원형 운동. I. 역학. 원형 운동 균일한 원형 운동 정의 및 공식

선형 속도는 방향을 균일하게 변경하므로 원을 따라 이동하는 것은 균일하다고 할 수 없으며 균일하게 가속됩니다.

각속도

원에서 한 점을 선택합니다. 1 . 반지름을 만들어 봅시다. 단위 시간 동안 포인트가 포인트로 이동합니다. 2 . 이 경우 반지름은 각도를 나타냅니다. 각속도는 수치적으로 단위 시간당 반지름의 회전 각도와 같습니다.

기간 및 빈도

로테이션 기간 티몸이 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간입니다.

RPM은 초당 회전 수입니다.

빈도와 기간은 다음과 같은 관계로 관련됩니다.

각속도와의 관계

회선 속도

원의 각 점은 일정한 속도로 움직입니다. 이 속도를 선형이라고 합니다. 선형 속도 벡터의 방향은 항상 원의 접선과 일치합니다.예를 들어, 그라인더 아래에서 발생하는 스파크는 순간 속도의 방향을 반복하면서 움직입니다.

한 바퀴 도는 원 위의 한 점, 소요되는 시간을 생각해 보십시오. 이것이 주기입니다. 티.점이 지나는 길은 원의 둘레이다.

구심 가속도

원을 따라 이동할 때 가속도 벡터는 항상 원의 중심을 향하는 속도 벡터에 수직입니다.

이전 공식을 사용하여 다음 관계를 도출할 수 있습니다.

원의 중심에서 나오는 동일한 직선에 있는 점(예: 휠 스포크에 있는 점일 수 있음)은 동일한 각속도, 주기 및 주파수를 갖습니다. 즉, 동일한 방식으로 회전하지만 선형 속도는 다릅니다. 포인트가 중심에서 멀수록 더 ​​빨리 움직입니다.

속도 추가 법칙은 회전 운동에도 유효합니다. 물체나 기준틀의 움직임이 일정하지 않으면 순간 속도에 법칙이 적용됩니다. 예를 들어, 회전하는 회전 목마의 가장자리를 따라 걷는 사람의 속도는 회전 목마 가장자리의 선형 회전 속도와 사람의 속도의 벡터 합과 같습니다.

지구는 매일(축을 중심으로) 및 궤도(태양을 중심으로)의 두 가지 주요 회전 운동에 참여합니다. 지구가 태양을 한 바퀴 도는 주기는 1년 또는 365일입니다. 지구는 축을 중심으로 서쪽에서 동쪽으로 회전하며 이 회전 기간은 1일 또는 24시간입니다. 위도는 적도면과 지구 중심에서 표면의 한 점까지의 방향 사이의 각도입니다.

뉴턴의 제2법칙에 따르면 모든 가속도의 원인은 힘입니다. 움직이는 물체가 구심 가속도를 경험하면 이 가속도를 유발하는 힘의 특성이 다를 수 있습니다. 예를 들어, 몸이 묶인 밧줄을 타고 원을 그리며 움직인다면 작용하는 힘은 탄성력입니다.

디스크 위에 놓인 몸체가 축을 중심으로 디스크와 함께 회전하면 그러한 힘이 마찰력입니다. 힘이 더 이상 작용하지 않으면 몸은 계속 직선으로 움직입니다.

A에서 B로 원 위의 한 점이 이동한다고 가정합니다. 선속도는 다음과 같습니다.

이제 지구에 연결된 고정 시스템으로 넘어 갑시다. 점 A의 총 가속도는 한 관성 기준계에서 다른 기준계로 이동할 때 가속도가 변하지 않기 때문에 절대값과 방향 모두 동일하게 유지됩니다. 고정된 관찰자의 관점에서 볼 때 점 A의 궤적은 더 이상 원이 아니라 점이 고르지 않게 움직이는 보다 복잡한 곡선(사이클로이드)입니다.

