастом. Сила аккомодации уменьшается от 14 диоптрий у ребенка до менее 2 диоптрий в возрасте от 45 до 50 лет и становится равной 0 в возрасте 70 лет. Поэтому линза почти не аккомодируется. Это нарушение аккомодации называется старческой дальнозоркостью . Глаза при этом сфокусированы всегда на постоянном расстоянии. Они не могут аккомодироваться как для ближнего, так и дальнего зрения. Следовательно, чтобы видеть ясно на различных расстояниях, старый человек должен носить бифокальные очки с верхним сегментом, сфокусированным для дальнего видения, и более низким сегментом, сфокусированным для ближнего видения.

Ошибки преломления

Эмметропия . Считается, что глаз будет нормальным (эмметропичным), если параллельные световые лучи с отдаленных объектов фокусируются в сетчатку при полном расслаблении цилиарной мышцы. Такой глаз видит ясно отдаленные объекты, когда расслаблена цилиарная мышца, то есть без аккомодации. При фокусировании объектов ближнего диапазона расстояний в глазе сокращается цилиарная мышца, обеспечивая подходящую степень аккомодации.

Рис. 4. Преломление параллельных световых лучей в глазе человека.

Гиперметропия (гиперопия). Гиперметропия также известна как дальнозоркость . Она обусловлена либо малым размером глазного яблока, либо слабой преломляющей силой системы линз глаза. В таких условиях параллельные световые лучи не преломляются системой линз глаза достаточно для того, чтобы фокус (соответственно изображение) находился на сетчатке. Для преодоления этой аномалии цилиарная мышца должна сократиться, увеличив оптическую силу глаза. Следовательно, дальнозоркий человек способен фокусировать отдаленные объекты на сетчатке, используя механизм аккомодации. Для видения более близких объектов мощности аккомодации не хватает.
При небольшом резерве аккомодации дальнозоркий человек часто не способный аккомодировать глаз достаточно для фокусирования не только близких, но даже отдаленных объектов.
Для коррекции дальнозоркости необходимо увеличить преломляющую силу глаза. Для этого используют выпуклые линзы, которые добавляют преломляющую силу к силе оптической системе глаза.

Миопия . При миопии (или близорукости) параллельные световые лучи с отдаленных объектов фокусируются перед сетчаткой, несмотря на то, что цилиарная мышца полностью расслаблена. Это бывает из-за слишком длинного глазного яблока, а также вследствие слишком высокой преломляющей силы оптической системы глаза.
Нет механизма, с помощью которого глаз мог бы уменьшить преломляющую силу своего хрусталика менее, чем возможно при полном расслаблении цилиарной мышцы. Процесс аккомодации приводит к ухудшению видения. Следовательно, человек с миопией не может фокусировать отдаленные объекты на сетчатку. Изображение может сфокусироваться только, если объект находится достаточно близко от глаза. Следовательно, у человека с миопией ограничена дальняя точка ясного видения.
Известно, что лучи, проходящие через вогнутую линзу, преломляются. Если преломляющая сила глаза слишком велика, как при миопии, иногда она может быть нейтрализована вогнутой линзой. Используя лазерную технику, можно также откорректировать слишком большую выпуклость роговицы.

Астигматизм . В астигматическом глазе преломляющая поверхность роговицы является не сферической, а эллипсоидальной. Это происходит из-за слишком большой кривизны роговицы в одной из своих плоскостей. В результате световые лучи, проходящие через роговицу в одной плоскости, не преломляются так же сильно, как лучи, проходящие через нее в другой плоскости. Они не собираются в общем фокусе. Астигматизм не может компенсироваться глазом с помощью аккомодации, но корректировать его можно с помощью цилиндрической линзы, которая исправит ошибку в одной из плоскостей.

