Immagine immaginaria o reale. Differenza tra immagine reale e virtuale

Siamo d'accordo che la distanza F dall'immagine all'obiettivo, prenderemo con il segno più se l'immagine è reale, e con il segno meno se l'immagine è immaginaria (poiché immagine realeè dietro l’obiettivo e l’immaginario è davanti ad esso).

Nel nostro caso l'immagine è solo immaginaria, quindi il valore F negativo e OV 1 = |f|.

Consideriamo ora triangoli simili:

D Rubrica fuori rete∾ D OA 1 IN 1

(1)

D UN 1 IN 1 F 2∾D COF 2

Tenendo conto del fatto che OS = AB, DI 2 = F E B 1 F 2 = |F| + F, l'ultima uguaglianza può essere riscritta come

.

Dividi i lati sinistro e destro dell'uguaglianza per | F|, otteniamo

. (3)

Perché il F< 0, то | F | = –F, allora l'uguaglianza (3) assume la forma

Come possiamo vedere, premesso questo F< 0, formula delle lenti poiché il caso di un'immagine virtuale ha la stessa forma del caso di un'immagine reale (vedi formula (8.3)).

Problema 8.5. L'immagine di un oggetto in una lente convergente si trova a una distanza di 6 cm davanti al piano della lente e l'oggetto stesso si trova a una distanza di 5 cm davanti al piano della lente. Determinare la lunghezza focale dell'obiettivo. I valori sono considerati accurati.

Soluzione. Poiché sia ​​l'oggetto che l'immagine si trovano sullo stesso lato dell'obiettivo, l'immagine è immaginaria (vedi Fig. 8.13). Poi D= 5 cm e F\u003d -6 cm Usiamo la formula della lente:

Risposta: F= 30cm.

FERMARE! Decidi tu stesso: A9, A10, B6, B10, C6.

fonte immaginaria. Considera la seguente situazione: un raggio convergente di raggi cade su una lente convergente (Fig. 8.14).

Questo raggio convergerebbe in un punto se non ci fossero lenti sul suo percorso. In questo caso, il punto di intersezione estensioni dei raggi cadere sull'obiettivo: un punto S- chiamato fonte immaginaria .

Deriviamo la formula della lente per questo caso. Siamo d'accordo che il valore D- la distanza dalla sorgente all'obiettivo è presa con un segno più se la sorgente è reale, e con un segno meno se la sorgente è immaginaria (poiché la sorgente reale è sempre davanti all'obiettivo e quella immaginaria è dietro Esso).

Nel nostro caso D < 0 (рис. 8.14, UN) e il punto S situato a distanza | D| dal piano della lente. Tieni presente che il valore F> 0, poiché l'immagine è reale: dopo la rifrazione nella lente, i raggi si intersecano in un punto S 1, formando così un'immagine reale di una fonte immaginaria.

Per ricavare la formula della lente per questo caso, utilizziamo il principio di reversibilità dei raggi luminosi, ovvero lasciamo mentalmente che i raggi vadano nella direzione opposta. Poi si scopre che al punto S 1 esiste una sorgente luminosa reale, e i raggi emanati da questa sorgente vengono rifratti nella lente in modo che le loro estensioni si intersechino in un punto S, formando un'immagine virtuale (Fig. 8.14, B). Siamo così arrivati ​​al caso appena analizzato, in cui una lente convergente produce un'immagine virtuale. La formula della lente in questo caso è

Dove D¢ = sistema operativo 1 > 0 e f¢ = –sistema operativo < 0. Подставляя значения D¢ e f¢ in (1), otteniamo

. (2)

Ora torniamo al nostro problema con una fonte immaginaria (Fig. 8.14, UN). Abbiamo sistema operativo 1 = F > 0, sistema operativo = |D| = –D > 0 (D < 0). Подставляя значения sistema operativo E sistema operativo 1 nella formula (2), otteniamo la formula della lente a noi già familiare:

Solo qui D< 0, а F> 0 e F > 0.

Problema 8.6. Nel percorso del fascio convergente di raggi, una lente convergente con una lunghezza focale F= 7,00 cm Di conseguenza i raggi convergevano nel punto UN sulla distanza F= 5,00 cm dalla lente. A quale distanza B dal punto UN I raggi convergeranno se la lente viene rimossa?

Dalla fig. 8.15 lo dimostra b = |d| - F(valore D < 0, поскольку источник мнимый). Запишем формулу линзы:

Riso. 8.15

Calcolare la distanza richiesta tra i punti UN E S:

cm.