이 단원에서는 곡선 운동, 즉 원 안에서 물체의 등속 운동을 살펴보겠습니다. 우리는 선속도가 무엇인지, 즉 몸이 원을 그리며 움직일 때의 구심 가속도가 무엇인지 배울 것입니다. 또한 회전 운동(회전 주기, 회전 주파수, 각속도)을 특성화하는 수량을 소개하고 이러한 수량을 서로 연결합니다.

원을 그리며 균일하게 움직인다는 것은 신체가 동일한 시간 동안 동일한 각도로 회전한다는 것을 의미합니다(그림 6 참조).

쌀. 6. 균일한 원운동

즉, 순간 속도 모듈은 변경되지 않습니다.

이 속도를 선의.

속도의 계수는 변하지 않지만 속도의 방향은 계속해서 바뀝니다. 점에서 속도 벡터를 고려하십시오. ㅏ그리고 비(그림 7 참조). 서로 다른 방향으로 향하므로 동일하지 않습니다. 그 지점에서 속도를 빼면 비포인트 속도 ㅏ, 우리는 벡터를 얻습니다.

쌀. 7. 속도 벡터

이 변화가 발생한 시간()에 대한 속도 변화()의 비율이 가속입니다.

따라서 모든 곡선 운동은 가속됩니다..

그림 7에서 얻은 속도 삼각형을 고려하면 매우 가까운 점 배열을 사용합니다. ㅏ그리고 비서로에 대해 속도 벡터 사이의 각도(α)는 0에 가깝습니다.

또한 이 삼각형은 이등변이므로 속도 모듈이 동일합니다(균일한 움직임).

따라서 이 삼각형 밑면의 두 각도는 다음과 무한히 가깝습니다.

이것은 벡터를 따라 향하는 가속도가 실제로 접선에 수직임을 의미합니다. 접선에 수직인 원의 선은 반지름으로 알려져 있으므로 가속도는 반지름을 따라 원의 중심을 향합니다. 이 가속도를 구심력이라고 합니다.

그림 8은 앞에서 설명한 속도의 삼각형과 이등변 삼각형(두 변이 원의 반지름임)을 보여줍니다. 이 삼각형은 서로 수직인 선(벡터와 마찬가지로 반지름이 접선에 수직임)에 의해 형성된 동일한 각도를 갖기 때문에 유사합니다.

쌀. 8. 구심가속도 공식 유도 그림

라인 세그먼트 AB이동()입니다. 우리는 균일한 원형 운동을 고려하고 있으므로:

우리는 결과 표현식을 AB삼각형 유사성 공식으로:

"선형 속도", "가속", "좌표"의 개념은 곡선 궤적을 따라 이동하는 것을 설명하기에 충분하지 않습니다. 따라서 회전 운동을 특징짓는 양을 도입할 필요가 있습니다.

1. 회전 기간(티 ) 하나의 완전한 혁명의 시간이라고합니다. 초 단위로 SI 단위로 측정됩니다.

주기의 예: 지구는 24시간() 동안 축을 중심으로 회전하고 1년() 동안 태양을 중심으로 회전합니다.

기간 계산 공식:

총 회전 시간은 어디에 있습니까? - 회전 수.

2. 회전수(N ) - 신체가 단위 시간당 만드는 회전 수. 역초 단위로 SI 단위로 측정됩니다.

주파수를 찾는 공식:

총 회전 시간은 어디에 있습니까? - 회전 수

빈도와 기간은 반비례합니다.

3. 각속도 () 이 회전이 발생한 시간에 대한 신체가 회전하는 각도의 변화 비율이라고합니다. 라디안을 초로 나눈 SI 단위로 측정됩니다.

각속도를 구하는 공식:

각도의 변화는 어디에 있습니까? 턴이 발생하는 데 걸린 시간입니다.

다양한 유형의 곡선 운동 중에서 특히 흥미로운 것은 원을 그리는 몸의 등속운동. 이것은 곡선 운동의 가장 간단한 형태입니다. 동시에, 궤적의 충분히 작은 부분에서 신체의 복잡한 곡선 운동은 대략적으로 원을 따라 균일한 운동으로 간주될 수 있습니다.

