Cinematica. Moto circolare uniforme. Movimento circolare. Equazione del moto in una circonferenza. Velocità angolare. Normale = accelerazione centripeta. Periodo, frequenza di circolazione (rotazione). Relazione tra velocità lineare e angolare

Alexandrova Zinaida Vasilievna, insegnante di fisica e informatica

Istituto d'Istruzione: Scuola secondaria MBOU n. 5, Pechenga, regione di Murmansk

Articolo: fisica

Classe : Grado 9

Argomento della lezione : Movimento di un corpo in una circonferenza con velocità modulo costante

Lo scopo della lezione:

dare un'idea del moto curvilineo, introdurre i concetti di frequenza, periodo, velocità angolare, accelerazione centripeta e forza centripeta.

Obiettivi della lezione:

Educativo:

Ripetere i tipi di moto meccanico, introdurre nuovi concetti: moto circolare, accelerazione centripeta, periodo, frequenza;

Rivelare in pratica la connessione del periodo, della frequenza e dell'accelerazione centripeta con il raggio di circolazione;

Utilizzare attrezzature di laboratorio didattiche per risolvere problemi pratici.

Educativo :

Sviluppare la capacità di applicare le conoscenze teoriche per risolvere problemi specifici;

Sviluppare una cultura del pensiero logico;

Sviluppare l'interesse per l'argomento; attività cognitiva nell'impostazione e nella conduzione di un esperimento.

Educativo :

Formare una visione del mondo nel processo di studio della fisica e argomentare le proprie conclusioni, coltivare l'indipendenza, l'accuratezza;

Coltivare una cultura comunicativa e informativa degli studenti

Attrezzatura didattica:

computer, proiettore, schermo, presentazione per la lezioneMovimento di un corpo in un cerchio, stampa di carte con compiti;

palla da tennis, volano da badminton, macchinina, palla su una corda, treppiede;

set per l'esperimento: cronometro, treppiede con frizione e piede, una palla su un filo, un righello.

Forma di organizzazione della formazione: frontale, individuale, di gruppo.

Tipo di lezione: studio e consolidamento primario delle conoscenze.

Supporto didattico e metodologico: Fisica. Grado 9 Manuale. Peryshkin A.V., Gutnik E.M. 14a ed., ster. - M.: Otarda, 2012

Tempo di implementazione della lezione : 45 minuti

1. Editore in cui è realizzata la risorsa multimediale:SMPresa della corrente

2. Tipo di risorsa multimediale: una presentazione visiva di materiale didattico che utilizza trigger, video incorporato e un test interattivo.

Piano di lezione

Organizzazione del tempo. Motivazione per le attività di apprendimento.

Aggiornamento delle conoscenze di base.

Imparare nuovo materiale.

Conversazione su domande;

Risoluzione dei problemi;

Attuazione del lavoro pratico di ricerca.

Riassumendo la lezione.

Durante le lezioni

Fasi della lezione

Attuazione temporanea

Organizzazione del tempo. Motivazione per le attività di apprendimento.

diapositiva 1. ( Verifica della prontezza per la lezione, annuncio dell'argomento e degli obiettivi della lezione.)

Insegnante. Oggi nella lezione imparerai cos'è l'accelerazione quando un corpo si muove uniformemente in un cerchio e come determinarlo.

2 minuti

Aggiornamento delle conoscenze di base.

Diapositiva 2.

Fdettatura fisica:

Cambiamento della posizione del corpo nello spazio nel tempo.(Movimento)

Una grandezza fisica misurata in metri.(Mossa)

Grandezza vettoriale fisica che caratterizza la velocità di movimento.(Velocità)

L'unità di base della lunghezza in fisica.(metro)

Una grandezza fisica le cui unità sono anno, giorno, ora.(Tempo)

Una grandezza vettoriale fisica che può essere misurata utilizzando uno strumento accelerometro.(Accelerazione)

Lunghezza della traiettoria. (Sentiero)

Unità di accelerazione(SM 2 ).

(Esecuzione di un dettato con successiva verifica, autovalutazione del lavoro da parte degli studenti)

5 minuti

Imparare nuovo materiale.

Diapositiva 3.

Insegnante. Osserviamo abbastanza spesso un tale movimento di un corpo in cui la sua traiettoria è un cerchio. Muovendosi lungo il cerchio, ad esempio, la punta del cerchione durante la sua rotazione, le punte delle parti rotanti delle macchine utensili, l'estremità della lancetta dell'orologio.

Esperienze dimostrative 1. La caduta di una pallina da tennis, il volo di un volano da badminton, il movimento di una macchinina, le vibrazioni di una pallina su un filo fissato a un treppiede. Cosa hanno in comune questi movimenti e in cosa differiscono nell'aspetto?(Lo studente risponde)

Insegnante. Il moto rettilineo è un moto la cui traiettoria è una linea retta, curvilinea è una curva. Fornisci esempi di movimento rettilineo e curvilineo che hai incontrato nella tua vita.(Lo studente risponde)

Il moto di un corpo in una circonferenza èun caso particolare di moto curvilineo.

