Главные плоскости и точки. Толстые линзы. Расчет. Формулы

ГЛАВНЫЕ ПЛОСКОСТИ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1983 .

Смотреть что такое "ГЛАВНЫЕ ПЛОСКОСТИ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ" в других словарях:

Плоскости, перпендикулярные оптической оси глаза, характеризующиеся тем, что при положении объекта в передней главной плоскости в задней главной плоскости после преломления получается прямое изображение, равное по размерам объекту … Большой медицинский словарь

Оптической системы плоскости, перпендикулярные гл. оптической оси системы, к рые являются сопряжёнными, т. е. изображениями друг друга в натур. величину. Одна (передняя) Г. п. находится в пространстве предметов (объектов), вторая (задняя) в… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Оптической системы, см. Кардинальные точки оптической системы …

Положение главных плоскостей H и H для объективов различных типов. (1) для симметричного анастигмата (Dagor); (… Википедия

Точки на оси ОО (рис.) центрированной оптич … Физическая энциклопедия

Оптич. системы, две точки, лежащие на пересечении оптич. оси системы с её главными плоскостями. Соотв. различают переднюю и заднюю главные точки. Пространство предметов Главные плоскости оптической системы: С оптическая система; ОО оптическая… … Естествознание. Энциклопедический словарь

Оптической системы, точки на оптической оси ОО (рис.) центрированной оптической системы, с помощью которых может быть построено изображение произвольной точки пространства объектов в параксиальной области. Параксиальной называется область … Большая советская энциклопедия

ГЛАЗ - ГЛАЗ, самый важный из органов чувств, основной функцией которого является восприятие световых лучей и оценка их по количеству и качеству (через его посредство поступает около 80% всех ощущений внешнего мира). Эта способность принадлежит сетчатой… …

МИКРОСКОП - (от греч. mikros малый и skopeo смотрю), оптический инструмент для изучения малых предметов, недоступных непосредственному рассмотрению невооруженным глазом. Различают простой М., или лупу, и сложный М., или микроскоп в собственном смысле. Лупа… … Большая медицинская энциклопедия

система - 4.48 система (system): Комбинация взаимодействующих элементов, организованных для достижения одной или нескольких поставленных целей. Примечание 1 Система может рассматриваться как продукт или предоставляемые им услуги. Примечание 2 На практике… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Центрированная система задана, если заданы радиусы кривизны преломляющих поверхностей, расстояния между ними и коэффициенты преломления всех веществ, разграничиваемых поверх­ностями. Главные плоскости каждой преломляющей поверхности, по сказанному в предыдущем параграфе, совпадают с касательной

Рис. 255. Положение главных плоскостей и главных фокусов центрированной системы.

плоскостью, проведенной через вершину этой поверхности. Глав­ные фокусные расстояния отдельных преломляющих поверхностей могут быть вычислены по формулам (7) и (8) § 316. По этим дан­ным можно найти положение главных плоскостей и главных фоку­сов всей системы.

Пусть две центрированные системы I и II (рис. 255) заданы каждая своими главными плоскостями и своими главными фокусными расстояниями fu f[ и /2, fr Расположение этих двух систем друг относительно друга определим расстоянием А между вторым глав­ным фокусом F[ системы I и первым главным фокусом Fq системы II. Последовательно рассматривая прохождение луча через обе системы, можно найти главные фокусные расстояния / и fx образуемой ими системы и положение ее главных плоскостей (см. мелкий шрифт). Для главных фокусных расстояний получаем

Положение первой главной плоскости Н всей системы опреде­лится отрезком Хну отсчитанным от первой главной плоскости системы I (рис. 255):

Также положение второй главной плоскости всей системы опреде­лится отрезком

х№ =/;А+/г/8, (3)

отсчитанным от второй главной плоскости системы II.

Поскольку главные плоскости и главные фокусы отдель­ных преломляющих поверхностей известны, можно путем последо­вательного применения формул (1), (2) и (3) найти главные пло­скости и главные фокусы любой сложной центрированной системы. Рассмотрим ряд частных случаев.

1. Толстая линза. Пусть толстая линза ограничена двумя сферическими поверхностями АВ и NB" (рис. 256) с радиусами кри-

Рис. 256. Нахождение главных фокусов и главных поверхно­стей толстой линзы.

визны гх и гъ отстоящими друг от друга на расстоянии d. Коэффи­циент преломления вещества, заключенного между поверхностями АВ и АГВ\ обозначим через п. Пусть линза находится в воздухе, для которого коэффициент преломления будем считать равным еди­нице. Главные плоскости первой и второй преломляющих поверхно­стей совпадают с плоскостями, касательными к преломляющим по­верхностям в точках О и О" (отмечены на рис. 256 пунктиром).

Сравним между собою первое и второе главные фокусные рас­стояния линзы. Воспользовавшись формулой (9) § 316, получим для первой и второй сферической поверхности:

К _ п f\_ _ _ L

откуда следует

На основании этого равенства и формулы (1) заключаем, что первое и второе главные фокусные расстояния линзы (окруженной

однородной средой) равны по величине и отличаются знаком: 1

В соответствии с определением оптической силы преломляющей поверхности [формула (10) § 316] под оптической силой линзы (или центрированной системы линз), находящейся в однородном веществе

с показателем преломления л0, подразумевается величина:

В нашем случае п0 - п1=п"2-\ и

Найдем оптическую силу Ф линзы. По формуле (1): .Из рис. 256 имеем

откуда для оптической силы линзы находим

ф_±_ * _ rf-/;+/i

Подставляя это значение в выражение для Ф, получим

но уг = Фх и jr = Ф$» где Ф! и Ф2 - оптические силы первой и

второй преломляющих поверхностей линзы. Воспользовавшись этими соотношениями, окончательно получим для оптической силы толстой линзы Ф:

Ф = Ф1 + Ф2- ~ Ф,Ф2. (5)

1 Равенство / =-/", где / и /"-главные фокусные расстояния, имеет место не только для линзы, но и для любой центрированной системы линз, помещенной в однородную среду. В этом легко убедиться, использовав фор­мулы (6) и (6а) и учтя, что для линзы любого номера k имеет место равен­ство = - /V

Для определения положения первой главной плоскости толстой линзы воспользуемся формулой (2). Подставляя в нее вместо А его значение по (4), получим

что перепишем в виде

Величина /1/2/Д, по (1), равна первому главному фокусному рас­стоянию линзы, откуда получим

где Ф - оптическая сила линзы, и j- -

Замечая, что / Ф.

Получим для Хц следующее окончательное выражение:

Величина Хн представляет собою расстояние, отсчитанное от вер­шины линзы О до ее первой главной плоскости.

Рис. 257. Положение главных плоскостей двояковыпуклой толстой линзы.

Аналогично найдем положение второй главной плоскости линзы. Из (3) имеем:

Г d ипи у _f}