이러한 움직임은 회전 바퀴, 터빈 로터, 궤도에서 회전하는 인공 위성 등의 포인트에 의해 이루어집니다. 원을 그리며 균일하게 움직이면 속도의 수치가 일정하게 유지됩니다. 그러나 그러한 움직임 동안 속도의 방향은 끊임없이 변합니다.

곡선 궤적의 임의 지점에서 신체의 속도는 이 지점에서 궤적에 접선 방향으로 향합니다. 이것은 원판 모양의 숫돌의 작업을 관찰하면 알 수 있습니다. 강철 막대의 끝을 회전하는 돌에 대고 누르면 뜨거운 입자가 돌에서 떨어지는 것을 볼 수 있습니다. 이 입자들은 돌에서 분리되는 순간과 같은 속도로 날아갑니다. 스파크의 방향은 막대가 돌에 닿는 지점에서 원의 접선과 항상 일치합니다. 미끄러지는 자동차의 바퀴에서 나오는 스프레이도 접선 방향으로 원으로 이동합니다.

따라서 곡선 궤적의 다른 지점에서 신체의 순간 속도는 방향이 다른 반면 속도 계수는 모든 곳에서 동일하거나 지점마다 변경될 수 있습니다. 그러나 속도 계수가 변하지 않더라도 여전히 일정한 것으로 간주할 수는 없습니다. 결국 속도는 벡터량이며 벡터량의 경우 모듈러스와 방향도 똑같이 중요합니다. 그래서 곡선 운동은 항상 가속됩니다., 속도 계수가 일정하더라도.

곡선 모션은 속도 계수와 방향을 변경할 수 있습니다. 속도 계수가 일정하게 유지되는 곡선 운동을 곡선 운동이라고 합니다. 등속 곡선 운동. 이러한 이동 중 가속은 속도 벡터 방향의 변경과만 관련됩니다.

계수와 가속 방향은 모두 곡선 궤적의 모양에 따라 달라집니다. 그러나 무수한 형태를 각각 고려할 필요는 없습니다. 각 단면을 일정한 반지름을 가진 별도의 원으로 표현하면 곡선 등속 운동에서 가속도를 찾는 문제가 원을 따라 등속 운동하는 물체에서 가속도를 찾는 문제로 축소될 것입니다.

원의 등속 운동은 순환 주기와 빈도로 특징지어집니다.

물체가 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간을 일컬어 유통기간.

원의 등속 운동에서 회전 주기는 이동한 거리, 즉 원주를 이동 속도로 나누어 결정합니다.

기간의 역수를 호출합니다. 순환 빈도, 문자로 표시 ν . 단위시간당 회전수 ν ~라고 불리는 순환 빈도:

속도 방향의 지속적인 변화로 인해 원을 그리며 움직이는 물체는 방향의 변화 속도를 나타내는 가속도를 가지며 이 경우 속도의 수치는 변하지 않습니다.

원을 따라 몸이 균일하게 움직일 때 그 안의 어느 지점에서의 가속도는 항상 원의 반지름을 따라 중심으로 이동하는 속도에 수직으로 향하고 호출됩니다. 구심 가속도.

값을 찾으려면 이 변화가 발생한 시간 간격에 대한 속도 벡터의 변화 비율을 고려하십시오. 각도가 매우 작기 때문에

Alexandrova Zinaida Vasilievna, 물리학 및 컴퓨터 과학 교사

교육 기관: MBOU 중등학교 5번, 무르만스크 지역 페첸가

안건: 물리학

수업 : 9등급

강의 주제 : 일정한 모듈로 속도로 원을 그리는 몸의 움직임

수업의 목적:

곡선 운동에 대한 아이디어를 제공하고 주파수, 주기, 각속도, 구심 가속도 및 구심력의 개념을 소개합니다.