Qualsiasi curva può essere rappresentata come somma di archi di cerchioraggio diverso (o uguale).

Il movimento curvilineo è un movimento che si verifica lungo archi di cerchio.

Introduciamo alcune caratteristiche del moto curvilineo.

diapositiva 4. (Guarda un video " speed.avi" collegamento sulla diapositiva)

Movimento curvilineo con velocità modulo costante. Movimento con accelerazione, tk. la velocità cambia direzione.

diapositiva 5 . (Guarda un video “Dipendenza dell'accelerazione centripeta dal raggio e dalla velocità. avi » dal link sulla diapositiva)

diapositiva 6. La direzione dei vettori velocità e accelerazione.

(lavorare con i materiali delle diapositive e analizzare i disegni, uso razionale degli effetti di animazione incorporati negli elementi di disegno, Fig 1.)

Fig. 1.

Diapositiva 7.

Quando un corpo si muove uniformemente lungo una circonferenza, il vettore accelerazione è sempre perpendicolare al vettore velocità, che è diretto tangenzialmente alla circonferenza.

Un corpo si muove in cerchio, a patto che che il vettore velocità lineare è perpendicolare al vettore accelerazione centripeta.

diapositiva 8. (lavorando con illustrazioni e materiali per diapositive)

accelerazione centripeta - l'accelerazione con cui il corpo si muove in un cerchio con una velocità modulo costante è sempre diretta lungo il raggio del cerchio verso il centro.

UN C =

diapositiva 9.

Quando si muove in cerchio, il corpo tornerà al suo punto originale dopo un certo periodo di tempo. Il moto circolare è periodico.

Periodo di circolazione - questo è un periodo di tempoT , durante il quale il corpo (punto) fa un giro attorno alla circonferenza.

Unità periodo -secondo

Velocità è il numero di giri completi per unità di tempo.

[  ] = con -1 =Hz

Unità di frequenza

Messaggio dello studente 1. Un periodo è una quantità che si trova spesso in natura, scienza e tecnologia. La terra ruota attorno al proprio asse, il periodo medio di questa rotazione è di 24 ore; una rivoluzione completa della Terra attorno al Sole dura circa 365,26 giorni; l'elica dell'elicottero ha un periodo di rotazione medio da 0,15 a 0,3 s; il periodo di circolazione sanguigna in una persona è di circa 21-22 s.

Messaggio dello studente 2. La frequenza viene misurata con strumenti speciali: tachimetri.

La velocità di rotazione dei dispositivi tecnici: il rotore della turbina a gas ruota a una frequenza da 200 a 300 1/s; Un proiettile sparato da un fucile d'assalto Kalashnikov ruota a una frequenza di 3000 1/s.

diapositiva 10. Relazione tra periodo e frequenza:

Se nel tempo t il corpo ha compiuto N giri completi, allora il periodo di rivoluzione è pari a:

Periodo e frequenza sono quantità reciproche: la frequenza è inversamente proporzionale al periodo e il periodo è inversamente proporzionale alla frequenza

Diapositiva 11. La velocità di rotazione del corpo è caratterizzata dalla velocità angolare.

Velocità angolare(frequenza ciclica) - numero di giri per unità di tempo, espresso in radianti.

Velocità angolare: l'angolo di rotazione di cui un punto ruota nel tempoT.

La velocità angolare è misurata in rad/s.

diapositiva 12. (Guarda un video "Tracciato e spostamento in moto curvilineo.avi" collegamento sulla diapositiva)

diapositiva 13 . Cinematica del moto circolare.

Insegnante. Con moto uniforme in un cerchio, il modulo della sua velocità non cambia. Ma la velocità è una grandezza vettoriale, ed è caratterizzata non solo da un valore numerico, ma anche da una direzione. Con moto circolare uniforme, la direzione del vettore velocità cambia continuamente. Pertanto, tale moto uniforme è accelerato.

Velocità della linea: ;

Le velocità lineari e angolari sono legate dalla relazione:

Accelerazione centripeta: ;

Velocità angolare: ;

diapositiva 14. (lavorando con le illustrazioni sulla diapositiva)

La direzione del vettore velocità.La velocità lineare (istantanea) è sempre diretta tangenzialmente alla traiettoria tracciata fino al punto in cui si trova attualmente il corpo fisico considerato.

Il vettore velocità è diretto tangenzialmente al cerchio descritto.

Il moto uniforme di un corpo in una circonferenza è un moto con accelerazione. Con un moto uniforme del corpo attorno al cerchio, le quantità υ e ω rimangono invariate. In questo caso, durante lo spostamento, cambia solo la direzione del vettore.

diapositiva 15. Forza centripeta.

La forza che sostiene un corpo in rotazione su una circonferenza ed è diretta verso il centro di rotazione si chiama forza centripeta.

Per ottenere una formula per calcolare l'intensità della forza centripeta, si deve usare la seconda legge di Newton, che è applicabile a qualsiasi moto curvilineo.

