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Biografia
Opere e scritti di Eratostene
Funziona sulla matematica
Delle opere di matematica di Eratostene, solo la lettera scritta al re Tolomeo sul raddoppio del cubo è sopravvissuta fino ai tempi moderni. La scienza deve la conservazione di questa lettera a Eutocio di Ascalonus, che la inserì nel suo commento al lavoro di Archimede sulla palla e sul cilindro. Il significato della “Lettera” di Eratostene per la storia della matematica è particolarmente importante. In esso trovò molte informazioni sull'origine del problema del raddoppio del cubo, nonché sul lavoro di alcuni geometri da esso causato. Il posto principale in esso, però, non è occupato da queste informazioni storiche, ma dalla descrizione del dispositivo inventato dall'autore stesso per risolvere il problema del raddoppio del cubo e noto come mesolabium. Un'opera più moderna su questo dispositivo: Wilamowitz-Moellendorff, “Ein Weihgeschenk des Eratosthenes” (Göttingen, “Gesellschaft der wissenschaftlichen Nachrichten”, Philolog. Klasse, 1894).
Le informazioni su altre opere matematiche di Eratostene a disposizione della scienza moderna sono estremamente incomplete. Pappo in due luoghi della sua "Collezione" chiama l'opera di Eratostene su valori medi, notando che in tutti i suoi presupposti è in relazione con luoghi lineari. Teone di Smirne parla dell'opera di Eratostene, occupandosi di proporzioni e altre questioni aritmetiche, ma non ne indica il titolo. Un estratto, forse di quest'opera, o forse di un altro, è riportato nella sua "Introduzione all'aritmetica" di Nicomaco di Gerazenskij. Lo stesso fa Giamblico nel suo commento all'opera di Nicomaco sopra menzionata. Oggetto di questo brano è presentare, sotto il nome di “crivello”, un metodo apparentemente scoperto dallo stesso Eratostene per determinare un numero arbitrario di numeri primi.
Funziona sull'astronomia
Delle opere di astronomia di Eratostene, solo una è sopravvissuta fino ai tempi moderni, cioè gli è stata attribuita con il nome di "Catasterismi" - un elenco di costellazioni e delle stelle in esse contenute, che contano fino a 700. L'opera non fornisce una descrizione definizione delle posizioni di queste stelle. Fu pubblicato prima a Fell a Oxford come supplemento all’edizione di Arato, e poi sotto forma di un’ottima edizione separata da Schaubach a Gottinga con il titolo “Eratosthenis Catasterismi cum understandinge et commentario”. Edizioni successive della stessa opera furono: F. S. Matthiae (Francoforte, ) e S. Robert (Berlino, ). Per le sue osservazioni astronomiche, Eratostene fondò nel 220 a.C. e. sotto il portico del palazzo del museo si trovano grandi sfere armillari. Il risultato attualmente noto della sua osservazione sembra essere la determinazione della distanza tra i tropici: la trovò pari a 11/83 di 180°.
Funziona su geografia e geodesia
Strettamente legato all'astronomia è il notevole lavoro geodetico di Eratostene, che consiste nel determinare la lunghezza del meridiano alessandrino. Utilizzando in parte le misurazioni effettuate, in parte le testimonianze dei viaggiatori, trovò questa lunghezza pari a 250.000 stadi. Successivamente questo numero fu aumentato, forse dallo stesso Eratostene, forse dai suoi successori, a 252.000 stadi. Un arco di meridiano di 1° equivaleva quindi a 700 stadi.
