어린이를 위한 해열제는 소아과 의사가 처방합니다. 그러나 아이에게 즉시 약을 투여해야 하는 열이 나는 응급 상황이 있습니다. 그러면 부모가 책임을 지고 해열제를 사용하게 됩니다. 유아에게 무엇을 줄 수 있습니까? 나이가 많은 어린이의 체온을 어떻게 낮출 수 있습니까? 어떤 약이 가장 안전한가요?
약식 곱셈 공식(FMF)은 숫자와 표현식을 거듭제곱하고 곱하는 데 사용됩니다. 종종 이러한 수식을 사용하면 더 간결하고 빠르게 계산을 수행할 수 있습니다.
이 기사에서는 약식 곱셈의 기본 공식을 나열하고, 이를 표로 그룹화하고, 이러한 공식을 사용하는 예를 고려하고, 약식 곱셈의 공식 증명 원칙에 대해서도 설명합니다.
처음으로 FSU 주제가 7학년 대수 과정의 틀 내에서 고려됩니다. 다음은 7가지 기본 공식입니다.
약식 곱셈 공식
- 합의 제곱 공식: a + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2
- 제곱 차이 공식: a - b 2 = a 2 - 2 a b + b 2
- 합 세제곱 공식: a + b 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3
- 차이 입방체 공식: a - b 3 = a 3 - 3 a 2 b + 3 a b 2 - b 3
- 제곱 차이 공식: a 2 - b 2 = a - b a + b
- 세제곱합 공식: a 3 + b 3 = a + b a 2 - a b + b 2
- 세제곱의 차이 공식: a 3 - b 3 = a - b a 2 + a b + b 2
이 표현식의 문자 a, b, c는 숫자, 변수 또는 표현식이 될 수 있습니다. 사용하기 쉽도록 7가지 기본 공식을 암기하는 것이 좋습니다. 그것들을 테이블에 놓고 아래에 액자로 둘러싸서 제시합시다.
처음 네 개의 수식을 사용하면 두 표현식의 합이나 차이의 제곱이나 세제곱을 각각 계산할 수 있습니다.
다섯 번째 공식은 합과 차이를 곱하여 표현식의 제곱 간의 차이를 계산합니다.
여섯 번째와 일곱 번째 공식은 각각 식의 합과 차에 차이의 불완전 제곱과 합의 불완전 제곱을 곱한 것입니다.
축약된 곱셈 공식은 축약된 곱셈 항등식이라고도 합니다. 모든 평등은 정체성이기 때문에 이것은 놀라운 일이 아닙니다.
실제 예제를 풀 때 왼쪽과 오른쪽이 바뀌는 약식 곱셈 공식이 자주 사용됩니다. 이는 다항식을 인수분해할 때 특히 편리합니다.
추가 축약된 곱셈 공식
7학년 대수학 과정에만 국한되지 않고 FSU 표에 몇 가지 공식을 더 추가해 봅시다.
먼저 뉴턴의 이항식을 살펴보자.
a + b n = C n 0 · a n + C n 1 · a n - 1 · b + C n 2 · a n - 2 · b 2 + . . + C n n - 1 · a · bn - 1 + C n n · bn
여기서 Cnk는 파스칼 삼각형의 라인 번호 n에 나타나는 이항 계수입니다. 이항 계수는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
C n k = n ! 케이! · (n - k) ! = n (n - 1) (n - 2) . . (n - (k - 1)) k !
보시다시피, 차이와 합의 제곱과 세제곱에 대한 FSF는 각각 n=2와 n=3에 대한 뉴턴 이항식의 특별한 경우입니다.
하지만 거듭제곱해야 하는 합계에 두 개 이상의 항이 있는 경우에는 어떻게 될까요? 3개, 4개 또는 그 이상의 항의 합을 제곱하는 공식이 유용할 것입니다.
1 + 2 + . . + 2 = 1 2 + 2 2 + . . + 2 + 2 1 2 + 2 1 3 + . . + 2a 1an + 2a 2a 3 + 2a 2a 4 + . . + 2 2 AN + 2 AN - 1 AN
유용할 수 있는 또 다른 공식은 두 항의 n제곱 간의 차이를 구하는 공식입니다.
a n - b n = a - b a n - 1 + a n - 2 b + a n - 3 b 2 + . . + 2 bn - 2 + bn - 1
이 공식은 일반적으로 짝수 거듭제곱과 홀수 거듭제곱에 대한 두 가지 공식으로 나뉩니다.
