Movimento circolare. I. Meccanica. Moto circolare Definizione e formula del moto circolare uniforme

Poiché la velocità lineare cambia direzione in modo uniforme, il movimento circolare non può essere definito uniforme, ma è uniformemente accelerato.

Velocità angolare

Scegliamo un punto sul cerchio 1 . Costruiamo il raggio. In un'unità di tempo, il punto si sposterà in un punto 2 . In questo caso il raggio descrive l'angolo. La velocità angolare è numericamente uguale all'angolo di rotazione del raggio per unità di tempo.

Periodo e frequenza

Periodo di rotazione T- questo è il momento durante il quale il corpo fa una rivoluzione.

La frequenza di rotazione è il numero di giri al secondo.

Frequenza e periodo sono correlati dalla relazione

Relazione con la velocità angolare

Velocità lineare

Ogni punto del cerchio si muove ad una certa velocità. Questa velocità è chiamata lineare. La direzione del vettore velocità lineare coincide sempre con la tangente al cerchio. Ad esempio, le scintille da sotto una rettificatrice si muovono, ripetendo la direzione della velocità istantanea.

Considera un punto su un cerchio che fa una rivoluzione, il tempo impiegato è il periodo T Il percorso percorso da un punto è la circonferenza.

Accelerazione centripeta

Quando ci si muove in circolo, il vettore accelerazione è sempre perpendicolare al vettore velocità, diretto verso il centro del cerchio.

Utilizzando le formule precedenti, possiamo ricavare le seguenti relazioni

I punti che giacciono sulla stessa linea retta proveniente dal centro del cerchio (ad esempio, potrebbero essere punti che giacciono sui raggi di una ruota) avranno le stesse velocità angolari, periodo e frequenza. Cioè ruoteranno allo stesso modo, ma con velocità lineari diverse. Più un punto è lontano dal centro, più velocemente si sposterà.

La legge della somma delle velocità vale anche per il moto rotatorio. Se il moto di un corpo o di un sistema di riferimento non è uniforme, la legge si applica alle velocità istantanee. Ad esempio, la velocità di una persona che cammina lungo il bordo di una giostra rotante è uguale alla somma vettoriale della velocità lineare di rotazione del bordo della giostra e della velocità della persona.

La Terra partecipa a due principali movimenti rotazionali: diurno (attorno al proprio asse) e orbitale (attorno al Sole). Il periodo di rotazione della Terra attorno al Sole è di 1 anno o 365 giorni. La Terra ruota attorno al proprio asse da ovest a est, il periodo di questa rotazione è di 1 giorno o 24 ore. La latitudine è l'angolo tra il piano dell'equatore e la direzione dal centro della Terra a un punto sulla sua superficie.

Secondo la seconda legge di Newton la causa di ogni accelerazione è la forza. Se un corpo in movimento sperimenta un'accelerazione centripeta, la natura delle forze che causano questa accelerazione potrebbe essere diversa. Ad esempio, se un corpo si muove in circolo su una corda ad esso legata, la forza agente è la forza elastica.

Se un corpo che giace su un disco ruota con il disco attorno al proprio asse, tale forza è la forza di attrito. Se la forza cessa di agire, il corpo continuerà a muoversi in linea retta

Considera il movimento di un punto su un cerchio da A a B. La velocità lineare è uguale a

Passiamo ora ad un sistema stazionario collegato a terra. L'accelerazione totale del punto A rimarrà la stessa sia in grandezza che in direzione, poiché quando ci si sposta da un sistema di riferimento inerziale a un altro, l'accelerazione non cambia. Dal punto di vista di un osservatore fermo, la traiettoria del punto A non è più un cerchio, ma una curva più complessa (cicloide), lungo la quale il punto si muove in modo non uniforme.

In questa lezione esamineremo il moto curvilineo, cioè il movimento uniforme di un corpo in una circonferenza. Impareremo cos'è la velocità lineare, l'accelerazione centripeta quando un corpo si muove su un cerchio. Introdurremo anche le quantità che caratterizzano il moto rotatorio (periodo di rotazione, frequenza di rotazione, velocità angolare) e collegheremo queste quantità tra loro.