Sostituendo nella formula valore dell'accelerazione centripetaUN C = , otteniamo la formula per la forza centripeta:

F=

Dalla prima formula si vede che a parità di velocità, minore è il raggio del cerchio, maggiore è la forza centripeta. Quindi, alle svolte della strada su un corpo in movimento (treno, macchina, bicicletta), maggiore è la forza che deve agire verso il centro di curvatura, più ripida è la svolta, cioè minore è il raggio di curvatura.

La forza centripeta dipende dalla velocità lineare: con l'aumentare della velocità, aumenta. È ben noto a tutti i pattinatori, sciatori e ciclisti: più velocemente ti muovi, più difficile è fare una curva. I conducenti sanno molto bene quanto sia pericoloso girare bruscamente un'auto ad alta velocità.

diapositiva 16.

Tabella riassuntiva delle grandezze fisiche che caratterizzano il moto curvilineo(analisi delle dipendenze tra grandezze e formule)

Diapositive 17, 18, 19. Esempi di moto circolare.

Rotatorie sulle strade. Il movimento dei satelliti intorno alla terra.

diapositiva 20. Attrazioni, giostre.

Messaggio dello studente 3. Nel Medioevo i tornei cavallereschi erano chiamati caroselli (la parola aveva allora un genere maschile). Successivamente, nel 18° secolo, per prepararsi ai tornei, invece di combattere con veri avversari, si iniziò ad utilizzare una piattaforma rotante, prototipo di una moderna giostra di intrattenimento, che poi comparve nelle fiere cittadine.

In Russia, la prima giostra fu costruita il 16 giugno 1766 davanti al Palazzo d'Inverno. La giostra era composta da quattro quadriglie: slava, romana, indiana, turca. La seconda volta che la giostra è stata costruita nello stesso luogo, nello stesso anno l'11 luglio. Una descrizione dettagliata di queste giostre è data nel quotidiano San Pietroburgo Vedomosti del 1766.

Giostra, comune nei cortili in epoca sovietica. La giostra può essere azionata sia da un motore (solitamente elettrico), sia dalle forze degli stessi filatori, che, prima di sedersi sulla giostra, la fanno girare. Tali giostre, che devono essere fatte girare dai cavalieri stessi, sono spesso installate nei parchi giochi per bambini.

Oltre alle attrazioni, i caroselli sono spesso indicati come altri meccanismi che hanno un comportamento simile, ad esempio nelle linee automatizzate per l'imbottigliamento di bevande, l'imballaggio di materiali sfusi o la stampa di prodotti.

In senso figurato, una giostra è una serie di oggetti o eventi in rapida evoluzione.

18 min

Consolidamento di nuovo materiale. Applicazione di conoscenze e abilità in una nuova situazione.

Insegnante. Oggi in questa lezione abbiamo familiarizzato con la descrizione del moto curvilineo, con nuovi concetti e nuove grandezze fisiche.

Conversazione su:

Cos'è un periodo? Cos'è la frequenza? Come sono correlate queste quantità? In quali unità si misurano? Come possono essere identificati?

Cos'è la velocità angolare? In quali unità si misura? Come si può calcolare?

Cosa si chiama velocità angolare? Qual è l'unità di misura della velocità angolare?

Come sono correlate le velocità angolari e lineari del moto di un corpo?

Qual è la direzione dell'accelerazione centripeta? Quale formula viene utilizzata per calcolarlo?

Diapositiva 21.

Esercizio 1. Compila la tabella risolvendo i problemi in base ai dati iniziali (Fig. 2), quindi verificheremo le risposte. (Gli studenti lavorano in modo indipendente con il tavolo, è necessario preparare in anticipo una stampa del tavolo per ogni studente)

Fig.2

diapositiva 22. Compito 2.(per via orale)

Presta attenzione agli effetti di animazione dell'immagine. Confronta le caratteristiche del moto uniforme delle palline blu e rosse. (Lavorare con l'illustrazione sulla diapositiva).

diapositiva 23. Compito 3.(per via orale)

Le ruote dei mezzi di trasporto presentati fanno un numero uguale di giri nello stesso tempo. Confronta le loro accelerazioni centripete.(Lavorare con i materiali delle diapositive)

(Lavorare in gruppo, condurre un esperimento, c'è una stampa delle istruzioni per condurre un esperimento su ogni tavolo)

Attrezzatura: un cronometro, un righello, una pallina attaccata a un filo, un treppiede con frizione e un piede.

Bersaglio: ricercadipendenza di periodo, frequenza e accelerazione dal raggio di rotazione.

Piano di lavoro

Misurareil tempo t è 10 giri completi di movimento rotatorio e raggio R di rotazione di una sfera fissata su un filo in un treppiede.

Calcolareperiodo T e frequenza, velocità di rotazione, accelerazione centripeta Scrivi i risultati sotto forma di problema.

Modificaraggio di rotazione (lunghezza del filo), ripetere l'esperimento ancora 1 volta, cercando di mantenere la stessa velocità,impegnandosi.

Fai una conclusionesulla dipendenza del periodo, della frequenza e dell'accelerazione dal raggio di rotazione (minore è il raggio di rotazione, minore è il periodo di rotazione e maggiore è il valore della frequenza).

Diapositive 24-29.