Коррекция оптических аномалий контактными линзами

Недавно для коррекции различных аномалий зрения стали использовать пластические контактные линзы. Они устанавливаются против передней поверхности роговицы и фиксируются тонким слоем слез, который заполняет пространство между контактной линзой и роговицей. Жесткие контактные линзы делают из жесткой пластмассы. Их размеры составляют 1мм в толщину и 1см в диаметре. Также существуют мягкие контактные линзы.
Контактные линзы заменяют роговицу как внешнюю сторону глаза и почти полностью аннулируют долю преломляющей способности глаза, которая происходит в норме на передней поверхности роговицы. При использовании контактных линз передняя поверхность роговицы не играет значимой роли в преломлении глаза. Основную роль начинает выполнять передняя поверхность контактной линзы. Особенно важно это у лиц с ненормально сформированной роговицей.
Другой особенностью контактных линз является то, что, поворачиваясь вместе с глазом, они дают более широкую область ясного видения, чем это делают обычные очки. Они являются также более удобными в использовании для художников, спортсменов и т.п.

Острота зрения

Способность человеческого глаза ясно видеть мелкие детали ограничена. Нормальный глаз может различать различные точечные источники света, расположенные на расстоянии 25 секунд дуги. То есть, когда световые лучи с двух отдельных точек попадают в глаз под углом более 25 секунд между ними, они видны в качестве двух точек. Лучи с меньшим угловым разделением не могут быть различены. Это означает, что человек с нормальной остротой зрения может различить две точки света на расстоянии 10 метров, если они друг от друга находятся на расстоянии 2 миллиметра.

Рис. 7. Максимальная острота зрения для двух точечных источников света.

Наличие этого предела предусмотрено структурой сетчатки. Средний диаметр рецепторов в сетчатке составляет почти 1,5 микрометров. Человек может нормально различить две отдельные точки, если в сетчатке расстояние между ними составляет 2 микрометра. Таким образом, чтобы различать два небольших объекта, они должны возбудить две разных колбочки. По крайней мере, между ними один будет находиться 1 невозбужденная колбочка.

Для начала.

Видимый свет это электромагнитные волны, на которые настроено наше зрение. Можно сравнить человеческий глаз с антенной радиоприемника, вот только чувствителен он будет не к радиоволнам, а к другой полосе частот. Как свет человек воспринимает электромагнитные волны с длиной примерно от 380 нм до 700 нм. (Нанометр равен одной миллиардной части метра). Волны именно этого диапазона называют видимым спектром; с одной стороны к нему примыкает ультрафиолетовое излучение (столь милое сердцу любителей загара), с другой - инфракрасный спектр (который мы сами способны генерировать в виде выделяемого телом тепла). Человеческий глаз и головной мозг (самый быстрый процессор из существующих) в режиме реального времени визуально восстанавливают видимый окружающий мир (часто не только видимый, но и воображаемый, но об этом - в статье про Гештальт).

Для фотографов и фотолюбителей сравнение с радиоприемником кажется бессмысленным: уж коль проводить аналогии, так с фототехникой - присутствует определенное сходство: глаза и объектива, мозга и процессора, ментальной картинки и изображения, сохраненного в файле. Зрение и фотографию часто сравнивают на форумах, мнения высказываются самые разные. Решил и я скомпилировать некоторую информацию и напроводить аналогий.

Попробуем найти аналогии в конструкции:

    Роговица работает как передний элемент объектива, преломляя поступающий свет и одновременно как «УФ-фильтр", защищающий поверхность "объектива",

    Радужная оболочка работает в качестве диафрагмы – расширяющейся или сужающейся в зависимости от требуемой экспозиции. На самом деле радужная оболочка, дающая глазам цвет, что вдохновляет на поэтические сравнения и попытки «утонуть в очах», это всего лишь мышца, которая расширяется или сжимается и таким образом определяет размер зрачка.

    Зрачок – объектив, а в нем – хрусталик – фокусирующая группа линз объектива, способная менять угол преломления света.

    Сетчатка, находящаяся на задней внутренней стенке глазного яблока, работает де-факто как матрица/пленка.

    Мозг – процессор, обрабатывающий данные/информацию.

    А шесть мышц, отвечающие за подвижность глазного яблока и крепящиеся к нему снаружи – с натяжкой – но сравнимы и с системой следящего автофокуса и с системой стабилизации изображения, да и с фотографом, наводящим объектив фотоаппарата на интересующую его сцену.