Per movimento circolare uniforme intendiamo che il corpo ruota dello stesso angolo in un uguale periodo di tempo (vedi Fig. 6).

Riso. 6. Movimento uniforme in un cerchio

Cioè, il modulo della velocità istantanea non cambia:

Questa velocità si chiama lineare.

Sebbene l'entità della velocità non cambi, la direzione della velocità cambia continuamente. Consideriamo i vettori velocità nei punti UN E B(vedi Fig. 7). Sono diretti in direzioni diverse, quindi non sono uguali. Se sottraiamo dalla velocità nel punto B velocità nel punto UN, otteniamo il vettore .

Riso. 7. Vettori di velocità

Il rapporto tra la variazione di velocità () e il tempo durante il quale si è verificata questa variazione () è l'accelerazione.

Pertanto, qualsiasi movimento curvilineo viene accelerato.

Se consideriamo il triangolo della velocità ottenuto in Figura 7, quindi con una disposizione dei punti molto ravvicinata UN E B tra loro, l'angolo (α) tra i vettori velocità sarà vicino allo zero:

È anche noto che questo triangolo è isoscele, quindi i moduli di velocità sono uguali (moto uniforme):

Pertanto entrambi gli angoli alla base di questo triangolo sono indefinitamente vicini a:

Ciò significa che l'accelerazione, diretta lungo il vettore, è in realtà perpendicolare alla tangente. È noto quindi che una linea perpendicolare ad una tangente è un raggio l'accelerazione è diretta lungo il raggio verso il centro del cerchio. Questa accelerazione è chiamata centripeta.

La Figura 8 mostra il triangolo della velocità discusso in precedenza e un triangolo isoscele (due lati sono i raggi del cerchio). Questi triangoli sono simili perché hanno angoli uguali formati da rette tra loro perpendicolari (il raggio e il vettore sono perpendicolari alla tangente).

Riso. 8. Illustrazione per la derivazione della formula per l'accelerazione centripeta

Segmento ABè spostare(). Consideriamo il moto circolare uniforme, quindi:

Sostituiamo l'espressione risultante con AB nella formula di similarità del triangolo:

I concetti “velocità lineare”, “accelerazione”, “coordinata” non sono sufficienti per descrivere il movimento lungo una traiettoria curva. Pertanto è necessario introdurre quantità che caratterizzano il moto rotatorio.

1. Periodo di rotazione (T ) è chiamato il tempo di una rivoluzione completa. Misurato in unità SI in secondi.

Esempi di periodi: la Terra ruota attorno al proprio asse in 24 ore () e attorno al Sole - in 1 anno ().

Formula per il calcolo del periodo:

dov'è il tempo di rotazione totale; - numero di giri.

2. Frequenza di rotazione (N ) - il numero di rivoluzioni che un corpo compie nell'unità di tempo. Misurato in unità SI in secondi reciproci.

Formula per trovare la frequenza:

dov'è il tempo di rotazione totale; - numero di giri

Frequenza e periodo sono quantità inversamente proporzionali:

3. Velocità angolare () chiamare il rapporto tra la variazione dell'angolo attraverso il quale il corpo ha girato e il tempo durante il quale si è verificata questa rotazione. Misurato in unità SI in radianti divisi per secondi.

Formula per trovare la velocità angolare:

dov'è la variazione di angolo; - tempo durante il quale si è verificata la svolta dell'angolo.

Tra le varie tipologie di movimento curvilineo, di particolare interesse è movimento uniforme di un corpo in una circonferenza. Questo è il tipo più semplice di movimento curvilineo. Allo stesso tempo, qualsiasi movimento curvilineo complesso di un corpo in una porzione sufficientemente piccola della sua traiettoria può essere considerato approssimativamente come un movimento circolare uniforme.

Tale movimento viene eseguito dai punti di ruote rotanti, rotori di turbine, satelliti artificiali che ruotano in orbite, ecc. Con un movimento uniforme in un cerchio, il valore numerico della velocità rimane costante. Tuttavia, la direzione della velocità durante tale movimento cambia continuamente.