Risposta: cm.

FERMARE! Decidi tu stesso: A11, B9.

lente divergente

Fonte valida. Costruiamo l'immagine di un oggetto in una lente divergente. Nella fig. 8.16 AB- è un oggetto UN 1 IN 1 - la sua immagine immaginaria, DX = d, OV 1 = | F| (F < 0, так как изображение мнимое), DI 1 = DI 2 = |F| (lunghezza focale per lenti divergenti F < 0).

Riso. 8.16

Considera triangoli simili:

D Rubrica fuori rete∾ D OA 1 IN 1

(1)

D F 1 UN 1 IN 1 ∾ D F 1 COSÌ Þ

(2)

Uguagliando le parti giuste delle uguaglianze (1) e (2), otteniamo

Dividi entrambi i membri dell'ultima uguaglianza per | F|, otteniamo

.

Premesso che | F | = –F e | F| = –F, otteniamo la formula per una lente divergente:

Come puoi vedere, per una lente divergente, in termini di forma di scrittura, non differisce in alcun modo dalla formula per una lente convergente (8.3), se si prendono correttamente in considerazione i segni D, F E F. Ricordiamo ancora che in questo caso:

D> 0 perché la fonte è reale,

F < 0, так как изображение мнимое,

F < 0, так как линза рассеивающая.

Problema 8.7. L'immagine virtuale di un punto luminoso in una lente divergente con potenza ottica D= -5 diottrie è due volte più vicino alla lente rispetto al punto stesso. Trovare la posizione del punto luminoso se giace sull'asse ottico principale.

Esprimere da questa equazione D, considerandolo in base alle condizioni del problema | f | = D/2:

Risposta:

FERMARE! Decidi tu stesso: A12, A13, B11.

fonte immaginaria. Deriviamo la formula della lente per il caso in cui un fascio di raggi convergente cade su una lente divergente (Fig. 8.17).

Abbiamo una situazione che ci è già familiare: una lente divergente dà un'immagine virtuale in un punto S¢ a distanza | F¢| = | D| dal piano della lente. È necessario trovare la distanza D¢ dall'obiettivo alla sorgente. Usiamo la formula delle lenti divergenti:

Dove F¢ < 0 и F < 0. Из формулы (1) определим D¢:

Dalla formula (2) segue che se , allora D¢ > 0, allora la sorgente è reale (Fig. 8.19, UN), e se , allora D¢ < 0, значит, источник мнимый. То есть на линзу падает сходящийся пучок лучей (рис. 8.19, B).

Supponiamo che il punto luminoso che giace sull'asse principale della lente si allontani dalla lente ad una distanza molto grande. In questo caso i raggi incidenti sulla lente tenderanno a divenire paralleli al suo asse principale. Abbiamo visto nel § 88 che, dopo la rifrazione in una lente, questi raggi confluiscono nel fuoco della lente. Nella formula (89.6), quando la sorgente viene rimossa a una distanza molto grande, il valore tende a zero e otteniamo

possiamo cioè dire che il fuoco è l'immagine di un punto "infinitamente distante".

Qualsiasi corpo celeste può servire da esempio di una fonte quasi infinitamente distante. Pertanto, le immagini delle stelle, del Sole, ecc. saranno a fuoco dell'obiettivo. Anche le sorgenti luminose terrestri sufficientemente lontane dall'obiettivo forniscono un'immagine a fuoco.

Supponiamo ora che l'immagine di un certo punto venga rimossa ad una distanza molto grande, cioè che un fascio di raggi luminosi esca dalla lente, parallelo all'asse principale. In questo caso, come abbiamo visto nel § 88, la sorgente deve essere nel fuoco anteriore dell'obiettivo (Fig. 196). Questa conclusione segue anche dalla formula (89.6). Infatti, supponendo che l'immagine sia all'infinito, si ottiene ; in questo caso la distanza della sorgente dall'obiettivo è pari a lunghezza focale: .

Varie lenti differiscono tra loro per la posizione dei centri delle superfici sferiche che le compongono, i loro raggi e gli indici di rifrazione della sostanza di cui sono costituite. Nella fig. 198 mostra sei tipi fondamentali di lenti.

Riso. 198. Vari tipi lenti a contatto. Se il materiale della lente rifrange più di ambiente, quindi i tipi a, b, c vengono raccolti; tipi d, e, e - scattering.