수업 목표:

교육적인:

기계 운동의 유형을 반복하고 새로운 개념을 소개합니다: 원형 운동, 구심 가속도, 주기, 주파수;

주기, 주파수 및 구심 가속도와 순환 반경의 연관성을 실제로 밝히기 위해;

실용적인 문제를 해결하기 위해 교육 실험실 장비를 사용하십시오.

교육적인 :

특정 문제를 해결하기 위해 이론적 지식을 적용하는 능력을 개발합니다.

논리적 사고의 문화를 개발하십시오.

주제에 대한 관심을 키우십시오. 실험을 설정하고 수행하는 인지 활동.

교육적인 :

물리학을 공부하는 과정에서 세계관을 형성하고 결론을 주장하고 독립성과 정확성을 기른다.

학생들의 소통과 정보 문화를 함양하기 위해

수업 장비:

컴퓨터, 프로젝터, 스크린, 수업용 프레젠테이션원을 그리는 몸의 움직임, 작업이 있는 카드 출력;

테니스 공, 배드민턴 셔틀콕, 장난감 자동차, 줄 위의 공, 삼각대;

실험 세트: 스톱워치, 클러치와 발이 있는 삼각대, 실에 달린 공, 자.

교육 조직 형태: 정면, 개인, 그룹.

수업 유형: 지식의 연구 및 기본 통합.

교육 및 방법론적 지원: 물리학. 9학년 교과서. Peryshkin A.V., Gutnik E.M. 14th ed., ster. - M.: Bustard, 2012

수업 진행 시간 : 45 분

1. 멀티미디어 자원이 만들어지는 편집기:석사파워 포인트

2. 멀티미디어 리소스 유형: 트리거, 포함된 비디오 및 대화형 테스트를 사용한 교육 자료의 시각적 프레젠테이션.

강의 계획

정리 시간. 학습 활동에 대한 동기 부여.

기본 지식 업데이트.

새로운 자료 학습.

질문에 대한 대화;

문제 해결;

연구 실무의 구현.

수업을 요약합니다.

수업 중

수업 단계

임시 시행

정리 시간. 학습 활동에 대한 동기 부여.

슬라이드 1. ( 수업 준비 상태를 확인하고 수업의 주제와 목표를 발표합니다.)

선생님. 오늘 수업에서는 물체가 원을 그리며 균일하게 움직일 때 가속도가 무엇인지 그리고 그것을 결정하는 방법을 배울 것입니다.

2분

기본 지식 업데이트.

슬라이드 2.

에프물리적 구술:

시간이 지남에 따라 공간에서 신체 위치의 변화.(움직임)

미터 단위로 측정된 물리량.(이동하다)

이동 속도를 특징짓는 물리적 벡터량.(속도)

물리학에서 길이의 기본 단위.(미터)

단위가 년, 일, 시간인 물리량.(시간)

가속도계를 사용하여 측정할 수 있는 물리적 벡터량입니다.(가속)

궤적 길이. (길)

가속 단위(m/초 2 ).

(후속 확인을 통한 받아쓰기 수행, 학생의 작업 자체 평가)

5 분

새로운 자료 학습.

슬라이드 3.

선생님. 우리는 궤도가 원인 신체의 움직임을 자주 관찰합니다. 예를 들어 회전하는 동안 휠 림의 지점, 공작 기계의 회전 부분의 지점, 시계 바늘의 끝과 같이 원을 따라 이동합니다.

체험 시연 1. 테니스 공의 낙하, 배드민턴 셔틀콕의 비행, 장난감 자동차의 움직임, 삼각대에 고정된 실에서 공의 진동. 이러한 움직임의 공통점은 무엇이며 모양이 어떻게 다른가요?(학생 답변)

선생님. 직선 운동은 궤적이 직선인 운동이고, 곡선 운동은 곡선입니다. 살면서 접한 직선 및 곡선 운동의 예를 들어 보십시오.(학생 답변)

원을 그리는 물체의 운동은곡선 운동의 특별한 경우.

모든 곡선은 원호의 합으로 나타낼 수 있습니다.다른(또는 같은) 반경.