La velocità di movimento di un corpo in qualsiasi punto di una traiettoria curvilinea è diretta tangenzialmente alla traiettoria in quel punto. Puoi verificarlo osservando il funzionamento di un affilatore a forma di disco: premendo l'estremità di un'asta d'acciaio contro una pietra rotante, puoi vedere particelle calde che si staccano dalla pietra. Queste particelle volano alla velocità che avevano nel momento in cui hanno lasciato la pietra. La direzione delle scintille coincide sempre con la tangente al cerchio nel punto in cui l'asta tocca la pietra. Anche gli schizzi provenienti dalle ruote di un'auto che sbanda si muovono tangenzialmente al cerchio.

Pertanto, la velocità istantanea di un corpo in diversi punti di una traiettoria curvilinea ha direzioni diverse, mentre l'entità della velocità può essere la stessa ovunque o variare da punto a punto. Ma anche se il modulo della velocità non cambia, non può comunque essere considerato costante. Dopotutto, la velocità è una quantità vettoriale e, per le quantità vettoriali, il modulo e la direzione sono ugualmente importanti. Ecco perché il moto curvilineo è sempre accelerato, anche se il modulo di velocità è costante.

Durante il movimento curvilineo, il modulo di velocità e la sua direzione possono cambiare. Viene chiamato movimento curvilineo in cui il modulo di velocità rimane costante movimento curvilineo uniforme. L'accelerazione durante tale movimento è associata solo a un cambiamento nella direzione del vettore velocità.

Sia l'entità che la direzione dell'accelerazione devono dipendere dalla forma della traiettoria curva. Tuttavia, non è necessario considerare ciascuna delle sue innumerevoli forme. Avendo immaginato ciascuna sezione come un cerchio separato con un certo raggio, il problema di trovare l'accelerazione durante il movimento curvilineo uniforme sarà ridotto a trovare l'accelerazione durante il movimento uniforme di un corpo in un cerchio.

Il moto circolare uniforme è caratterizzato dal periodo e dalla frequenza di rivoluzione.

Si chiama il tempo impiegato da un corpo per fare una rivoluzione periodo di circolazione.

Nel moto circolare uniforme, il periodo di rivoluzione si determina dividendo la distanza percorsa, cioè la circonferenza, per la velocità del movimento:

Si chiama il reciproco del periodo frequenza di circolazione, indicato con la lettera ν . Numero di giri per unità di tempo ν chiamato frequenza di circolazione:

A causa del continuo cambiamento nella direzione della velocità, un corpo che si muove in un cerchio ha un'accelerazione, che caratterizza la velocità del cambiamento nella sua direzione, il valore numerico della velocità in questo caso non cambia;

Quando un corpo si muove uniformemente attorno a un cerchio, l'accelerazione in qualsiasi punto è sempre diretta perpendicolarmente alla velocità del movimento lungo il raggio del cerchio fino al suo centro e si chiama accelerazione centripeta.

Per trovare il suo valore, considerare il rapporto tra la variazione del vettore velocità e l'intervallo di tempo durante il quale si è verificata questa variazione. Poiché l'angolo è molto piccolo, abbiamo.

Alexandrova Zinaida Vasilievna, insegnante di fisica e informatica

Istituto d'Istruzione: Scuola secondaria MBOU n. 5 Villaggio di Pechenga, regione di Murmansk.

Articolo: fisica

Classe : 9° elementare

Argomento della lezione : Movimento di un corpo in un cerchio con velocità assoluta costante

Lo scopo della lezione:

dare un'idea del moto curvilineo, introdurre i concetti di frequenza, periodo, velocità angolare, accelerazione centripeta e forza centripeta.

Obiettivi della lezione:

Educativo:

Ripassare le tipologie di movimento meccanico, introdurre nuovi concetti: movimento circolare, accelerazione centripeta, periodo, frequenza;

Rivelare in pratica la relazione tra periodo, frequenza e accelerazione centripeta con il raggio di circolazione;

Utilizzare attrezzature di laboratorio didattiche per risolvere problemi pratici.