2m 표시기의 경우:
a 2m - b 2m = a 2 - b 2 a 2m - 2 + a 2m - 4b 2 + a 2m - 6b 4 + . . + b 2m - 2
홀수 지수 2m+1의 경우:
a 2m + 1 - b 2m + 1 = a 2 - b 2 a 2m + a 2m - 1b + a 2m - 2b 2 + . . + b 2m
짐작하셨듯이 제곱의 차이와 세제곱의 차이 공식은 각각 n = 2 및 n = 3에 대한 이 공식의 특별한 경우입니다. 큐브 차이의 경우 b도 -b로 대체됩니다.
약식 곱셈 공식을 읽는 방법은 무엇입니까?
각 수식에 적합한 수식을 제시하지만 먼저 수식을 읽는 원리를 이해하겠습니다. 이를 수행하는 가장 편리한 방법은 예제를 사용하는 것입니다. 두 숫자의 합을 제곱하는 첫 번째 공식을 살펴보겠습니다.
a + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2 .
그들은 다음과 같이 말합니다. 두 표현식 a와 b의 합의 제곱은 첫 번째 표현식의 제곱의 합, 표현식의 곱의 두 배 및 두 번째 표현식의 제곱과 같습니다.
다른 모든 공식도 비슷하게 읽습니다. 차이 a - b 2 = a 2 - 2 a b + b 2의 제곱에 대해 다음과 같이 씁니다.
두 표현식 a와 b 사이의 차이의 제곱은 이들 표현식의 제곱의 합에서 첫 번째와 두 번째 표현식의 곱의 두 배를 뺀 것과 같습니다.
a + b 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3 공식을 읽어 봅시다. 두 표현식 a와 b의 합의 세제곱은 이 표현식의 세제곱의 합과 같습니다. 첫 번째 표현식의 제곱에 두 번째 곱을 곱하고 두 번째 표현식의 제곱에 다음을 곱한 세 배입니다. 첫 번째 표현.
큐브 a - b 3 = a 3 - 3 a 2 b + 3 a b 2 - b 3의 차이에 대한 공식을 읽어 보겠습니다. 두 표현식 a와 b 사이의 차이의 세제곱은 첫 번째 표현식의 세제곱에서 첫 번째 표현식과 두 번째 표현식의 제곱의 삼중 곱을 뺀 값과 두 번째 표현식의 제곱과 첫 번째 표현식의 삼중 곱을 더한 것과 같습니다. , 두 번째 표현식의 큐브를 뺍니다.
다섯 번째 공식 a 2 - b 2 = a - b a + b(제곱의 차이)는 다음과 같이 읽습니다. 두 표현식의 제곱의 차이는 차이의 곱과 두 표현식의 합과 같습니다.
편의상 a 2 + a b + b 2 및 a 2 - a b + b 2와 같은 표현식을 각각 합의 불완전 제곱 및 차이의 불완전 제곱이라고 합니다.
이를 고려하여 세제곱의 합과 차이에 대한 공식은 다음과 같이 읽을 수 있습니다.
두 식의 세제곱의 합은 이들 식의 합과 차이의 부분 제곱을 곱한 것과 같습니다.
두 표현식의 세제곱 차이는 이러한 표현식 간의 차이와 해당 합의 부분 제곱의 곱과 같습니다.
FSU 증명
FSU를 증명하는 것은 매우 간단합니다. 곱셈의 속성에 따라 괄호 안의 수식 부분을 곱합니다.
예를 들어, 차이 제곱에 대한 공식을 생각해 보세요.
a - b 2 = a 2 - 2 a b + b 2 .
표현식을 2승하려면 이 표현식 자체를 곱해야 합니다.
a - b 2 = a - b a - b .
대괄호를 확장해 보겠습니다.
a - b a - b = a 2 - a b - b a + b 2 = a 2 - 2 a b + b 2 .
공식이 입증되었습니다. 나머지 FSU도 유사하게 입증되었습니다.