Se i raggi paralleli, dopo la rifrazione nella lente, convergono, intersecandosi realmente in un punto situato sull'altro lato della lente, allora la lente viene chiamata convergente o positiva (Fig. 199, a). Se i raggi paralleli, dopo la rifrazione nella lente, diventano divergenti (Fig. 199, b), la lente viene chiamata scattering o negativa. Nel caso di una lente divergente, non sono i raggi rifratti che si intersecano nel fuoco, ma le loro estensioni immaginarie; in questo caso il fuoco si trova sullo stesso lato della lente da cui cade sulla lente un fascio parallelo di raggi. I fuochi in questo caso sono chiamati immaginari (Fig. 199, 6).

Riso. 199. Fuoco reale di una lente convergente (a) e fuoco immaginario di una lente divergente (b)

In genere, il materiale della lente rifrange maggiormente l'ambiente circostante (ad esempio, una lente di vetro nell'aria). Quindi le lenti convergenti sono lenti che si ispessiscono dai bordi al centro: lenti biconvesse e piano-convesse e un menisco positivo (lente concavo-convessa; Fig. 198, a-c). Le lenti divergenti sono lenti che si assottigliano verso il centro: lenti biconcave, piano-concave e menisco negativo (lente convesso-concava; 198, d - e). Se il materiale della lente rifrange più debole dell'ambiente, cioè dell'indice di rifrazione relativo, allora, al contrario, le lenti a, b, c (Fig. 198) si disperderanno e le lenti d, e, e si raccolgono. Tali lenti possono essere ottenute, ad esempio, formando nell'acqua una cavità d'aria di forma opportuna con due vetri d'orologio incollati con cera (Fig. 200).

Riso. 200. Lenti biconvesse: a) vetro nell'aria - raccolta; b) aria nell'acqua - dispersione

Passiamo alla considerazione dei punti luminosi posti a distanza finita dalla lente. Considereremo sempre le sorgenti situate a sinistra dell'obiettivo. Per quanto riguarda le immagini, a seconda del tipo di lente e della posizione della sorgente rispetto ad essa, l'immagine può trovarsi a destra o a sinistra della lente. Se l'immagine si trova a destra della lente, significa che è formata da un raggio convergente di raggi (Fig. 201, a), cioè raggi che attraversano realmente il punto. L'immagine in questo caso si chiama reale. Può essere ottenuto su uno schermo, su una lastra fotografica, ecc. Ricostruendo il percorso dei raggi che hanno portato alla formazione dell'immagine, possiamo sempre trovare l'ubicazione della sorgente, anche se nella pratica ciò comporta solitamente alcune difficoltà.

Supponiamo ora che l'immagine si trovi a sinistra dell'obiettivo, cioè sullo stesso lato della sorgente. Ciò significa che il raggio di raggi divergenti dalla sorgente, dopo la rifrazione nella lente, diventa ancora più divergente e solo le continuazioni immaginarie dei raggi rifratti si intersecano in un punto (Fig. 201, b). L'immagine in questo caso si chiama immaginaria.

Riso. 201. La fonte e l'immagine attuale risiedono partiti diversi dalla lente (a); l'immagine virtuale si trova sullo stesso lato dell'obiettivo della sorgente (b)

Il termine "immagine immaginaria", radicato nell'ottica, può portare ad alcuni malintesi. In realtà, ovviamente, non c'è nulla di "immaginario" in questo caso. Una caratteristica delle immagini immaginarie è che non possono essere ottenute direttamente su uno schermo, una lastra fotografica, ecc. non interferire con la maggior parte dei raggi che colpiscono l'obiettivo, quindi non otterremo alcun punto luminoso su di esso. Tuttavia, un fascio di raggi divergenti, le cui estensioni immaginarie si intersecano in un'immagine virtuale, di per sé non ha nulla di "immaginario". Questo raggio può essere convertito in un raggio convergente se sul suo percorso viene posizionata una lente convergente opportunamente scelta. Quindi sullo schermo o sulla lastra fotografica avremo l'immagine reale di un punto luminoso (Fig. 202), che allo stesso tempo può essere considerata come l'immagine di un “punto immaginario”.

Il ruolo di tale lente convergente è svolto anche dall'occhio umano; sul guscio sensibile alla luce dell'occhio - la retina - vengono raccolti i raggi divergenti dalle sorgenti luminose. Un fascio di raggi divergenti, provenienti da una sorgente puntiforme reale o da una sua immagine immaginaria, può essere raccolto dal sistema ottico dell'occhio in un unico punto della retina. IN Vita di ogni giorno l'osservatore acquisisce l'abitudine di ripristinare automaticamente il percorso dei raggi che hanno prodotto l'immagine sulla retina e di determinare l'ubicazione della sorgente. Quando un fascio di raggi divergenti (con vertice a) entra nell'occhio, mostrato in Fig. 202, poi, "ripristinando" il luogo da cui provenivano questi raggi, ci troviamo in ed e m nel punto sorgente, anche se in realtà in questo punto non esiste alcuna sorgente. È questa fonte immaginaria che chiamiamo l'immagine "immaginaria" del punto.