Sviluppo :

Sviluppare la capacità di applicare le conoscenze teoriche per risolvere problemi specifici;

Sviluppare una cultura del pensiero logico;

Sviluppare interesse per l'argomento; attività cognitiva durante l’impostazione e la conduzione di un esperimento.

Educativo :

Forma una visione del mondo nel processo di studio della fisica e giustifica le tue conclusioni, coltiva l'indipendenza e l'accuratezza;

Promuovere la cultura comunicativa e informativa degli studenti

Attrezzatura per le lezioni:

computer, proiettore, schermo, presentazione per lezione "Movimento di un corpo in un cerchio", stampare carte con compiti;

pallina da tennis, volano da badminton, macchinina, palla su una corda, treppiede;

set per l'esperimento: cronometro, treppiede con attacco e piede, palla su filo, righello.

Forma dell'organizzazione di formazione: frontale, individuale, di gruppo.

Tipo di lezione: studio e consolidamento primario delle conoscenze.

Supporto didattico e metodologico: Fisica. 9° grado. Manuale. Peryshkin A.V., Gutnik E.M. 14a edizione, cancellata. - M.: Otarda, 2012.

Tempo di realizzazione della lezione : 45 minuti

1. Editor in cui viene creata la risorsa multimediale:SMPresa della corrente

2. Tipo di risorsa multimediale: presentazione visiva del materiale didattico utilizzando trigger, video incorporato e test interattivo.

Piano di lezione

Organizzare il tempo. Motivazione per le attività di apprendimento.

Aggiornamento delle conoscenze di base.

Imparare nuovo materiale.

Conversazione su questioni;

Risoluzione dei problemi;

Svolgere attività di ricerca pratica.

Riassumendo la lezione.

Durante le lezioni

Passi della lezione

Attuazione temporanea

Organizzare il tempo. Motivazione per le attività di apprendimento.

Diapositiva 1. ( Verificare la preparazione per la lezione, annunciando l'argomento e gli obiettivi della lezione.)

Insegnante. Oggi nella lezione imparerai cos'è l'accelerazione durante il movimento uniforme di un corpo in un cerchio e come determinarla.

2 minuti

Aggiornamento delle conoscenze di base.

Diapositiva 2.

Fdettatura fisica:

Cambiamenti nella posizione del corpo nello spazio nel tempo.(Movimento)

Una quantità fisica misurata in metri.(Mossa)

Una quantità fisica vettoriale che caratterizza la velocità del movimento.(Velocità)

L'unità di lunghezza fondamentale in fisica.(Metro)

Una quantità fisica le cui unità sono anno, giorno, ora.(Tempo)

Una quantità vettoriale fisica che può essere misurata utilizzando un dispositivo accelerometro.(Accelerazione)

Lunghezza della traiettoria. (Sentiero)

Unità di accelerazione(SM 2 ).

(Conduzione di un dettato seguito da test, autovalutazione del lavoro da parte degli studenti)

5 minuti

Imparare nuovo materiale.

Diapositiva 3.

Insegnante. Osserviamo abbastanza spesso un movimento del corpo in cui la sua traiettoria è un cerchio. Ad esempio, un punto sul bordo di una ruota si muove lungo un cerchio quando ruota, i punti su parti rotanti di macchine utensili o l'estremità di una lancetta di un orologio.

Dimostrazioni di esperimenti 1. La caduta di una pallina da tennis, il volo di un volano da badminton, il movimento di una macchinina, le vibrazioni di una pallina su una corda attaccata a un treppiede. Cosa hanno in comune questi movimenti e in cosa differiscono nell'aspetto?(Risposte degli studenti)

Insegnante. Il movimento rettilineo è il movimento la cui traiettoria è una linea retta, il movimento curvilineo è una curva. Fornisci esempi di movimento rettilineo e curvilineo che hai incontrato nella vita.(Risposte degli studenti)

Il movimento di un corpo in un cerchio èun caso particolare di moto curvilineo.

Qualsiasi curva può essere rappresentata come la somma di archi circolariraggio diverso (o lo stesso).