Lavoro frontale con test interattivo.

È necessario scegliere una risposta su tre possibili, se è stata scelta la risposta corretta, rimane sulla diapositiva e l'indicatore verde inizia a lampeggiare, le risposte errate scompaiono.

Il corpo si muove in un cerchio con una velocità modulo costante. Come cambierà la sua accelerazione centripeta quando il raggio del cerchio diminuisce di 3 volte?

Nella centrifuga della lavatrice, il bucato durante la centrifuga si muove in circolo con una velocità modulo costante sul piano orizzontale. Qual è la direzione del suo vettore accelerazione?

Il pattinatore si muove a una velocità di 10 m/s in un cerchio di raggio 20 m. Determina la sua accelerazione centripeta.

Dov'è diretta l'accelerazione del corpo quando si muove lungo un cerchio con una velocità costante in valore assoluto?

Un punto materiale si muove lungo un cerchio con una velocità modulo costante. Come cambierà il modulo della sua accelerazione centripeta se la velocità del punto viene triplicata?

La ruota di una macchina compie 20 giri in 10 secondi. Determinare il periodo di rotazione della ruota?

diapositiva 30. Risoluzione dei problemi(lavoro indipendente se c'è tempo nella lezione)

Opzione 1.

Con quale periodo deve ruotare una giostra di raggio 6,4 m affinché l'accelerazione centripeta di una persona sulla giostra sia di 10 m/s 2 ?

Nell'arena del circo, un cavallo galoppa a una velocità tale da percorrere 2 cerchi in 1 minuto. Il raggio dell'arena è di 6,5 m Determinare il periodo e la frequenza di rotazione, velocità e accelerazione centripeta.

Opzione 2.

Frequenza di rotazione del carosello 0,05 s -1 . Una persona che gira su una giostra si trova a una distanza di 4 m dall'asse di rotazione. Determinare l'accelerazione centripeta della persona, il periodo di rivoluzione e la velocità angolare della giostra.

La punta del cerchione di una ruota di bicicletta compie un giro in 2 s. Il raggio della ruota è di cm 35. Qual è l'accelerazione centripeta della punta del cerchione?

18 min

Riassumendo la lezione.

Classificazione. Riflessione.

Diapositiva 31 .

G/z: 18-19, Esercizio 18 (2.4).

http:// www. stmary. ws/ Scuola superiore/ fisica/ casa/ laboratorio/ labGraphic. gif

1. Movimento uniforme in un cerchio

2. Velocità angolare del movimento rotatorio.

3.Periodo di rotazione.

4.Frequenza di rotazione.

5. Relazione tra velocità lineare e velocità angolare.

6. Accelerazione centripeta.

7. Movimento altrettanto variabile in un cerchio.

8. Accelerazione angolare in moto circolare uniforme.

9. Accelerazione tangenziale.

10. La legge del moto circolare uniformemente accelerato.

11. Velocità angolare media nel moto circolare uniformemente accelerato.

12. Formule che stabiliscono la relazione tra velocità angolare, accelerazione angolare e angolo di rotazione nel moto circolare uniformemente accelerato.

1.Moto circolare uniforme- movimento, in cui un punto materiale attraversa segmenti uguali di un arco circolare in intervalli di tempo uguali, cioè un punto si muove lungo una circonferenza con una velocità modulo costante. In questo caso, la velocità è uguale al rapporto tra l'arco di cerchio passato dal punto e il tempo di movimento, cioè

ed è chiamata la velocità lineare del moto in un cerchio.

Come nel moto curvilineo, il vettore velocità è diretto tangenzialmente al cerchio nella direzione del moto (Fig.25).

2. Velocità angolare in moto circolare uniformeè il rapporto tra l'angolo di rotazione del raggio e il tempo di rotazione:

Nel moto circolare uniforme la velocità angolare è costante. Nel sistema SI, la velocità angolare è misurata in (rad/s). Un radiante - rad è un angolo al centro che sottende un arco di cerchio di lunghezza pari al raggio. Un angolo completo contiene un radiante, cioè in un giro, il raggio ruota di un angolo di radianti.

3. Periodo di rotazione- l'intervallo di tempo T, durante il quale il punto materiale compie un giro completo. Nel sistema SI, il periodo è misurato in secondi.

4. Frequenza di rotazioneè il numero di giri al secondo. Nel sistema SI, la frequenza è misurata in hertz (1Hz = 1). Un hertz è la frequenza con cui viene compiuta una rivoluzione in un secondo. È facile immaginarlo

Se nel tempo t il punto compie n rivoluzioni attorno al cerchio, allora .

Conoscendo il periodo e la frequenza di rotazione, la velocità angolare può essere calcolata con la formula:

5 Relazione tra velocità lineare e velocità angolare. La lunghezza dell'arco di cerchio è dove l'angolo al centro, espresso in radianti, che sottende l'arco è il raggio del cerchio. Ora scriviamo la velocità lineare nella forma

Spesso è conveniente usare le formule: o La velocità angolare è spesso chiamata frequenza ciclica e la frequenza è chiamata frequenza lineare.