Изображение, фактически формируемое в глазу, перевернуто (как в камере обскуре); его коррекцией занимается особый отдел мозга, переворачивающий картинку «с головы на ноги». Новорожденные видят мир без такой коррекции, поэтому они иногда переводят взгляд или тянутся в направлении, противоположном движению, за которым следят. Эксперименты со взрослыми, которым надели очки, переворачивающие изображение в «неоткорректированный» вид, показали, что они легко приспосабливаются к обратной перспективе. Испытуемым, снявшим очки, требовалось аналогичное время, чтобы заново «приспособится».

То, что «видит» человек, на самом деле можно сравнить с постоянно обновляемым потоком информации, которая собирается в картинку мозгом. Глаза находятся в постоянном движении, собирая информацию – они сканируют поле зрения и обновляют изменившиеся детали, сохраняя статическую информацию.

Область изображения, на которой человек может сфокусироваться в каждый отдельный момент времени составляет лишь около полу градуса от поля зрения. Она соответствует «желтому пятну», а остальная часть изображения остается не в фокусе, все более размываясь к краям поля зрения.

Изображение формируется из данных, собранных светочувствительными рецепторами глаза: палочками и колбочками, расположенными на задней внутренней его поверхности – сетчатке. Палочек больше раз в 14 - около 110-125 миллионов палочек против 6-7 миллионов колбочек.

Колбочки в 100 раз менее чувствительны к свету, чем палочки, но воспринимают цвета и гораздо лучше палочек реагируют на движение. Палочки - клетки первого типа - чувствительны к интенсивности света и к тому, как мы воспринимаем формы и контуры. Поэтому колбочки в большей степени отвечают за дневное зрение, а палочки – за ночное. Существуют три подтипа колбочек, отличающиеся по восприимчивости к разным длинам волн или основным цветам, на которые они настроены: колбочки S-типа для коротких волн - синий, M-типа для средних - зеленый и L-типа для длинных – красный. Чувствительность соответствующих колбочек к цветам не одинакова. То есть, количество света, необходимого для того, чтобы произвести (одинаковое по интенсивности воздействие) такое же ощущение интенсивности различна для S, M и L колбочек. Вот вам и матрица цифрового фотоаппарата – даже фотодиодов зелёного цвета в каждой ячейке в два раза больше, чем фотодиодов других цветов, в результате разрешающая способность такой структуры максимальна в зелёной области спектра, что соответствует особенностям человеческого зрения.

Мы видим цвет преимущественно в центральной части поля зрения - именно там расположены почти все колбочки, чувствительные к цветам. В условиях недостатка освещения, колбочки теряют свою актуальность и информация начинает поступать от палочек, воспринимающих все в монохроме. Именно поэтому, многое из того, что мы видим ночью, выглядит черно-белым.

Но и при ярком свете, края поля зрения остаются монохромными. Когда Вы смотрите прямо вперед, и на краю вашего поля зрения появляется автомобиль, вы не сможете определить его цвет до тех пор пока глаз на мгновение не посмотрит в его сторону.

Палочки чрезвычайно светочувствительны – они способны зарегистрировать свет всего одного фотона. При стандартной освещенности глаз регистрирует около 3000 фотонов в секунду. А поскольку центральная часть поля зрения населена колбочками, ориентированными на дневной свет, глаз начинает видеть больше деталей изображения не по центру, как только солнце опускается ниже горизонта.

Это легко проверить наблюдая за звездами в ясную ночь. По мере адаптации глаза к недостатку освещения (полная адаптация занимает около 30 минут), если вы смотрите в одну точку, вы начинаете видеть группы слабых звезд в стороне от точки, куда вы смотрите. Если перевести на них взгляд, то они пропадут, а новые группы появятся в области, где ваш взгляд был сфокусирован до перемещения.

Многие животные (а птицы – так почти все) имеют гораздо большее число колбочек по сравнению со средним человеком, что позволяет им обнаружить мелких животных и другую добычу с большой высоты и расстояния. И наоборот, у ночных животных и существ, которые охотятся ночью больше палочек, что улучшает ночное зрение.

А теперь аналогии.

Каковы фокусные расстояния человеческого глаза?

Зрение – намного более динамичный и емкий процесс, чтобы без дополнительных сведений сравнивать его с объективом с переменным фокусным расстоянием.