곡선 운동은 원의 호를 따라 발생하는 운동입니다.

곡선 운동의 몇 가지 특성을 소개하겠습니다.

슬라이드 4. (비디오를보다 " 속도.avi" 슬라이드 링크)

일정한 모듈로 속도의 곡선 운동. 가속 운동, tk. 속도는 방향을 바꿉니다.

슬라이드 5 . (비디오를보다 “반지름과 속도에 대한 구심 가속도의 의존성. 아비 » 슬라이드의 링크에서)

슬라이드 6. 속도 및 가속도 벡터의 방향입니다.

(슬라이드 자료 작업 및 도면 분석, 도면 요소에 포함된 애니메이션 효과의 합리적 사용, 그림 1.)

그림 1.

슬라이드 7.

물체가 원을 따라 균일하게 움직일 때 가속도 벡터는 항상 원에 접선 방향으로 향하는 속도 벡터에 수직입니다.

몸은 원을 그리며 움직인다. 선형 속도 벡터는 구심 가속도 벡터에 수직입니다.

슬라이드 8. (그림 및 슬라이드 자료 작업)

구심 가속도 - 신체가 일정한 모듈로 속도로 원을 그리며 움직이는 가속도는 항상 원의 반경을 따라 중심을 향합니다.

ㅏ 씨 =

슬라이드 9.

몸은 원을 그리며 움직일 때 일정 시간이 지나면 원래 위치로 돌아간다. 순환 운동은 주기적입니다.

유통기간 - 이것은 일정 기간티 , 그 동안 몸체(점)는 원주를 한 바퀴 돌게 됩니다.

기간 단위 -두번째

속도  단위 시간당 완전한 회전 수입니다.

[  ] = 함께 -1 = Hz

주파수 단위

학생 메시지 1. 기간은 자연, 과학 및 기술에서 흔히 볼 수 있는 양입니다. 지구는 축을 중심으로 자전하며 이 자전의 평균 주기는 24시간입니다. 지구가 태양 주위를 완전히 공전하는 데는 약 365.26일이 걸립니다. 헬리콥터 프로펠러의 평균 회전 주기는 0.15에서 0.3초입니다. 사람의 혈액 순환 기간은 약 21~22초입니다.

학생 메시지 2. 주파수는 타코미터와 같은 특수 장비로 측정됩니다.

기술 장치의 회전 속도: 가스 터빈 로터는 200~300 1/s의 주파수로 회전합니다. Kalashnikov 돌격 소총에서 발사된 총알은 3000 1/s의 빈도로 회전합니다.

슬라이드 10. 기간과 빈도 사이의 관계:

시간 t에서 신체가 N회 완전한 회전을 했다면 회전 주기는 다음과 같습니다.

주기와 빈도는 역수입니다. 빈도는 주기에 반비례하고 주기는 빈도에 반비례합니다.

슬라이드 11. 몸의 회전 속도는 각속도로 특징지어집니다.

각속도(순환 주파수) - 라디안으로 표시되는 단위 시간당 회전 수.

각속도 - 점이 시간에 따라 회전하는 회전 각도티.

각속도는 rad/s 단위로 측정됩니다.

슬라이드 12. (비디오를보다 "곡선 운동에서의 경로 및 변위.avi" 슬라이드 링크)

슬라이드 13 . 원형 운동의 운동학.

선생님. 원을 그리며 등속 운동을 하면 속도 계수는 변하지 않습니다. 그러나 속도는 벡터량이며 수치뿐만 아니라 방향으로도 특징지어집니다. 원을 그리며 등속 운동을 하면 속도 벡터의 방향이 항상 바뀝니다. 따라서 이러한 등속운동은 가속된다.

회선 속도: ;

선형 및 각속도는 다음 관계로 관련됩니다.

구심 가속도: ;

각속도: ;

슬라이드 14. (슬라이드의 삽화 작업)

속도 벡터의 방향입니다.선형(순간 속도)은 항상 고려 대상 신체가 현재 위치한 지점에 그려진 궤적에 접선 방향으로 향합니다.