6. accelerazione centripeta. In moto uniforme lungo un cerchio, il modulo di velocità rimane invariato e la sua direzione cambia costantemente (Fig. 26). Ciò significa che un corpo che si muove uniformemente in un cerchio subisce un'accelerazione diretta verso il centro e si chiama accelerazione centripeta.

Lascia che un percorso uguale all'arco di un cerchio passi per un periodo di tempo. Spostiamo il vettore , lasciandolo parallelo a se stesso, in modo che il suo inizio coincida con l'inizio del vettore nel punto B. Il modulo di variazione della velocità è , e il modulo dell'accelerazione centripeta è

Nella Fig. 26, i triangoli AOB e DVS sono isosceli e gli angoli ai vertici O e B sono uguali, così come gli angoli con i lati tra loro perpendicolari AO e OB. Ciò significa che i triangoli AOB e DVS sono simili. Pertanto, se cioè l'intervallo di tempo assume valori arbitrariamente piccoli, allora l'arco può essere considerato approssimativamente uguale alla corda AB, cioè . Possiamo quindi scrivere Considerando che VD= , ОА=R si ottiene Moltiplicando entrambe le parti dell'ultima uguaglianza per , si ottiene ulteriormente l'espressione per il modulo dell'accelerazione centripeta in moto uniforme in una circonferenza: . Dato che otteniamo due formule di uso frequente:

Quindi, in moto uniforme lungo una circonferenza, l'accelerazione centripeta è costante in valore assoluto.

È facile capirlo nel limite a , angolo . Ciò significa che gli angoli alla base della DS del triangolo ICE tendono al valore , e il vettore di cambiamento di velocità diventa perpendicolare al vettore di velocità , cioè diretto lungo il raggio verso il centro del cerchio.

7. Moto circolare uniforme- movimento in un cerchio, in cui per intervalli di tempo uguali la velocità angolare varia della stessa quantità.

8. Accelerazione angolare in moto circolare uniformeè il rapporto tra il cambiamento della velocità angolare e l'intervallo di tempo durante il quale si è verificato questo cambiamento, cioè

dove viene misurato il valore iniziale della velocità angolare, il valore finale della velocità angolare, l'accelerazione angolare, nel sistema SI. Dall'ultima uguaglianza si ottengono le formule per il calcolo della velocità angolare

E se .

Moltiplicando entrambe le parti di queste uguaglianze per e tenendo conto che , è l'accelerazione tangenziale, cioè accelerazione diretta tangenzialmente al cerchio, si ottengono le formule per il calcolo della velocità lineare:

E se .

9. Accelerazione tangenzialeè numericamente uguale alla variazione di velocità per unità di tempo ed è diretto lungo la tangente al cerchio. Se >0, >0, allora il moto è uniformemente accelerato. Se<0 и <0 – движение.

10. Legge del moto circolare uniformemente accelerato. Il percorso percorso lungo il cerchio nel tempo in moto uniformemente accelerato è calcolato dalla formula:

Sostituendo qui , , riducendo per , si ottiene la legge del moto uniformemente accelerato in una circonferenza:

O se .

Se il movimento viene uniformemente rallentato, ad es.<0, то

11.Piena accelerazione in moto circolare uniformemente accelerato. Nel moto uniformemente accelerato in un cerchio, l'accelerazione centripeta aumenta con il tempo, perché a causa dell'accelerazione tangenziale, la velocità lineare aumenta. Molto spesso l'accelerazione centripeta è chiamata normale e indicata con . Poiché l'accelerazione totale al momento è determinata dal teorema di Pitagora (figura 27).

12. Velocità angolare media in moto circolare uniformemente accelerato. La velocità lineare media nel moto circolare uniformemente accelerato è uguale a . Sostituendo qui e riducendo di otteniamo

Se poi .

12. Formule che stabiliscono la relazione tra velocità angolare, accelerazione angolare e angolo di rotazione nel moto circolare uniformemente accelerato.

Sostituendo nella formula le quantità , , , ,

e riducendo di , otteniamo

Conferenza - 4. Dinamiche.

1. Dinamica

2. Interazione dei corpi.

3. Inerzia. Il principio di inerzia.

4. Prima legge di Newton.

5. Punto materiale gratuito.

6. Sistema di riferimento inerziale.

7. Sistema di riferimento non inerziale.

8. Il principio di relatività di Galileo.

9. Trasformazioni galileiane.

11. Addizione di forze.

13. Densità delle sostanze.

14. Centro di massa.

15. Seconda legge di Newton.

16. Unità di misura della forza.

17. Terza legge di Newton

1. Dinamica c'è una branca della meccanica che studia il moto meccanico, a seconda delle forze che provocano un cambiamento in questo moto.

2.Interazioni corporee. I corpi possono interagire sia con contatto diretto che a distanza attraverso uno speciale tipo di materia chiamato campo fisico.

Ad esempio, tutti i corpi sono attratti l'uno dall'altro e questa attrazione viene effettuata per mezzo di un campo gravitazionale, e le forze di attrazione sono chiamate gravitazionali.