Изображение, получаемое мозгом от двух глаз, имеет угол поля зрения в 120-140 градусов, иногда чуть меньше, редко - больше. (по вертикали до 125 градусов и по горизонтали - 150 градусов, резкое изображение обеспечивается только областью желтого пятна в пределах 60-80 градусов). Посему в абсолютных величинах глаза похожи на широкоугольный объектив, но общая перспектива и пространственные отношения между объектами в поле зрения схожи с картинкой, получаемой с «нормального» объектива. В отличие от традиционно принятого мнения, что фокусные «нормального» объектива лежат в пределах 50 – 55 мм, фактическое фокусное расстояние нормального объектива составляет 43мм.

Приведя общий угол поля зрения в систему 24*36 мм, получаем – с учетом множества факторов, таких как условия освещения, расстояние до предмета, возраст и здоровье человека – фокусное расстояние от 22 до 24 мм (фокусное 22.3 мм получило наибольшее число голосов как ближайшее к картинке человеческого зрения).

Иногда встречаются цифры в 17 мм фокусного (или точнее в 16,7 мм). Такое фокусное получается при отталкивании от формируемого внутри глаза изображения. Входящий угол дает эквивалентное фокусное в 22-24 мм, исходящий - 17 мм. Это как посмотреть в бинокль с обратной стороны – объект окажется не ближе, а дальше. Отсюда и расхождение в цифрах.

Главное - сколько мегапикселей?

Вопрос несколько некорректный, ведь картинка, собираемая мозгом, содержит куски информации, собранные не одновременно, это потоковая обработка. Да и по вопросу методов и алгоритмов обработки пока ясности нет. А нужно еще учитывать возрастные изменения и состояние здоровья.

Обычно упоминается 324 мегапикселя – цифра, основанная на поле зрения 24 мм объектива на 35 мм фотоаппарате (90 градусов) и разрешающей способности глаза. Если постараться найти некую абсолютную цифру, приняв каждую палочку с колбочкой за полноценный пиксель, то получим около 130 мегапикселей. Цифры кажутся некорректными: фотография стремиться к детализации «от края и до края», а человеческий глаз в отдельно взятый момент времени «резко и детализировано» видит лишь малую толику сцены. Да и объем информации (цвет, контраст, детализация) значительно меняется в зависимости от условий освещения. Мне больше по душе оценка в 20 Мп: ведь «желтое пятно» оценивается где-то в 4 – 5 мегапикселей, остальная площадь – размыта и недетализирована (на периферии сетчатки находятся в основном палочки, объединенные в группы до нескольких тысяч вокруг ганглиозных клеток – своеобразных усилителей сигнала).

Где тогда предел разрешения?

По одной из оценок, 74-мегапиксельный файл, распечатанный в полноцветную фотографию с разрешением 530 ppi и размером 35 на 50 см (13*20 дюймов), при просмотре с расстояния в 50 см соответствует максимальной детализации, к которой способен человеческий глаз.

Глаз и ISO

Еще один вопрос, на который практически невозможно однозначно ответить. Дело в том, что в отличие от пленки и матриц цифровых фотоаппаратов, у глаза нет естественной (или базовой) чувствительности, а его способность приспосабливаться к условиям освещения просто удивительна – мы видим и на залитом солнце пляже и в тенистой аллее в сумерках.

Так или иначе, упоминается, что при ярком солнечном свете ISO человеческого глаза равно единице, а при низкой освещенности - порядка ISO 800.

Динамический диапазон

Сразу ответим и на вопрос о контрастности/динамическом диапазоне: при ярком свете контрастность человеческого глаза превышает 10 000 к 1 – величина недостижимая ни для пленки, ни для матриц. Ночной динамический диапазон (рассчитанный по видимым глазу - при полной луне в поле зрения - звездам) достигает миллиона к одному.

Диафрагма и выдержка

Если отталкиваться от полностью расширенного зрачка, максимальная диафрагма человеческого глаза составляет около f/2.4; по другим оценкам от f/2.1 до f/3.8. Многое зависит от возраста человека и его состояния здоровья. Минимальная диафрагма – насколько наш глаз способен «прикрыть диафрагму», когда смотрит на яркую снежную картинку или под солнцем наблюдает за игроками в пляжный волейбол - составляет от f/8.3 до f/11. (Максимальные изменения размера зрачка для здорового человека - от 1,8 мм до 7,5 мм).