FSU 적용 사례
축약된 곱셈식을 사용하는 목적은 빠르고 간결하게 곱셈하여 수식을 거듭제곱하는 것입니다. 그러나 이것이 FSU의 전체 적용 범위는 아닙니다. 이는 표현식 축소, 분수 축소 및 다항식 인수분해에 널리 사용됩니다. 예를 들어 보겠습니다.
예시 1. FSU
식 9 y - (1 + 3 y) 2를 단순화해 보겠습니다.
제곱합 공식을 적용하여 다음을 얻습니다.
9 y - (1 + 3 y) 2 = 9 y - (1 + 6 y + 9 y 2) = 9 y - 1 - 6 y - 9 y 2 = 3 y - 1 - 9 y 2
예시 2. FSU
분수 8 x 3 - z 6 4 x 2 - z 4를 줄여보겠습니다.
분자의 표현은 세제곱의 차이이고 분모의 표현은 제곱의 차이입니다.
8 x 3 - z 6 4 x 2 - z 4 = 2 x - z (4 x 2 + 2 x z + z 4) 2 x - z 2 x + z .
우리는 다음을 줄이고 얻습니다.
8 x 3 - z 6 4 x 2 - z 4 = (4 x 2 + 2 x z + z 4) 2 x + z
FSU는 표현식의 값을 계산하는 데도 도움이 됩니다. 가장 중요한 것은 공식을 적용할 위치를 알 수 있다는 것입니다. 이를 예를 통해 보여드리겠습니다.
79를 제곱해 봅시다. 번거로운 계산 대신 다음과 같이 작성해 보겠습니다.
79 = 80 - 1 ; 79 2 = 80 - 1 2 = 6400 - 160 + 1 = 6241 .
축약된 구구단과 구구단만 이용하면 복잡한 계산이 빠르게 이루어지는 것 같습니다.
또 다른 중요한 점은 이항식의 제곱을 선택하는 것입니다. 4 x 2 + 4 x - 3이라는 표현은 2 x 2 + 2 · 2 · x · 1 + 1 2 - 4 = 2 x + 1 2 - 4로 변환될 수 있습니다. 이러한 변환은 통합에 널리 사용됩니다.
텍스트에 오류가 있으면 강조 표시하고 Ctrl+Enter를 누르세요.
축약된 곱셈 공식 또는 규칙은 산술, 특히 대수학에서 큰 대수식을 평가하는 프로세스의 속도를 높이기 위해 사용됩니다. 공식 자체는 여러 다항식을 곱하기 위해 대수학에 존재하는 규칙에서 파생됩니다.
이러한 공식을 사용하면 다양한 수학적 문제에 대한 매우 빠른 해결책을 제공하고 표현식을 단순화하는 데도 도움이 됩니다. 대수 변환의 규칙을 사용하면 표현식을 사용하여 일부 조작을 수행할 수 있으며, 그에 따라 평등의 왼쪽에서 오른쪽의 표현식을 얻거나 평등의 오른쪽을 변환(왼쪽의 표현식을 얻기 위해)할 수 있습니다. 등호 뒤에).
약식 곱셈에 사용되는 공식은 문제와 방정식을 푸는 데 자주 사용되기 때문에 기억에서 아는 것이 편리합니다. 다음은 이 목록에 포함된 주요 공식과 해당 이름입니다.
합의 제곱
합의 제곱을 계산하려면 첫 번째 항의 제곱, 첫 번째 항의 곱의 두 배, 두 번째 항과 두 번째 항의 제곱으로 구성된 합을 찾아야 합니다. 표현식의 형태로 이 규칙은 다음과 같이 작성됩니다: (a + c)² = a² + 2ac + c².
제곱 차이
차이의 제곱을 계산하려면 첫 번째 숫자의 제곱, 첫 번째 숫자와 두 번째 숫자의 곱(반대 기호로 계산)의 두 배, 두 번째 숫자의 제곱으로 구성된 합계를 계산해야 합니다. 표현식의 형태로 이 규칙은 다음과 같습니다: (a - c)² = a² - 2ac + c².