I corpi che portano una carica elettrica interagiscono attraverso un campo elettrico. Le correnti elettriche interagiscono attraverso un campo magnetico. Queste forze sono chiamate elettromagnetiche.

Le particelle elementari interagiscono attraverso i campi nucleari e queste forze sono chiamate nucleari.

3.Inerzia. Nel IV sec. AVANTI CRISTO e. Il filosofo greco Aristotele sosteneva che la causa del movimento di un corpo è una forza che agisce da un altro corpo o corpi. Allo stesso tempo, secondo il movimento di Aristotele, una forza costante imprime al corpo una velocità costante, e con la cessazione della forza il movimento si arresta.

Nel XVI secolo Il fisico italiano Galileo Galilei, conducendo esperimenti con corpi che rotolano lungo un piano inclinato e con corpi che cadono, ha dimostrato che una forza costante (in questo caso, il peso del corpo) impartisce accelerazione al corpo.

Quindi, sulla base di esperimenti, Galileo ha dimostrato che la forza è la causa dell'accelerazione dei corpi. Presentiamo il ragionamento di Galileo. Fai rotolare una palla molto liscia su un piano orizzontale liscio. Se nulla interferisce con la palla, può rotolare all'infinito. Se, sulla via della palla, viene versato un sottile strato di sabbia, si fermerà molto presto, perché. su di essa agiva la forza di attrito della sabbia.

Galileo giunse così alla formulazione del principio di inerzia, secondo il quale un corpo materiale mantiene uno stato di quiete o di moto rettilineo uniforme se su di esso non agiscono forze esterne. Spesso questa proprietà della materia è chiamata inerzia e il movimento di un corpo senza influenze esterne è chiamato inerzia.

4. La prima legge di Newton. Nel 1687, sulla base del principio di inerzia di Galileo, Newton formulò la prima legge della dinamica, la prima legge di Newton:

Un punto materiale (corpo) è in uno stato di quiete o di moto rettilineo uniforme se nessun altro corpo agisce su di esso, o le forze che agiscono da altri corpi sono equilibrate, cioè compensato.

5.Punto materiale gratuito- un punto materiale, che non è influenzato da altri organismi. A volte dicono: un punto materiale isolato.

6. Sistema di riferimento inerziale (ISO)- un sistema di riferimento, rispetto al quale un punto materiale isolato si muove in linea retta e uniformemente, oppure è fermo.

Qualsiasi sistema di riferimento che si muove in modo uniforme e rettilineo rispetto all'ISO è inerziale,

Ecco un'altra formulazione della prima legge di Newton: ci sono sistemi di riferimento, rispetto ai quali un punto materiale libero si muove in linea retta e uniformemente, o è fermo. Tali sistemi di riferimento sono chiamati inerziali. Spesso la prima legge di Newton è chiamata legge dell'inerzia.

Alla prima legge di Newton si può anche dare la seguente formulazione: qualsiasi corpo materiale resiste a un cambiamento della sua velocità. Questa proprietà della materia si chiama inerzia.

Incontriamo la manifestazione di questa legge ogni giorno nel trasporto urbano. Quando l'autobus prende bruscamente velocità, siamo premuti contro lo schienale del sedile. Quando l'autobus rallenta, il nostro corpo slitta in direzione dell'autobus.

7. Sistema di riferimento non inerziale - un quadro di riferimento che si muove in modo non uniforme rispetto all'ISO.

Un corpo che, rispetto a ISO, è fermo o in moto rettilineo uniforme. Rispetto a un sistema di riferimento non inerziale, si muove in modo non uniforme.

Qualsiasi sistema di riferimento rotante è un sistema di riferimento non inerziale, poiché in questo sistema, il corpo sperimenta l'accelerazione centripeta.

Non ci sono organismi in natura e tecnologia che potrebbero fungere da ISO. Ad esempio, la Terra ruota attorno al proprio asse e qualsiasi corpo sulla sua superficie subisce un'accelerazione centripeta. Tuttavia, per periodi di tempo abbastanza brevi, il sistema di riferimento associato alla superficie terrestre può essere considerato, con una certa approssimazione, l'ISO.

8.Principio di relatività di Galileo. Gli ISO possono essere salati che ti piacciono molto. Pertanto, sorge la domanda: come appaiono gli stessi fenomeni meccanici in diversi ISO? È possibile, utilizzando fenomeni meccanici, rilevare il movimento dell'IFR in cui vengono osservati.

La risposta a queste domande è data dal principio di relatività della meccanica classica, scoperto da Galileo.

Il significato del principio di relatività della meccanica classica è l'enunciato: tutti i fenomeni meccanici procedono esattamente allo stesso modo in tutti i sistemi di riferimento inerziali.

Questo principio può anche essere formulato come segue: tutte le leggi della meccanica classica sono espresse dalle stesse formule matematiche. In altre parole, nessun esperimento meccanico ci aiuterà a rilevare il movimento dell'ISO. Ciò significa che cercare di rilevare il movimento dell'ISO non ha senso.