Что касается выдержки, то человеческий глаз легко обнаруживает вспышки света длительностью в 1/100 секунды, а в экспериментальных условиях – до 1/200 секунды и короче в зависимости от окружающего освещения.

Битые и горячие пиксели

В каждом глазу существует слепое пятно. Точка, в которую сходится информация от колбочек и палочек, прежде чем отправиться в мозг для пакетной обработки, называется верхушкой зрительного нерва. На этой «верхушке» палочек и колбочек нет – получается немаленькое слепое пятно – группа битых пикселей.

Если интересно, проведите небольшой эксперимент: закройте левый глаз и смотрите правым прямо на значок «+» на рисунке снизу, постепенно приближаясь к монитору. На определенном расстоянии – где-то 30-40 сантиметров от изображения – вы перестанете видеть значок «*». Также можно заставить исчезнуть «плюс», если смотреть на «звездочку» левым глазом, закрыв правый. На зрение эти слепые пятна особо не влияют – мозг заполняет пробелы данными – очень напоминает процесс избавления от битых и горячих пикселей на матрице в реальном времени.

Сетка Амслера

Не хочется о недугах, но необходимость включения в статью хоть одной тестовой мишени заставляет. Да и вдруг кому-нибудь поможет вовремя распознать начинающиеся проблемы со зрением. Итак, возрастная макулодистрофия (ВМД) поражает желтое пятно, отвечающее за остроту центрального зрения – в середине поля появляется слепое пятно. Проверку зрения легко осуществить самостоятельно при помощи «сетки Амслера» - листа бумаги в клетку, размером 10*10 см с черной точкой посередине. Посмотрите на точку в центре "сетки Амслера". Справа на рисунке показан пример того, как должна выглядеть сетка Амслера в здоровом зрении. Если линии рядом с точкой выглядят нечеткими, есть вероятность наличия ВМД и стоит обратиться к окулисту.

Про глаукомы и скотомы промолчим – хватит страшилок.

Сетка Амслера с возможными проблемами

Если на сетке Амслера появляются затемнения или искажения линий - проверьтесь у окулиста.

Датчики фокусировки или желтое пятно.

Место наилучшей остроты зрения в сетчатке – называемое по присутствующему в клетках желтому пигменту «желтым пятном» - расположено напротив зрачка и имеет форму овала с диаметром около 5 мм. Будем считать, что «желтое пятно» - аналог крестообразного датчика автофокуса, отличающегося большей точностью, по сравнению с обычными датчиками.

Близорукость

Юстировка – близорукость и дальнозоркость

Или в более «фотографических» терминах: фронт-фокус и бэк-фокус – изображение сформировано до или после сетчатки. Для юстировки либо идут в сервис-центр (к врачам-офтальмологам) или используют микроподстройку: при помощи очков вогнутыми линзами при фронт-фокусе (близорукости, ака миопия) и очков с выпуклыми линзами при бек-фокусе (дальнозоркости, ака гиперметропии).

Дальнозоркость

Напоследок

А каким глазом смотрим в видоискатель? В среде фотолюбителей редко упоминают про ведущий и ведомый глаз. Проверяется очень просто: возьмите непрозрачный экран с небольшим отверстием (лист бумаги с отверстием размером с монету) и посмотрите на отдаленный предмет через отверстие с расстояния 20-30 сантиметров. После этого – не смещая голову – поочередно смотрите правым и левым глазом, закрывая второй. Для ведущего глаза изображение не сместится. Работая с фотоаппаратом и смотря в него ведущим глазом, другой глаз можно не щурить.

И еще чуть интересных самостоятельных тестов от А. Р. Лурия:

    Скрестите руки на груди в «позе Наполеона». Ведущая рука окажется сверху.

    Переплетите несколько раз подряд пальцы рук. Большой палец, какой руки окажется сверху, та и является ведущей при выполнении мелких движений.

    Возьмите карандаш. «Прицельтесь», выбрав мишень и глядя на нее обоими глазами через кончик карандаша. Зажмурьте один глаз, затем другой. Если мишень сильно смещается при зажмуренном левом глазе, то левый глаз – ведущий, и наоборот.