Il movimento curvilineo è un movimento che avviene lungo archi circolari.

Introduciamo alcune caratteristiche del moto curvilineo.

Diapositiva 4. (Guarda un video " velocità.avi" (link nella diapositiva)

Moto curvilineo con velocità di modulo costante. Movimento con accelerazione, perché la velocità cambia direzione.

Diapositiva 5 . (Guarda un video “Dipendenza dell'accelerazione centripeta dal raggio e dalla velocità. avi » tramite link nella slide)

Diapositiva 6. Direzione dei vettori velocità e accelerazione.

(lavorare con materiali di diapositive e analizzare disegni, uso razionale degli effetti di animazione incorporati negli elementi dei disegni, Fig. 1.)

Fig. 1.

Diapositiva 7.

Quando un corpo si muove uniformemente su una circonferenza, il vettore accelerazione è sempre perpendicolare al vettore velocità, che è diretto tangenzialmente alla circonferenza.

Un corpo si muove in circolo a condizione che che il vettore velocità lineare è perpendicolare al vettore accelerazione centripeta.

Diapositiva 8. (lavorare con illustrazioni e materiali per diapositive)

Accelerazione centripeta - L'accelerazione con cui un corpo si muove su una circonferenza con velocità assoluta costante è sempre diretta lungo il raggio del cerchio verso il centro.

UN ts =

Diapositiva 9.

Quando si muove in cerchio, il corpo ritorna al punto originale dopo un certo periodo di tempo. Il moto circolare è periodico.

Periodo di circolazione - questo è un periodo di tempoT , durante il quale il corpo (punto) compie un giro attorno al cerchio.

Unità periodo -secondo

Velocità di rotazione  – numero di giri completi per unità di tempo.

[  ] = s -1 = Hz

Unità di frequenza

Messaggio dello studente 1. Un periodo è una quantità che si trova spesso nella natura, nella scienza e nella tecnologia. La terra ruota attorno al proprio asse, il periodo medio di questa rotazione è di 24 ore; una rivoluzione completa della Terra attorno al Sole avviene in circa 365,26 giorni; l'elica di un elicottero ha un periodo di rotazione medio compreso tra 0,15 e 0,3 s; Il periodo di circolazione sanguigna nell'uomo è di circa 21-22 s.

Messaggio dello studente 2. La frequenza viene misurata con strumenti speciali: tachimetri.

Velocità di rotazione dei dispositivi tecnici: il rotore della turbina a gas ruota ad una frequenza compresa tra 200 e 300 1/s; un proiettile sparato da un fucile d'assalto Kalashnikov ruota ad una frequenza di 3000 1/s.

Diapositiva 10. Relazione tra periodo e frequenza:

Se durante il tempo t il corpo ha compiuto N rivoluzioni complete, il periodo di rivoluzione è pari a:

Periodo e frequenza sono quantità reciproche: la frequenza è inversamente proporzionale al periodo e il periodo è inversamente proporzionale alla frequenza

Diapositiva 11. La velocità di rotazione di un corpo è caratterizzata dalla velocità angolare.

Velocità angolare(frequenza ciclica) - il numero di rivoluzioni per unità di tempo, espresso in radianti.

La velocità angolare è l'angolo di rotazione attraverso il quale un punto ruota nel tempoT.

La velocità angolare è misurata in rad/s.

Diapositiva 12. (Guarda un video "Percorso e spostamento nel movimento curvo.avi" (link nella diapositiva)

Diapositiva 13 . Cinematica del moto circolare.

Insegnante. Con il movimento uniforme in un cerchio, l'entità della sua velocità non cambia. Ma la velocità è una grandezza vettoriale, ed è caratterizzata non solo dal suo valore numerico, ma anche dalla sua direzione. Nel moto circolare uniforme la direzione del vettore velocità cambia continuamente. Pertanto, tale movimento uniforme è accelerato.