Riso. 202. Trasformazione di un fascio di raggi divergenti in convergenti con l'ausilio di una lente convergente ausiliaria (ad esempio un occhio)

Usando la formula (89.6), è facile vedere come cambia la posizione dell'immagine mentre la sorgente si sposta lungo l'asse ottico principale (vedi Esercizi 31, 32 alla fine di questo capitolo).

La nostra vista riconosce gli oggetti per il fatto che emettono luce (spesso viene riflessa). Ma i raggi provenienti dall'oggetto possono incontrare un ostacolo sul loro percorso sotto forma di una sorta di sistema ottico. Di conseguenza, l'immagine è reale o immaginaria. Cosa significano questi nomi, come avviene il movimento dei raggi in ciascun caso e in che modo l'immagine reale differisce da quella immaginaria? Questo è discusso di seguito.

informazioni generali

I raggi di un oggetto ordinario entrano nello spazio circostante sotto forma di un raggio divergente. Se prendiamo una sorgente puntiforme e facciamo passare la luce da essa attraverso un sistema rifrangente o riflettente, si formerà un'immagine, chiamata ottica. Rappresenterà il punto in cui convergeranno i raggi o le loro continuazioni (linee immaginarie con direzione inversa) dopo aver attraversato un tale sistema.

Confronto

Per capire qual è la differenza tra un'immagine reale e una immaginaria, consideriamo due figure. Ecco il primo:

Qui la sorgente puntiforme è indicata con la lettera A. Propaga raggi divergenti. Alcuni sistemi ottici (L) si trovano ad una certa distanza. I raggi attraversano questo mezzo rifrangente, cambiano direzione e si precipitano verso il punto A1. È lei il reale, cioè formato dai raggi stessi, immagine della sorgente A.

Ora il secondo caso:

Ancora una volta abbiamo una sorgente luminosa A. I raggi da essa si spostano verso il sistema L e cambiano anche direzione. Solo che ora stanno cadendo a pezzi. E l'immagine si forma nel punto in cui i raggi potrebbero intersecarsi, spostandosi verso rovescio(la loro cosiddetta continuazione è contrassegnata da una linea tratteggiata). Il punto A1 è un'immagine virtuale non creata direttamente dai raggi.

Quali strumenti o oggetti ottici ti permettono di osservare ciascuna delle opzioni? Nel caso di un'immagine reale, si tratta, ad esempio, di una lente convergente. E con l'immaginario: una lente d'ingrandimento, un normale specchio liscio.

Qual è ancora la differenza tra immagine reale e virtuale? Il fatto che il primo non possa essere visto semplicemente "nell'aria". In questo caso è necessaria una proiezione su una superficie situata nel piano di intersezione dei raggi che sono passati attraverso il mezzo ottico, ad esempio su uno schermo o una fotomatrice. Non è possibile registrare un'immagine virtuale in questo modo. Ma può semplicemente essere visto o fotografato.

L'immagine ottica riproduce i contorni e i dettagli di questo oggetto sotto forma di distribuzione dell'illuminazione.

In pratica, spesso cambiano la scala dell'immagine degli oggetti e la proiettano su una superficie.

Proprietà

La corrispondenza ad un oggetto si ottiene quando ciascuno dei suoi punti è rappresentato da un punto, almeno approssimativamente. In questo caso si distinguono due casi: un'immagine reale e un'immagine virtuale.

In qualsiasi sistema ottico reale sono inevitabilmente presenti aberrazioni, per cui i raggi (o le loro continuazioni) non convergono idealmente in un punto e inoltre non convergono il più vicino possibile dove necessario. L'immagine risulta un po' sfuocata e geometricamente non del tutto simile al soggetto; sono possibili altri difetti.

Un fascio di raggi che diverge da un punto o converge in esso si dice omocentrico. Corrisponde ad un'onda luminosa sferica. Il compito della maggior parte dei sistemi ottici è convertire i raggi omocentrici divergenti in raggi omocentrici, creando così un'immagine virtuale o reale, il più delle volte su una scala diversa rispetto all'oggetto.