    Ведущей ногой является та, которой вы отталкиваетесь при прыжке.

29-04-2012, 14:11

Описание

Восприятие предметов внешнего мира осуществляется глазом путем анализа изображения предметов на сетчатой оболочке. В сетчатке происходит сложный фотохимический процесс, приводящий к трансформации воспринятой световой энергии в нервные импульсы. Эти импульсы проводятся по нервным волокнам к зрительным центрам коры головного мозга, где происходит их превращение в зрительное ощущение и восприятие. Далее рассматривается только первая часть процесса - формирование изображения оптической системой глаза. При этом учитываются помехи, свойственные этой системе. Данные о морфологическом строении глаза приводятся только в той степени, в какой это необходима для понимания особенностей оптической системы глаза,

Оптические элементы глаза

Оптическую систему глаза можно рассматривать как систему линз, образованных различными прозрачными тканями и волокнами. Различие «материала» этих естественных линз вызывает различие в их оптических характеристиках и в первую очередь в показателе преломления. Оптическая система глаза создает на сетчатке действительное изображение наблюдаемого объекта.

Форма нормального глаза близка к сфере. Для взрослого человека диаметр сферы глазного яблока составляет примерно 25 мм. Масса его около 78 г. При аметропии сферическая форма обычно нарушается. Переднезадний размер оси, называемый также сагиттальным, при миопии обычно превышает вертикальный и горизонтальный (или поперечный). Глаз при этом имеет уже не сферическую, а эллиптическую форму. При гиперметропии, наоборот, глаз, как правило, несколько сплющен в продольном направлении сагиттальный размер меньше вертикального и поперечного.


Прижизненное измерение переднезадней оси глаза в настоящее время не вызывает затруднений. Для этого используется эхобиометрия (метод, основанный на применении ультразвука) или рентгеновский метод. Определение этой величины важно для решения ряда диагностических задач. Необходимо оно также для определения истинного значения масштаба изображения элементов глазного дна.

Рассмотрим основные элементы оптической системы глаза с точки зрения геометрической и физической оптики.

Роговица. Диаметр роговицы взрослого человека колеблется от 10 до 12 мм. Роговица более выпукла, чем остальная поверхность глазного яблока. Радиус кривизны передней поверхности роговицы составляет в среднем 7,6-7,8 мм, задней поверхности ее - около 6,8 мм, толщина в центральной части - 0,5-0,9 мм. Форма передней поверхности роговицы отличается от сферы. Со сферой практически совпадает только центральная часть диаметром около 4 мм. Дальше от центра появляется ряд неровностей, заметно уменьшается кривизна, что дало основание считать форму роговицы близкой к эллипсоиду или другой кривой второго порядка. К вопросу о форме роговицы мы вернемся при рассмотрении аберраций глаза, так как именно форма передней поверхности роговицы, граничащей с воздухом, больше всего влияет на сферическую аберрацию глаза.

Роговица представляет собой оболочку почти равной толщины, лишь слегка утолщающуюся к периферии.


Это означает, что изолированная роговица работает как слабая отрицательная (рассеивающая) линза, что на первый взгляд кажется несколько неожиданным. Как показывает расчет, преломляющая сила изолированной роговицы усредненного глаза равна: 5,48 дптр, а ее переднее и заднее фокусные расстояния f=f" = -1825 мм. Эти цифры относятся только к изолированной роговице, окруженной с обеих сторон воздухом. В живом глазу роговица находится совсем в иных условиях. С воздухом граничит только ее передняя поверхность, задняя же соприкасается с водянистой влагой передней камеры, показатель преломления которой мало отличается от такового роговицы. Вследствие этого падающие на глаз лучи, пройдя роговицу, отклоняющую их к оптической оси, при входе в водянистую влагу почти не изменяют своего направления. В этих условиях роговица работает как сильная положительная (собирательная) линза, при этом переднее и заднее фокусные расстояния ее различаются: f = -17,055 мм, a f - 22,785 мм. Преломляющая сила роговицы как составляющей оптической системы глаза (Dp), равна 43,05 дптр. То, что переднее фокусное расстояние отрицательно, а заднее положительно, указывает, что линза действует как положительная. Изменение преломляющей силы роговицы в зависимости от граничащей с ней среды можно проиллюстрировать на примере человека, плывущего под водой. Для пловца все предметы теряют свои очертания, кажутся размытыми. Это объясняется тем, что преломляющее действие роговицы становится меньше, когда она граничит не с воздухом, показатель преломления которого равен 1, а с водой, показатель преломления которой 1,33. В результате оптическая сила глаза в воде уменьшается и изображение объекта формируется уже не на сетчатке, а позади нее. Глаз становится как бы гиперметропическим. Чтобы получить резкое изображение объекта на сетчатке, пловец при погружении в воду должен надеть очки с положительными линзами. Учитывая, что разница в показателях преломления стекла и воды невелика, оптическая сила линз должна быть очень большой - порядка 100 дптр, т. е. фокусное расстояние 1 см.