Velocità lineare: ;

Le velocità lineari e angolari sono legate dalla relazione:

Accelerazione centripeta: ;

Velocità angolare: ;

Diapositiva 14. (lavorando con le illustrazioni sulla diapositiva)

Direzione del vettore velocità.La velocità lineare (velocità istantanea) è sempre diretta tangenzialmente alla traiettoria tracciata fino al punto in cui si trova attualmente il corpo fisico in questione.

Il vettore velocità è diretto tangenzialmente alla circonferenza circoscritta.

Il moto uniforme di un corpo circolare è un moto accelerato. Con il moto uniforme di un corpo circolare, le quantità υ e ω rimangono invariate. In questo caso, quando ci si sposta, cambia solo la direzione del vettore.

Diapositiva 15. Forza centripeta.

La forza che mantiene un corpo rotante su un cerchio ed è diretta verso il centro di rotazione si chiama forza centripeta.

Per ottenere una formula per calcolare l'entità della forza centripeta, è necessario utilizzare la seconda legge di Newton, che si applica a qualsiasi movimento curvilineo.

Sostituendo nella formula valore dell'accelerazione centripetaUN ts = , otteniamo la formula della forza centripeta:

F=

Dalla prima formula è chiaro che a parità di velocità, minore è il raggio del cerchio, maggiore è la forza centripeta. Quindi, nelle curve stradali, un corpo in movimento (treno, automobile, bicicletta) dovrebbe agire verso il centro della curva, maggiore è la forza, più brusca è la svolta, cioè minore è il raggio della curva.

La forza centripeta dipende dalla velocità lineare: all'aumentare della velocità, aumenta. Questo è ben noto a tutti i pattinatori, sciatori e ciclisti: più velocemente ti muovi, più difficile è fare una curva. Gli automobilisti sanno molto bene quanto sia pericoloso sterzare bruscamente ad alta velocità.

Diapositiva 16.

Tabella riassuntiva delle grandezze fisiche caratterizzanti il ​​moto curvilineo(analisi delle dipendenze tra quantità e formule)

Diapositive 17, 18, 19. Esempi di movimento in un cerchio.

Traffico circolare sulle strade. Il movimento dei satelliti attorno alla Terra.

Diapositiva 20. Attrazioni, caroselli.

Messaggio dello studente 3. Nel Medioevo i tornei cavallereschi erano chiamati caroselli (la parola allora aveva un genere maschile). Successivamente, nel XVIII secolo, per prepararsi ai tornei, al posto dei combattimenti con avversari veri, si cominciò ad utilizzare una piattaforma rotante, prototipo della moderna giostra da intrattenimento, che poi apparve nelle fiere cittadine.

In Russia, la prima giostra fu costruita il 16 giugno 1766 davanti al Palazzo d'Inverno. La giostra era composta da quattro quadriglie: slava, romana, indiana, turca. La seconda volta la giostra fu costruita nello stesso luogo, l'11 luglio dello stesso anno. Una descrizione dettagliata di queste giostre è riportata nel giornale Gazzetta di San Pietroburgo del 1766.

Giostra, comune nei cortili in epoca sovietica. La giostra può essere azionata da un motore (solitamente elettrico) o dalle forze degli stessi filatori, che la fanno girare prima di sedersi sulla giostra. Tali giostre, che devono essere fatte girare dagli stessi ciclisti, vengono spesso installate nei parchi giochi per bambini.

Oltre alle attrazioni, i caroselli sono spesso chiamati altri meccanismi che hanno un comportamento simile, ad esempio nelle linee automatizzate per l'imbottigliamento di bevande, l'imballaggio di sostanze sfuse o la produzione di materiali stampati.

In senso figurato, una giostra è una serie di oggetti o eventi in rapido cambiamento.

18 minuti

Consolidamento di nuovo materiale. Applicazione di conoscenze e abilità in una nuova situazione.

Insegnante. Oggi in questa lezione abbiamo imparato la descrizione del movimento curvilineo, nuovi concetti e nuove quantità fisiche.

Conversazione su domande:

Cos'è un periodo? Cos'è la frequenza? Come sono correlate tra loro queste quantità? In quali unità vengono misurati? Come possono essere identificati?

Cos'è la velocità angolare? In quali unità si misura? Come puoi calcolarlo?