속도 벡터는 설명된 원에 접선 방향으로 지정됩니다.

원을 그리는 물체의 등속 운동은 가속도가 있는 운동입니다. 몸이 원 주위를 균일하게 움직이면 양 υ와 ω는 변하지 않습니다. 이 경우 이동할 때 벡터의 방향만 변경됩니다.

슬라이드 15. 구심력.

회전하는 물체를 원위에서 유지하고 회전 중심을 향하는 힘을 구심력이라고 합니다.

구심력의 크기를 계산하는 공식을 얻으려면 모든 곡선 운동에 적용되는 뉴턴의 제2법칙을 사용해야 합니다.

공식에 대입 구심 가속도 값ㅏ 씨 = , 우리는 구심력에 대한 공식을 얻습니다.

에프=

첫 번째 공식에서 같은 속도에서 원의 반지름이 작을수록 구심력이 커진다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 움직이는 물체(기차, 자동차, 자전거)의 도로 회전 시 곡률 중심을 향해 작용하는 힘이 클수록 회전이 가파르게 됩니다. 즉, 곡률 반경이 작아집니다.

구심력은 선형 속도에 따라 달라집니다. 속도가 증가하면 증가합니다. 모든 스케이터, 스키어, 사이클리스트는 잘 알고 있습니다. 빠르게 움직일수록 회전하기가 더 어려워집니다. 운전자는 고속에서 자동차를 급격하게 회전시키는 것이 얼마나 위험한지 잘 알고 있습니다.

슬라이드 16.

곡선 운동을 특성화하는 물리량 요약표(양과 공식 사이의 종속성 분석)

슬라이드 17, 18, 19. 원형 운동의 예.

도로의 로터리. 지구 주위의 위성의 움직임.

슬라이드 20. 관광 명소, 회전 목마.

학생 메시지 3. 중세에는 마상 시합을 회전 목마라고 불렀습니다. 나중에 18 세기에 토너먼트를 준비하기 위해 실제 상대와 싸우는 대신 현대 엔터테인먼트 회전 목마의 원형 인 회전 플랫폼을 사용하기 시작하여 도시 박람회에 나타났습니다.

러시아에서는 1766년 6월 16일 동궁 앞에 최초의 회전목마가 세워졌습니다. 회전 목마는 슬라브어, 로마어, 인도어, 터키어의 네 가지 쿼드리유로 구성되었습니다. 같은 해 7월 11일 같은 장소에 두 번째로 회전목마가 세워졌습니다. 이 회전 목마에 대한 자세한 설명은 1766년 신문인 St. Petersburg Vedomosti에 나와 있습니다.

소비에트 시대의 안뜰에서 흔히 볼 수 있는 회전목마. 회전 목마는 엔진 (일반적으로 전기)과 회전 목마에 앉기 전에 회전하는 회전자 자체의 힘에 의해 구동 될 수 있습니다. 라이더가 직접 회전해야하는 이러한 회전 목마는 종종 어린이 놀이터에 설치됩니다.

어트랙션 외에도 캐러셀은 유사한 동작을 하는 다른 메커니즘(예: 음료 병에 넣기, 벌크 재료 포장 또는 제품 인쇄를 위한 자동화 라인)이라고도 합니다.

비 유적 의미에서 회전 목마는 빠르게 변화하는 일련의 개체 또는 이벤트입니다.

18분

새로운 자료의 통합. 새로운 상황에서 지식과 기술을 적용합니다.

선생님. 오늘 이 수업에서 우리는 새로운 개념과 새로운 물리량으로 곡선 운동의 설명에 익숙해졌습니다.

대화 내용:

기간이란 무엇입니까? 빈도란 무엇입니까? 이 수량은 어떤 관련이 있습니까? 그들은 어떤 단위로 측정됩니까? 어떻게 식별할 수 있습니까?