Для понимания некоторых особенностей работы глаза, в частности его реакции на поляризованный свет, необходимо знать, что некоторые группы волокон роговицы обладают различными видами оптической анизотропии .

Хрусталик. Хрусталик имеет форму двояковыпуклой линзы с закругленными краями. У детей он бесцветен и эластичен, у взрослых более упруг, к старости становится жестким, мутноватым, приобретает желтоватый оттенок. Хрусталик образован прозрачными волокнами эпителия, более плотными в центральной части и более мягкими на периферии. В связи с этим в середине ядра показатель преломления выше, чем на периферии, на 1,5 %. Условно считается, что обе поверхности хрусталика представляют собой части правильной сферы. В действительности они ближе к кривым второго порядка; кривизна обеих поверхностей в центре больше, чем на периферии, т. е., как и у роговицы, центральная часть хрусталика почти сферическая, а по краям уплощается.

Преломляющая сила изолированного хрусталика составляет 101,8 дптр, фокусное расстояние его равно 9,8 мм. Хрусталик, находящийся в естественных условиях, окруженный водянистой влагой и стекловидным телом, имеет фокусное расстояние 69,908 мм и оптическую силу всего 19,11 дптр.

Итак, несмотря на то что изолированный хрусталик является более сильной положительной линзой, чем изолированная роговица, элементом наибольшей оптической силы в глазу человека служит роговица.

Разброс спектрального пропускания для различных глаз весьма значителен. Зависит он и от возраста. Замечено, что к старости, когда хрусталик желтеет и пропускает меньше голубого и зеленого света, объекты представляются наблюдателю более желтыми. Этим иногда объясняют изменение цветовой гаммы в картинах в зависимости от возраста художника.

Передняя и задняя камеры заполнены прозрачной водянистой влагой. Очень сходно по химическому составу с камерной влагой стекловидное тело, одинаковы и их показатели преломления.

Оболочки глаза. Общеизвестна аналогия глаза и фотоаппарата. Так же как в фотоаппарате, в глазу отделы, функция которых заключается в формировании и приеме изображения, отделены от постороннего света «кожухом» - стенками глазного яблока. Стенки эти образуются тремя оболочками: наружной - склерой,средней - сосудистой (хориоидея) и внутренней - сетчаткой, служащей светочувствительным слоем.

Однако в отличие от фотокамеры, стенки которой совершенно непрозрачны и свет попадает на светочувствительный слой пленки только через объектив, оболочки глаза пропускают на сетчатку некоторую часть света не через зрачок, а через склеру - твердую соединительную оболочку толщиной от 0,5 до 1 мм. При освещении: склеры очень ярким светом (например, при диафаноекопии) хорошо видно, как светится внутренняя поверхность глазного яблока. Этого света не хватает обычно-для офтальмоскопии, но вполне достаточно для выявления опухолей и других изменений плотности, толщины и пигментации оболочек глаза. Такое различие в прозрачности «кожуха» глаза и фотокамеры является весьма существенным при рассмотрении глаза как оптической системы. Интересно также, что малая прозрачность глазного яблока обусловлена в основном оптической плотностью не склеры, а хориоидеи.