Come si chiama la velocità angolare? Qual è l'unità di velocità angolare?

Come sono correlate le velocità angolare e lineare di un corpo?

Qual è la direzione dell'accelerazione centripeta? Con quale formula si calcola?

Diapositiva 21.

Esercizio 1. Compila la tabella risolvendo i problemi utilizzando i dati di origine (Fig. 2), quindi confronteremo le risposte. (Gli studenti lavorano in autonomia con la tabella; è necessario preparare anticipatamente una stampa della tabella per ogni studente)

Fig.2

Diapositiva 22. Compito 2.(per via orale)

Presta attenzione agli effetti di animazione del disegno. Confronta le caratteristiche del moto uniforme di una palla blu e rossa. (Lavorare con l'illustrazione sulla diapositiva).

Diapositiva 23. Compito 3.(per via orale)

Le ruote dei mezzi di trasporto presentati effettuano contemporaneamente lo stesso numero di giri. Confronta le loro accelerazioni centripete.(Lavorare con materiali per diapositive)

(Lavorare in gruppo, condurre un esperimento, stampare le istruzioni per condurre l'esperimento si trovano su ogni tavolo)

Attrezzatura: cronometro, righello, sfera fissata ad un filo, treppiede con attacco e piede.

Bersaglio: ricercadipendenza del periodo, della frequenza e dell'accelerazione dal raggio di rotazione.

Piano di lavoro

Misuraretempo t 10 giri completi del movimento rotatorio e raggio R di rotazione di una sfera fissata a un filo in un treppiede.

Calcolareperiodo T e frequenza, velocità di rotazione, accelerazione centripeta. Formulare i risultati sotto forma di problema.

Modificaraggio di rotazione (lunghezza del filo), ripetere l'esperimento ancora 1 volta, cercando di mantenere la stessa velocità,applicando lo stesso sforzo.

Trarre una conclusionesulla dipendenza del periodo, della frequenza e dell'accelerazione dal raggio di rotazione (minore è il raggio di rotazione, minore è il periodo di rivoluzione e maggiore è il valore della frequenza).

Diapositive 24 -29.

Lavoro frontale con test interattivo.

È necessario selezionare una risposta tra tre possibili; se è stata selezionata la risposta corretta, questa rimane sulla diapositiva e l'indicatore verde inizia a lampeggiare, le risposte errate scompaiono.

Un corpo si muove su una circonferenza con velocità assoluta costante. Come cambierà la sua accelerazione centripeta quando il raggio del cerchio diminuisce di 3 volte?

Nella centrifuga di una lavatrice, durante la centrifuga, la biancheria si muove in cerchio con una velocità di modulo costante sul piano orizzontale. Qual è la direzione del suo vettore accelerazione?

Un pattinatore si muove con una velocità di 10 m/s in una circonferenza di raggio 20 m. Determina la sua accelerazione centripeta.

Dove è diretta l'accelerazione di un corpo quando si muove su una circonferenza con velocità costante?

Un punto materiale si muove su una circonferenza con velocità assoluta costante. Come cambierà il modulo della sua accelerazione centripeta se la velocità del punto viene triplicata?

La ruota di un'auto compie 20 giri in 10 s. Determinare il periodo di rivoluzione della ruota?

Diapositiva 30. Risoluzione dei problemi(lavoro autonomo se c'è tempo in classe)

Opzione 1.

Con quale periodo deve ruotare una giostra di raggio 6,4 m affinché l'accelerazione centripeta di una persona sulla giostra sia pari a 10 m/s 2 ?

Nell'arena del circo, un cavallo galoppa a una velocità tale da percorrere 2 cerchi in 1 minuto. Il raggio dell'arena è 6,5 m. Determina il periodo e la frequenza di rotazione, la velocità e l'accelerazione centripeta.

Opzione 2.

Frequenza di rotazione del carosello 0,05 s -1 . Una persona che gira su una giostra si trova a una distanza di 4 m dall'asse di rotazione. Determina l'accelerazione centripeta dell'uomo, il periodo di rivoluzione e la velocità angolare della giostra.