각속도란? 어떤 단위로 측정되나요? 어떻게 계산할 수 있습니까?

각속도란 무엇입니까? 각속도의 단위는 무엇입니까?

신체 운동의 각속도와 선형 속도는 어떤 관련이 있습니까?

구심가속도의 방향은? 그것을 계산하는 데 어떤 공식이 사용됩니까?

슬라이드 21.

연습 1. 초기 데이터(그림 2)에 따라 문제를 해결하여 표를 채우고 답을 확인합니다. (학생들은 테이블을 가지고 독립적으로 작업합니다. 사전에 각 학생의 테이블 출력물을 준비해야 합니다.)

그림 2

슬라이드 22. 작업 2.(구두로)

그림의 애니메이션 효과에 주의하십시오. 파란색 공과 빨간색 공의 등속 운동 특성 비교. (슬라이드의 그림 작업).

슬라이드 23. 작업 3.(구두로)

제시된 운송 수단의 바퀴는 동시에 같은 수의 회전을 합니다. 구심 가속도를 비교하십시오.(슬라이드 자료 작업)

(그룹 작업, 실험 수행, 각 테이블에 실험 수행 지침이 인쇄되어 있음)

장비: 스톱워치, 자, 실에 연결된 공, 클러치와 발이 있는 삼각대.

표적: 연구회전 반경에 대한 주기, 주파수 및 가속도의 의존성.

업무 계획

측정하다시간 t는 삼각대의 나사산에 고정된 볼의 회전 반경 R과 회전 운동의 10회전입니다.

계산하다주기 T와 주파수, 회전 속도, 구심 가속도 결과를 문제 형식으로 작성하십시오.

변화회전반경(실의 길이), 같은 속도를 유지하면서 실험을 1회 더 반복,노력하고 있습니다.

결론을 내리다회전 반경에 대한 주기, 주파수 및 가속도의 의존성에 대해(회전 반경이 작을수록 회전 주기가 짧고 주파수 값이 커짐).

슬라이드 24-29.

대화식 테스트를 통한 정면 작업.

정답을 선택하면 슬라이드에 남아 있고 녹색 표시기가 깜박이기 시작하고 오답이 사라집니다.

몸은 일정한 모듈로 속도로 원을 그리며 움직입니다. 원의 반지름이 3배 줄어들면 구심가속도는 어떻게 변할까요?

세탁기의 원심 분리기에서 탈수 사이클 동안 세탁물은 수평면에서 일정한 모듈로 속도로 원을 그리며 움직입니다. 가속 벡터의 방향은 무엇입니까?

스케이터는 반지름이 20m인 원을 10m/s의 속도로 이동하고 구심 가속도를 구합니다.

절대 값으로 일정한 속도로 원을 따라 움직일 때 몸의 가속도는 어디로 향합니까?

재료 점은 일정한 모듈로 속도로 원을 따라 이동합니다. 점의 속도가 3배가 되면 구심 가속도 계수는 어떻게 변할까요?

자동차 바퀴는 10초에 20번 회전합니다. 바퀴의 회전주기를 결정합니까?

슬라이드 30. 문제 해결(수업에 시간이 있는 경우 독립적으로 작업)

옵션 1.

회전목마에 탄 사람의 구심가속도가 10m/s가 되기 위해서는 반경 6.4m의 회전목마가 몇 주기로 회전해야 하는가? 2 ?

서커스 경기장에서 말은 1분에 2바퀴를 도는 속도로 질주합니다. 경기장의 반경은 6.5m이며 회전주기와 빈도, 속도 및 구심 가속도를 결정합니다.

옵션 2.

캐러셀 회전수 0.05초 -1 . 회전목마에서 회전하는 사람은 회전축에서 4m 떨어진 곳에 있습니다. 사람의 구심 가속도, 회전 주기 및 회전 목마의 각속도를 결정합니다.

자전거 바퀴의 림 포인트는 2초에 1회전합니다. 바퀴의 반지름이 35cm일 때 바퀴 림점의 구심가속도는 얼마인가?