Хориоидея - это мягкая сосудистая оболочка, состоящая из сети кровеносных сосудов, питающих глаз. Со стороны, обращенной к сетчатке, она покрыта слоем пигментного эпителия, служащего главной защитой глаза от постороннего света. Именно благодаря поглощению в пигментном эпителии внутренняя поверхность глазного яблока имеет очень малый коэффициент отражения (5-10 %). Остальная часть падающего света поглощается этим слоем. В различных участках хориоидеи пигментация неодинакова. Так, в области заднего полюса, где сосуды расположены гуще, пигментация сильнее, поэтому невооруженному глазу эта часть оболочки представляется пятнисто-коричневой. Темное пятно выделяется также в области центральной ямки. При увеличении, например при офтальмоскопии, здесь заметна мелкая пятнистость, вызываемая неодинаковой пигментацией клеток. Степень пигментации зависит от общей окраски. У брюнетов пигментация сильнее, у альбиносов она вообще отсутствует, что приводит к резкому снижению зрения, так как на изображение объекта, формируемое оптической системой глаза, накладывается яркий посторонний свет, прошедший через склеру.

Таким образом, одно из существенных отличий оптической системы глаза от фотокамеры - частичная проницаемость оболочек глаза для света, вызывающая в некоторых условиях помехи в виде вуали и снижающая контрастность основного сетчаточного изображения . Эта особенность глаза имеет и положительную сторону, она широко используется в офтальмологии для диагностики, например, при диафаноскопии, при локализации поражений на глазном дне и т. п. Пигментный эпителий имеется не у всех животных (так, например, у крокодила глазное дно белое). Следствие такого различия в строении глазного яблока становится понятным из следующего рассуждения. При отсутствии пигмента внутренняя поверхность глазного яблока светлая, т. е. обладает большим коэффициентом отражения. В результате свет, попадающий в глаз через малое отверстие - зрачок, претерпевает многократное отражение от внутренней поверхности глазного яблока, и освещенность всей его внутренней поверхности становится почти равномерной. Контрастность изображения объекта на этом светлом фоне резко снижается, восприятие ухудшается. Работа глаза, лишенного пигментного эпителия, напоминает известный в светотехнике интегрирующий шар Ульбрихта , внутренняя поверхность которого покрыта белой матовой краской. Свет, поступающий в шар через малое отверстие, претерпевает многократное отражение и коэффициент интегрального отражения доходит до 90 %. Опыт показывает, что глаз человека работает не так. При наблюдении объекта вуали не ощущается. Этому способствует наличие пигментного эпителия.

Значительное поглощение света пигментным эпителием наглядно подтверждается и при офтальмоскопии. Если освещенное офтальмоскопом поле ограничено диафрагмой, то врач видит на глазном дне пациента ярко освещенный круг на темном поле. Заметной засветки фона не наблюдается.


Реальная схема освещения глаза светом, проходящим через зрачок глаза, показана на рисунке. Падающий через зрачок и преломленный прозрачными средами глаза свет формирует изображение объекта на каком-то участке сетчатки N. При этом большая часть световой энергии, сконцентрированной в изображении, поглощается пигментом, трансформируется в нервные импульсы и превращается в зрительное ощущение. Таким образом, изображение воспринимается и анализируется высшими центрами. Однако, вследствие того что пигмент не является абсолютно черным телом, некоторая доля световой энергии (около 5-10%) диффузно отражается на неосвещенную поверхность глазного дна. Этот отраженный свет вновь поглощается пигментным эпителием, создавая слабую вуаль. Примерно 1 % света вторично отражается и вновь попадает на поверхность глазного дна. Вторичное отражение очень мало влияет на качество изображения, а дальнейшие отражения не имеют практического значения.

Таким образом, эффект засветки всей поверхности сетчатки глаза человека отраженным светом вследствие высокого коэффициента поглощения пигментного эпителия незначителен, но все же при рассмотрении работы глаза им не следует пренебрегать.

Статья из книги: .



Поддержите проект — поделитесь ссылкой, спасибо!
Читайте также
Жена сергея лаврова - министра иностранных дел Жена сергея лаврова - министра иностранных дел Урок-лекция Зарождение квантовой физики Урок-лекция Зарождение квантовой физики Сила равнодушия: как философия стоицизма помогает жить и работать Кто такие стоики в философии Сила равнодушия: как философия стоицизма помогает жить и работать Кто такие стоики в философии