제곱의 차이
두 숫자의 제곱 차이를 구하는 공식은 이들 숫자의 합과 그 차이를 곱한 것과 같습니다. 표현식 형식에서 이 규칙은 다음과 같습니다: a² - с² = (a + с)·(a - с).
합계의 큐브
두 항의 합의 세제곱을 계산하려면 첫 번째 항의 세제곱, 첫 번째 항과 두 번째 항의 제곱 곱의 3배, 첫 번째 항과 두 번째 항의 곱의 3배로 구성된 합을 계산해야 합니다. 제곱과 두 번째 항의 세제곱입니다. 표현식의 형태로 보면 이 규칙은 다음과 같습니다: (a + c)³ = a³ + 3a²c + 3ac² + c³.
큐브의 합
공식에 따르면, 이는 이들 항의 합과 불완전 제곱 차이의 곱과 같습니다. 표현식의 형태로 보면 이 규칙은 다음과 같습니다: a³ + c³ = (a + c)·(a² - ac + c²).
예.두 개의 큐브를 더해 형성된 도형의 부피를 계산해야 합니다. 변의 크기만 알려져 있습니다.
측면 값이 작으면 계산이 간단합니다.
변의 길이를 번거로운 숫자로 표현하는 경우에는 "큐브의 합" 공식을 사용하는 것이 더 쉬우므로 계산이 크게 단순화됩니다.
차이 큐브
삼차 차이에 대한 표현은 다음과 같습니다. 첫 번째 항의 세 번째 거듭제곱의 합으로 첫 번째 항의 제곱의 음수 곱을 두 번째 항의 3배, 첫 번째 항의 곱의 두 번째 제곱의 3배입니다. 그리고 두 번째 항의 음수 세제곱입니다. 수학적 표현의 형태로 차이의 입방체는 다음과 같습니다: (a - c)³ = a³ - 3a²c + 3ac² - c³.
큐브의 차이
세제곱의 차이 공식은 세제곱의 합과 부호가 하나만 다릅니다. 따라서 큐브의 차이는 이러한 숫자의 차이와 불완전한 합계 제곱의 곱과 동일한 공식입니다. 형식에서 큐브의 차이는 다음과 같습니다: a 3 - c 3 = (a - c)(a 2 + ac + c 2).
예.파란색 큐브의 부피에서 큐브이기도 한 노란색 부피 도형을 뺀 후 남는 도형의 부피를 계산해야 합니다. 작은 큐브와 큰 큐브의 측면 크기만 알려져 있습니다.
측면 값이 작으면 계산이 매우 간단합니다. 그리고 변의 길이가 중요한 숫자로 표현되면 "입방체의 차이"(또는 "차이의 입방체")라는 공식을 적용하여 계산을 크게 단순화하는 것이 좋습니다.
약식 곱셈 공식.
약식 곱셈 공식 연구: 두 표현의 합의 제곱과 차이의 제곱; 두 표현의 제곱의 차이; 두 표현의 합의 세제곱과 차이의 세제곱; 두 표현의 세제곱의 합과 차이.
예제를 풀 때 축약된 곱셈 공식을 적용합니다.
표현식을 단순화하고, 다항식을 인수분해하고, 다항식을 표준 형식으로 줄이기 위해 축약된 곱셈 공식이 사용됩니다. 꼭 알아야 할 단축 곱셈 공식.
a, b R을 지정합니다. 그런 다음:
1. 두 표현식의 합의 제곱은 다음과 같습니다.첫 번째 식의 제곱에 첫 번째 식의 곱의 두 배를 더하고 두 번째 식에 두 번째 식의 제곱을 더한 것입니다.
(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
2. 두 표현식의 차이의 제곱은 다음과 같습니다.첫 번째 식의 제곱에서 첫 번째 식의 곱의 두 배를 뺀 값과 두 번째 식의 제곱에 두 번째 식의 제곱을 더한 값입니다.
(a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2
3. 제곱의 차이두 표현식은 이러한 표현식의 차이와 그 합을 곱한 것과 같습니다.
a 2 - b 2 = (a -b) (a+b)
4. 합계의 큐브두 표현식은 첫 번째 표현식의 세제곱에 첫 번째 표현식의 제곱의 곱을 더한 것과 같고 두 번째 표현식에 첫 번째 표현식의 곱의 세 배를 더한 것과 두 번째 표현식의 제곱에 두 번째 표현식의 세제곱을 더한 것과 같습니다.