18분

수업을 요약합니다.

채점. 반사.

슬라이드 31 .

디/지: 18-19페이지, 연습문제 18(2.4).

http:// www. 성모. ws/ 고등학교/ 물리학/ 집/ 실혐실/ 랩그래픽. gif

일정한 모듈로 속도로 원을 그리는 몸의 움직임- 신체가 동일한 시간 간격 동안 동일한 호를 그리는 동작입니다.

원에서 신체의 위치가 결정됩니다. 반지름 벡터\(~\vec r\) 원의 중심에서 그립니다. 반지름 벡터의 계수는 원의 반지름과 같습니다. 아르 자형(그림 1).

시간 동안 △ 티한 지점에서 움직이는 몸 ㅏ정확히 안에, 코드와 같은 \(~\Delta \vec r\) 이동 AB, 호의 길이와 동일한 경로를 이동합니다. 엘.

반경 벡터는 각도 Δ만큼 회전합니다. φ . 각도는 라디안으로 표시됩니다.

궤적(원)을 따라 몸이 움직이는 속도 \(~\vec \upsilon\)는 궤적의 접선을 따라 향합니다. 그것은이라고 선형 속도. 선형 속도 계수는 원호 길이의 비율과 같습니다. 엘시간 간격 Δ 티이 호가 전달되는 대상:

\(~\upsilon = \frac(l)(\Delta t).\)

이 회전이 발생한 시간 간격에 대한 반경 벡터의 회전 각도의 비율과 수치적으로 동일한 스칼라 물리량을 호출합니다. 각속도:

\(~\omega = \frac(\Delta \varphi)(\Delta t).\)

각속도의 SI 단위는 초당 라디안(rad/s)입니다.

원의 등속 운동에서 각속도와 선속도 계수는 일정한 값입니다. ω = 상수; υ = 상수

반경 벡터 \(~\vec r\)의 계수와 각도 φ , 그것은 축으로 구성 황소(각도 좌표). 만약 초기에 티 0 = 0 각도 좌표는 φ 0 , 그리고 시간 티그것은 같다 φ , 회전 각도 Δ φ 시간 \(~\Delta t = t - t_0 = t\)의 반경 벡터는 \(~\Delta \varphi = \varphi - \varphi_0\)와 같습니다. 그런 다음 마지막 공식에서 얻을 수 있습니다. 원을 따라 재료 점의 운동학 운동 방정식:

\(~\varphi = \varphi_0 + \omega t.\)

언제든지 신체의 위치를 ​​결정할 수 있습니다. 티. \(~\Delta \varphi = \frac(l)(R)\)을 고려하면 \[~\omega = \frac(l)(R \Delta t) = \frac(\upsilon)(R) \오른쪽 화살표\]

\(~\upsilon = \omega R\) - 선형 속도와 각속도 사이의 관계에 대한 공식.

시간 간격 Τ , 몸이 하나의 완전한 회전을 만드는 동안을 호출합니다. 회전 기간:

\(~T = \frac(\Delta t)(N),\)

어디 N- 시간 Δ 동안 신체의 회전 수 티.

시간 동안 △ 티 = Τ 몸체는 경로 \(~l = 2 \pi R\)을 통과합니다. 따라서,

\(~\upsilon = \frac(2 \pi R)(T); \ \omega = \frac(2 \pi)(T) .\)

값 ν , 단위 시간당 신체가 얼마나 많은 회전을 하는지를 나타내는 기간의 역수를 호출합니다. 속도:

\(~\nu = \frac(1)(T) = \frac(N)(\Delta t).\)

따라서,

\(~\upsilon = 2 \pi \nu R; \ \omega = 2 \pi \nu .\)

문학

Aksenovich L. A. 고등학교 물리학 : 이론. 작업. 테스트: Proc. 일반을 제공하는 기관에 대한 수당. 환경, 교육 / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; 에드. K. S. 파리노. - Mn.: Adukatsiya i vykhavanne, 2004. - C. 18-19.