Abbiamo incontrato la manifestazione del principio di relatività viaggiando in treno. Nel momento in cui il nostro treno si ferma alla stazione e il treno che si trovava sul binario vicino inizia lentamente a muoversi, allora nei primi istanti ci sembra che il nostro treno si stia muovendo. Ma succede anche il contrario, quando il nostro treno prende gradualmente velocità, ci sembra che il treno vicino abbia iniziato a muoversi.

Nell'esempio sopra, il principio di relatività si manifesta entro piccoli intervalli di tempo. Con un aumento della velocità, iniziamo a sentire urti e oscillazioni dell'auto, cioè il nostro quadro di riferimento diventa non inerziale.

Quindi, il tentativo di rilevare il movimento dell'ISO è privo di significato. Pertanto, è assolutamente indifferente quale IFR sia considerato fisso e quale in movimento.

9. Trasformazioni galileiane. Lascia due IFR e muoviti l'uno rispetto all'altro con una velocità . In accordo con il principio di relatività, possiamo supporre che l'IFR K sia immobile e che l'IFR si muova relativamente a una velocità di . Per semplicità, assumiamo che gli assi coordinati corrispondenti dei sistemi e siano paralleli e che gli assi e coincidano. Lasciamo che i sistemi coincidano all'istante di inizio e il moto avviene lungo gli assi e , cioè (Fig.28)

11. Addizione di forze. Se due forze vengono applicate a una particella, la forza risultante è uguale al loro vettore, cioè diagonali di un parallelogramma costruito su vettori e (Fig. 29).

La stessa regola quando si scompone una data forza in due componenti della forza. Per fare ciò, sul vettore di una data forza, come su una diagonale, viene costruito un parallelogramma i cui lati coincidono con la direzione delle componenti delle forze applicate alla data particella.

Se alla particella vengono applicate più forze, la forza risultante è uguale alla somma geometrica di tutte le forze:

12.Peso. L'esperienza ha dimostrato che il rapporto tra il modulo di forza e il modulo di accelerazione, che questa forza impartisce a un corpo, è un valore costante per un dato corpo ed è chiamato massa del corpo:

Dall'ultima uguaglianza segue che maggiore è la massa del corpo, maggiore è la forza da applicare per modificarne la velocità. Pertanto, maggiore è la massa del corpo, più è inerte, cioè la massa è una misura dell'inerzia dei corpi. La massa così definita si chiama massa inerziale.

Nel sistema SI, la massa è misurata in chilogrammi (kg). Un chilogrammo è la massa di acqua distillata nel volume di un decimetro cubo preso a una temperatura

13. Densità della materia- la massa di una sostanza contenuta in un'unità di volume o il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume

La densità è misurata in () nel sistema SI. Conoscendo la densità del corpo e il suo volume, puoi calcolarne la massa usando la formula. Conoscendo la densità e la massa del corpo, il suo volume è calcolato dalla formula.

14.Centro di Massa- un punto del corpo che ha la proprietà che se la direzione della forza passa attraverso questo punto, il corpo si muove traslativamente. Se la direzione dell'azione non passa per il centro di massa, il corpo si muove ruotando contemporaneamente attorno al proprio centro di massa.

15. La seconda legge di Newton. In ISO, la somma delle forze che agiscono su un corpo è uguale al prodotto della massa del corpo per l'accelerazione impartitagli da questa forza

16.Unità di forza. Nel sistema SI, la forza è misurata in newton. Un newton (n) è la forza che, agendo su un corpo di massa pari a un chilogrammo, gli imprime un'accelerazione. Ecco perché .

17. Terza legge di Newton. Le forze con cui due corpi agiscono l'uno sull'altro sono di grandezza uguale, di direzione opposta e agiscono lungo una linea retta che collega questi corpi.

Argomenti del codificatore USE: movimento circolare a velocità modulo costante, accelerazione centripeta.

Moto circolare uniforme è un esempio abbastanza semplice di moto con un vettore di accelerazione che dipende dal tempo.

Facciamo ruotare il punto su una circonferenza di raggio . La velocità di un punto è modulo costante e pari a . La velocità è chiamata velocità lineare punti.

Periodo di circolazione è il momento di una rivoluzione completa. Per il periodo, abbiamo una formula ovvia:

. (1)

Frequenza di circolazione è il reciproco del periodo:

La frequenza indica quanti giri completi compie la punta al secondo. La frequenza è misurata in rpm (giri al secondo).

Lasciamo, per esempio, . Ciò significa che durante il tempo il punto rende completi
turnover. La frequenza in questo caso è pari a: circa / s; La punta compie 10 giri completi al secondo.

Velocità angolare.

Considera la rotazione uniforme di un punto nel sistema di coordinate cartesiane. Poniamo l'origine delle coordinate al centro del cerchio (Fig. 1).

Riso. 1. Moto circolare uniforme

Sia la posizione iniziale del punto; in altre parole, per , il punto aveva coordinate . Lascia che la punta ruoti di un angolo nel tempo e prendi la posizione .

Viene chiamato il rapporto tra l'angolo di rotazione e il tempo velocità angolare rotazione del punto:

. (2)

L'angolo è solitamente misurato in radianti, quindi la velocità angolare è misurata in rad/s. Per un tempo pari al periodo di rotazione, il punto ruota di un angolo. Ecco perché

. (3)

Confrontando le formule (1) e (3), otteniamo la relazione tra velocità lineare e angolare:

. (4)

La legge del movimento.