Immagine stigmatica (dall'altro greco. στίγμα - puntura, cicatrice) - un'immagine ottica, ciascun punto della quale corrisponde a un punto dell'oggetto rappresentato dal sistema ottico.

L'immagine stigmatica non è necessariamente geometricamente simile all'oggetto raffigurato, ma se è simile tale immagine è detta ideale. Ciò è possibile solo a condizione che tutte le aberrazioni siano assenti o eliminate nel sistema ottico e che sia possibile trascurare le proprietà ondulatorie della luce. Un sistema ottico che crea un'immagine ideale è chiamato sistema ottico ideale. I sistemi centrati, in cui l'immagine è ottenuta utilizzando fasci di luce monocromatici e parassiali, possono essere considerati approssimativamente ideali.

Sebbene l'occhio umano percepisca allo stesso modo immagini reali e immaginarie, quando forma un'immagine reale, l'intersezione dei raggi è reale, e questi raggi reali possono agire, ad esempio, su una pellicola fotografica, provocando in essa trasformazioni chimiche, o essere riparato da una fotocellula.

immagine reale

immagine ottica- un'immagine ottenuta facendo passare attraverso il sistema ottico i raggi luminosi che si propagano da un oggetto e riproducendone i contorni e i dettagli.

In pratica, spesso cambiano la scala dell'immagine degli oggetti e la proiettano su una superficie.

La corrispondenza ad un oggetto si ottiene quando ciascuno dei suoi punti è rappresentato da un punto, almeno approssimativamente. In questo caso si distinguono due casi: un'immagine reale e un'immagine virtuale.

• immagine reale si crea quando, dopo tutte le riflessioni e rifrazioni, i raggi che escono da un punto dell'oggetto si raccolgono in un punto.

L'immagine reale non può essere vista direttamente, ma la sua proiezione può essere vista semplicemente posizionando uno schermo diffusore. Il reale è creato da sistemi ottici come una lente (ad esempio, un proiettore cinematografico o una macchina fotografica) o una lente positiva.

• Immagine immaginaria- uno che può essere visto con gli occhi. In questo caso ogni punto dell'oggetto corrisponde ad un fascio di raggi uscente dal sistema ottico, il quale, se proseguito in linea retta, convergerebbe in un punto; c'è l'impressione che il raggio esca da lì. Un'immagine virtuale viene creata da sistemi ottici come un binocolo, un microscopio, una lente negativa o positiva (lente di ingrandimento) e uno specchio piano.

In qualsiasi sistema ottico reale sono inevitabilmente presenti aberrazioni, per cui i raggi (o le loro continuazioni) non convergono idealmente in un punto e inoltre non convergono il più vicino possibile dove necessario. L'immagine risulta un po' sfuocata e geometricamente non del tutto simile al soggetto; sono possibili altri difetti.

Un fascio di raggi che diverge da un punto o converge in esso si dice omocentrico. Corrisponde ad un'onda luminosa sferica. Il compito della maggior parte dei sistemi ottici è convertire i raggi omocentrici divergenti in raggi omocentrici, creando così un'immagine virtuale o reale, il più delle volte su una scala diversa rispetto all'oggetto.

Immagine stigmatica (dall'altro greco. στίγμα - puntura, cicatrice) - un'immagine ottica, ciascun punto della quale corrisponde a un punto dell'oggetto rappresentato dal sistema ottico.

L'immagine stigmatica non è necessariamente geometricamente simile all'oggetto raffigurato, ma se è simile tale immagine è detta ideale. Ciò è possibile solo a condizione che tutte le aberrazioni siano assenti o eliminate nel sistema ottico e che sia possibile trascurare le proprietà ondulatorie della luce. Un sistema ottico che crea un'immagine ideale è chiamato sistema ottico ideale. I sistemi centrati, in cui l'immagine è ottenuta utilizzando fasci di luce monocromatici e parassiali, possono essere considerati approssimativamente ideali.

Appunti

Letteratura

• Enciclopedia fisica, Vol. II. M., " Enciclopedia sovietica", 1990. (Articolo "Immagine ottica".)
• Yavorsky B. M., Detlaf A. A. Manuale di fisica. - M.: "Scienza", ed. Azienda "Fis.-matematica. lett., 1996.
• Sivukhin D.V. Corso generale fisica. Ottica. M., "Scienza", 1985.
• Volosov D.S. Ottica fotografica. M., "Arte", 1971.

Guarda anche

Fondazione Wikimedia. 2010 .

• Daisley, Bob
• Linea vera

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