(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
5. 차이 큐브두 수식은 첫 번째 수식의 세제곱에서 첫 번째 수식의 제곱의 곱을 뺀 것과 같고, 두 번째 수식에 첫 번째 수식의 곱의 세 배를 더한 것과 두 번째 수식의 제곱에서 두 번째 수식의 세제곱을 뺀 것과 같습니다.
(a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3
6. 큐브의 합두 표현식은 첫 번째와 두 번째 표현식의 합과 이들 표현식의 차이의 불완전 제곱을 곱한 것과 같습니다.
a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2)
7. 큐브의 차이두 표현식은 첫 번째 표현식과 두 번째 표현식의 차이를 이들 표현식 합의 불완전 제곱으로 곱한 것과 같습니다.
a 3 - b 3 = (a - b) (a 2 + ab + b 2)
예제를 풀 때 축약된 곱셈 공식을 적용합니다.
예시 1.
계산하다
a) 두 표현식의 합의 제곱에 대한 공식을 사용하면 다음과 같습니다.
(40+1) 2 = 40 2 + 2 40 1 + 1 2 = 1600 + 80 + 1 = 1681
b) 두 표현의 차이의 제곱에 대한 공식을 사용하여 다음을 얻습니다.
98 2 = (100 – 2) 2 = 100 2 - 2 100 2 + 2 2 = 10000 – 400 + 4 = 9604
예시 2.
계산하다
두 표현식의 제곱의 차이에 대한 공식을 사용하면 다음을 얻습니다.
예시 3.
표현식 단순화
(x - y) 2 + (x + y) 2
두 표현식의 합의 제곱과 차이의 제곱에 대한 공식을 사용합시다
(x - y) 2 + (x + y) 2 = x 2 - 2xy + y 2 + x 2 + 2xy + y 2 = 2x 2 + 2y 2
한 테이블에 축약된 곱셈 공식이 있습니다:
(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
(a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2
a 2 - b 2 = (a - b) (a+b)
(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
(a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3
a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2)
a 3 - b 3 = (a - b) (a 2 + ab + b 2)
제곱의 차이
제곱 $a^2-b^2$의 차이 공식을 유도해 보겠습니다.
이렇게 하려면 다음 규칙을 기억하세요.
표현식에 단항식을 더하고 동일한 단항식을 빼면 올바른 항등식을 얻습니다.
표현식에 단항식 $ab$를 더하고 빼보겠습니다.
전체적으로 우리는 다음을 얻습니다:
즉, 두 단항식의 제곱의 차이는 그 차이와 합의 곱과 같습니다.
실시예 1
$(4x)^2-y^2$ 제품으로 표시
\[(4x)^2-y^2=((2x))^2-y^2\]
\[((2x))^2-y^2=\left(2x-y\right)(2x+y)\]
큐브의 합
세제곱 $a^3+b^3$의 합 공식을 유도해 보겠습니다.
괄호에서 공통 인수를 제거해 보겠습니다.
대괄호에서 $\left(a+b\right)$를 빼겠습니다.
전체적으로 우리는 다음을 얻습니다:
즉, 두 단항식의 세제곱의 합은 그 합과 그 차이의 불완전 제곱의 곱과 같습니다.
실시예 2
$(8x)^3+y^3$ 제품으로 표시
이 표현식은 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.
\[(8x)^3+y^3=((2x))^3+y^3\]
제곱의 차이 공식을 사용하면 다음을 얻습니다.
\[((2x))^3+y^3=\왼쪽(2x+y\오른쪽)(4x^2-2xy+y^2)\]
큐브의 차이
세제곱 $a^3-b^3$의 차이 공식을 유도해 보겠습니다.
이를 위해 위와 동일한 규칙을 사용합니다.
우리 식에 단항식 $a^2b\ 및\ (ab)^2$를 더하고 빼봅시다.
괄호에서 공통 인수를 제거해 보겠습니다.
$\left(a-b\right)$를 대괄호에서 빼봅시다:
전체적으로 우리는 다음을 얻습니다:
즉, 두 단항식의 세제곱의 차이는 두 단항식의 차이를 그 합의 불완전 제곱으로 곱한 것과 같습니다.