Troviamo ora la dipendenza delle coordinate del punto di rotazione dal tempo. Vediamo dalla Fig. 1 che

Ma dalla formula (2) abbiamo: . Quindi,

. (5)

Le formule (5) sono la soluzione al problema principale della meccanica per il moto uniforme di un punto lungo una circonferenza.

accelerazione centripeta.

Ora siamo interessati all'accelerazione del punto rotante. Può essere trovato differenziando le relazioni (5) due volte:

Tenendo conto delle formule (5), si ha:

(6)

Le formule risultanti (6) possono essere scritte come un'uguaglianza a vettore singolo:

(7)

dove è il raggio vettore del punto rotante.

Vediamo che il vettore accelerazione è diretto opposto al vettore raggio, cioè verso il centro del cerchio (vedi Fig. 1). Pertanto, viene chiamata l'accelerazione di un punto che si muove uniformemente in un cerchio centripeto.

Inoltre, dalla formula (7) otteniamo un'espressione per il modulo di accelerazione centripeta:

(8)

Esprimiamo la velocità angolare da (4)

e sostituire in (8) . Prendiamo un'altra formula per l'accelerazione centripeta.

Tra i vari tipi di moto curvilineo, di particolare interesse è moto uniforme di un corpo in una circonferenza. Questa è la forma più semplice di movimento curvilineo. Allo stesso tempo, qualsiasi movimento curvilineo complesso di un corpo in una sezione sufficientemente piccola della sua traiettoria può essere considerato approssimativamente come movimento uniforme lungo un cerchio.

Tale movimento è realizzato da punti di ruote rotanti, rotori di turbine, satelliti artificiali che ruotano in orbita, ecc. Con un movimento uniforme in un cerchio, il valore numerico della velocità rimane costante. Tuttavia, la direzione della velocità durante un tale movimento cambia costantemente.

La velocità del corpo in qualsiasi punto della traiettoria curvilinea è diretta tangenzialmente alla traiettoria in questo punto. Lo si può vedere osservando il lavoro di una mola a forma di disco: premendo l'estremità di un'asta d'acciaio su una pietra rotante, si possono vedere particelle calde che si staccano dalla pietra. Queste particelle volano alla stessa velocità che avevano al momento della separazione dalla pietra. La direzione delle scintille coincide sempre con la tangente al cerchio nel punto in cui l'asta tocca la pietra. Anche gli spruzzi delle ruote di un'auto che slitta si muovono tangenzialmente al cerchio.

Pertanto, la velocità istantanea del corpo in diversi punti della traiettoria curvilinea ha direzioni diverse, mentre il modulo di velocità può essere lo stesso ovunque o cambiare da punto a punto. Ma anche se il modulo di velocità non cambia, non può comunque essere considerato costante. Dopotutto, la velocità è una grandezza vettoriale e per le grandezze vettoriali il modulo e la direzione sono ugualmente importanti. Ecco perché il moto curvilineo è sempre accelerato, anche se il modulo di velocità è costante.

Il movimento curvilineo può modificare il modulo di velocità e la sua direzione. Viene chiamato il movimento curvilineo, in cui il modulo di velocità rimane costante moto curvilineo uniforme. L'accelerazione durante tale movimento è associata solo a un cambiamento nella direzione del vettore velocità.

Sia il modulo che la direzione dell'accelerazione devono dipendere dalla forma della traiettoria curva. Tuttavia, non è necessario considerare ciascuna delle sue innumerevoli forme. Rappresentando ogni sezione come un cerchio separato con un certo raggio, il problema di trovare l'accelerazione in un moto curvilineo uniforme si ridurrà a trovare l'accelerazione in un corpo che si muove uniformemente lungo un cerchio.

Il movimento uniforme in un cerchio è caratterizzato da un periodo e una frequenza di circolazione.

Si chiama il tempo impiegato da un corpo per compiere un giro periodo di circolazione.

Con moto uniforme in un cerchio, il periodo di rivoluzione è determinato dividendo la distanza percorsa, cioè la circonferenza del cerchio per la velocità di movimento:

Si chiama il reciproco di un periodo frequenza di circolazione, indicato dalla lettera ν . Numero di giri per unità di tempo ν chiamato frequenza di circolazione:

A causa del continuo cambiamento nella direzione della velocità, un corpo che si muove in cerchio ha un'accelerazione che caratterizza la velocità del cambiamento nella sua direzione, il valore numerico della velocità in questo caso non cambia.

Con un moto uniforme di un corpo lungo un cerchio, l'accelerazione in qualsiasi punto in esso è sempre diretta perpendicolarmente alla velocità di movimento lungo il raggio del cerchio al suo centro ed è chiamata accelerazione centripeta.

Per trovare il suo valore, considera il rapporto tra la variazione del vettore velocità e l'intervallo di tempo durante il quale si è verificata questa variazione. Poiché l'angolo è molto piccolo, abbiamo