Un punto sul cerchione di una ruota di bicicletta compie un giro in 2 s. Il raggio della ruota è 35 cm. Qual è l'accelerazione centripeta del punto del cerchione?

18 minuti

Riassumendo la lezione.

Classificazione. Riflessione.

Diapositiva 31 .

D/s: clausole 18-19, Esercizio 18 (2.4).

http:// www. stmary. w/ Scuola superiore/ fisica/ casa/ laboratorio/ labGraphic. gif

Movimento di un corpo in un cerchio con velocità assoluta costante- questo è un movimento in cui un corpo descrive archi identici a intervalli di tempo uguali.

Viene determinata la posizione del corpo sul cerchio vettore del raggio\(~\vec r\) disegnato dal centro del cerchio. Il modulo del raggio vettore è uguale al raggio del cerchio R(Fig. 1).

Durante il tempo Δ T corpo che si muove da un punto UN esattamente IN, fa uno spostamento \(~\Delta \vec r\) uguale alla corda AB e percorre un percorso pari alla lunghezza dell'arco l.

Il raggio vettore ruota di un angolo Δ φ . L'angolo è espresso in radianti.

La velocità \(~\vec \upsilon\) del movimento di un corpo lungo una traiettoria (cerchio) è diretta tangente alla traiettoria. È chiamato velocità lineare. Il modulo della velocità lineare è uguale al rapporto tra la lunghezza dell'arco circolare l all'intervallo di tempo Δ T per cui questo arco è completato:

\(~\upsilon = \frac(l)(\Delta t).\)

Una quantità fisica scalare, numericamente uguale al rapporto tra l'angolo di rotazione del raggio vettore e il periodo di tempo durante il quale è avvenuta tale rotazione, è chiamata velocità angolare:

\(~\omega = \frac(\Delta \varphi)(\Delta t).\)

L'unità SI della velocità angolare è il radiante al secondo (rad/s).

Nel moto circolare uniforme, la velocità angolare e il modulo della velocità lineare sono quantità costanti: ω = cost; υ = cost.

La posizione del corpo può essere determinata se il modulo del raggio vettore \(~\vec r\) e l'angolo φ , che compone con l'asse Bue(coordinata angolare). Se nel momento iniziale T 0 = 0 la coordinata angolare è φ 0 e al momento Tè uguale φ , quindi l'angolo di rotazione Δ φ il vettore del raggio per il tempo \(~\Delta t = t - t_0 = t\) è uguale a \(~\Delta \varphi = \varphi - \varphi_0\). Quindi dall'ultima formula che possiamo ottenere equazione cinematica del moto di un punto materiale lungo una circonferenza:

\(~\varphi = \varphi_0 + \omega t.\)

Ti permette di determinare la posizione del corpo in qualsiasi momento T. Considerando che \(~\Delta \varphi = \frac(l)(R)\), otteniamo\[~\omega = \frac(l)(R \Delta t) = \frac(\upsilon)(R) \Freccia destra\]

\(~\upsilon = \omega R\) - formula per la relazione tra velocità lineare e angolare.

Intervallo di tempo Τ durante il quale il corpo fa un giro completo si chiama periodo di rotazione:

\(~T = \frac(\Delta t)(N),\)

Dove N- numero di giri compiuti dal corpo nel tempo Δ T.

Durante il tempo Δ T = Τ il corpo percorre il percorso \(~l = 2 \pi R\). Quindi,

\(~\upsilon = \frac(2 \pi R)(T); \ \omega = \frac(2 \pi)(T) .\)

Grandezza ν , viene chiamato l'inverso del periodo, che mostra quante rivoluzioni fa il corpo nell'unità di tempo velocità di rotazione:

\(~\nu = \frac(1)(T) = \frac(N)(\Delta t).\)

Quindi,

\(~\upsilon = 2 \pi \nu R; \\omega = 2 \pi \nu .\)

Letteratura

Aksenovich L. A. Fisica nella scuola secondaria: teoria. Compiti. Test: libro di testo. indennità per gli istituti che forniscono istruzione generale. ambiente, educazione / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - P. 18-19.