실시예 3
$(8x)^3-y^3$ 제품으로 표시
이 표현식은 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.
\[(8x)^3-y^3=((2x))^3-y^3\]
제곱의 차이 공식을 사용하면 다음을 얻습니다.
\[((2x))^3-y^3=\left(2x-y\right)(4x^2+2xy+y^2)\]
제곱의 차, 세제곱의 합과 차에 대한 공식을 사용한 문제의 예
실시예 4
그것을 고려해보세요.
가) $((a+5))^2-9$
c) $-x^3+\frac(1)(27)$
해결책:
가) $((a+5))^2-9$
\[(((a+5))^2-9=(a+5))^2-3^2\]
제곱의 차이 공식을 적용하면 다음을 얻습니다.
\[((a+5))^2-3^2=\왼쪽(a+5-3\오른쪽)\왼쪽(a+5+3\오른쪽)=\왼쪽(a+2\오른쪽)(a +8)\]
이 표현식을 다음과 같은 형식으로 작성해 보겠습니다.
큐브의 공식을 적용해 보겠습니다.
c) $-x^3+\frac(1)(27)$
이 표현식을 다음과 같은 형식으로 작성해 보겠습니다.
\[-x^3+\frac(1)(27)=(\left(\frac(1)(3)\right))^3-x^3\]
큐브의 공식을 적용해 보겠습니다.
\[(\left(\frac(1)(3)\right))^3-x^3=\left(\frac(1)(3)-x\right)\left(\frac(1)( 9)+\frac(x)(3)+x^2\right)\]
이전 수업에서는 다항식을 인수분해하는 두 가지 방법, 즉 괄호에서 공통인수를 빼는 방법과 그룹화 방법을 살펴보았습니다.
이번 강의에서는 다항식을 인수분해하는 또 다른 방법을 살펴보겠습니다. 단축된 곱셈 공식을 사용하여.
각 수식을 최소 12번 이상 작성하는 것이 좋습니다. 더 나은 암기를 위해 작은 치트 시트에 약식 곱셈 공식을 모두 적어 두세요.
큐브 공식의 차이가 어떻게 생겼는지 기억해 봅시다.
a 3 − b 3 = (a − b)(a 2 + ab + b 2)세제곱식의 차이는 기억하기가 쉽지 않기 때문에 특별한 방법을 사용하여 기억하는 것이 좋습니다.
축약된 곱셈 공식은 다음에서도 작동한다는 점을 이해하는 것이 중요합니다. 반대쪽.
(a − b)(a 2 + ab + b 2) = a 3 − b 3예를 살펴보겠습니다. 큐브의 차이를 고려하는 것이 필요합니다.
"27a 3"은 "(3a) 3"입니다. 이는 세제곱 공식의 차이에 대해 "a" 대신 "3a"를 사용한다는 의미입니다.
우리는 큐브의 차이 공식을 사용합니다. "a 3" 대신에 "27a 3"이 있고, 공식에서와 같이 "b 3" 대신에 "b 3"이 있습니다.
큐브의 차이를 반대 방향으로 적용
또 다른 예를 살펴보겠습니다. 축약된 곱셈 공식을 사용하여 다항식의 곱을 세제곱의 차이로 변환해야 합니다.
다항식 "(x − 1)(x 2 + x + 1)"의 곱은 입방체 공식 ""의 차이의 오른쪽과 유사하며 "a" 대신 "x"가 있고 그 자리에 있습니다. "b"에는 "1"이 있습니다.
"(x − 1)(x 2 + x + 1)"의 경우 세제곱의 차이 공식을 반대 방향으로 사용합니다.
좀 더 복잡한 예를 살펴보겠습니다. 다항식의 곱을 단순화하는 것이 필요합니다.
"(y 2 − 1)(y 4 + y 2 + 1)"을 세제곱 차 공식의 우변과 비교하면
« a 3 − b 3 = (a − b)(a 2 + ab + b 2)”, 그러면 첫 번째 괄호의 "a"대신 "y 2"가 있고 "b"대신 "1"이 있음을 이해할 수 있습니다.