Il lavoro di Eratostene sulla geografia è sopravvissuto fino ai giorni nostri in frammenti relativamente grandi. Nella sua interezza era diviso, secondo Strabone, in tre libri. Nella prima, l'autore ha tracciato un quadro critico della storia della geografia, dalla prima comparsa dei concetti geografici in Omero fino ai suoi immediati predecessori, cioè agli storici e ai geografi che approfittarono delle campagne di Alessandro Magno e delle loro descrizioni . Il secondo libro espone le basi della geografia secondo le opinioni dell'autore stesso. Il soggetto del terzo libro è la terraferma. Una raccolta di frammenti esistenti della “Geografia” (“Geographika”) di Eratostene è disponibile nelle seguenti edizioni: Ancher, “Diatribe in fragm. Geographicorum Eratosthenis" (Gotting., 1770); Seidel, “Eratosthenis Geographicorum Fragra” (ibid., 1789); Bernhardy, “Eratosthenica” (B., 1822); Berger, “Die geographischen Fragmente des Eratosthenes” (Lpc., 1880). Degno di riferimento è anche l'opera di F. Wilberg, “Das Netz d.”, che si riferisce allo stesso argomento. allgem. Karten d. Eratostene e Tolomeo" (Essen, 1835).
Questi passaggi furono pubblicati da Hiller, “Eratosthenis Carminum reliquiae” (Leipz., 1872). Mercoledì Maass, “Analecta Eratosthenica” (in “Philolog. Untersuchungen”, B., 1883).
Guarda anche
Durante la scrittura di questo articolo, materiale daEratostene fu il primo a misurare le dimensioni del nostro pianeta. Viaggiare in giro Nei, Eratostene notò che il 22 giugno, nella città meridionale di Assuan, i raggi del sole cadevano verticalmente. Il sole illumina il fondo dei pozzi profondi, le palme non proiettano ombre. Lo stesso giorno, nella città di Alessandria, situata a nord, i raggi del sole cadono ad angolo. Eratostene riuscì a misurare questo angolo, pari a 7°12".
Questo valore è 1/50 del cerchio che contiene 360°. Ciò significa che se misuri la distanza tra Assuan e Alessandria e la moltiplichi per 50, puoi scoprire la circonferenza dell'intera Terra. Eratostene determinò la distanza sapendo quanti giorni e a quale velocità impiegavano le carovane commerciali di cammelli per coprirla. La circonferenza della Terra era di 39.500 km. I calcoli di Eratostene si rivelarono molto accurati: La circonferenza della Terra è di 40.000 km.Materiale dal sito
Mappa di Eratostene
Eratostene compilò la prima mappa del mondo allora conosciuta, tenendo conto della sfericità della Terra. Questa mappa, così come la mappa del mondo di Tolomeo, creata circa 500 anni dopo, fu utilizzata da molte generazioni di viaggiatori.
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I contributi di Eratostene allo sviluppo della geografia, il grande matematico, astronomo, geografo e poeta greco, sono delineati in questo articolo.
Il contributo di Eratostene alla geografia. Cosa scoprì Eratostene?
Lo scienziato era un contemporaneo di Aristarco di Samo e Archimede, vissuto nel III secolo a.C. e. Fu enciclopedista, custode della biblioteca di Alessandria, filosofo, corrispondente e amico di Archimede. Divenne famoso anche come geometra e geografo. È logico che riassuma le sue conoscenze in un'unica opera. E quale libro scrisse Eratostene? Non lo avrebbero saputo se non fosse stato per la “Geografia” di Strabone, che lo menzionò e il suo autore, che misurò la circonferenza del globo terrestre. E questo è il libro “Geografia” in 3 volumi. In esso ha delineato i fondamenti della geografia sistematica. Inoltre, appartengono alla sua mano i seguenti trattati: "Cronografia", "Platonico", "Sui valori medi", "Sulla commedia antica" in 12 libri, "La vendetta o Esiodo", "Sulla sublimità". Sfortunatamente, ci sono arrivati a piccoli frammenti.
Cosa scoprì Eratostene in geografia?
Lo scienziato greco è giustamente considerato il padre della geografia. Allora cosa ha fatto Eratostene per meritare questo titolo onorifico? Innanzitutto vale la pena notare che è stato lui a introdurre nella circolazione scientifica il termine “geografia” nel suo senso moderno.
È responsabile della creazione della geografia matematica e fisica. Lo scienziato ha fatto il seguente presupposto: se navighi verso ovest da Gibilterra, puoi raggiungere l'India. Inoltre, ha provato a calcolare le dimensioni del Sole e della Luna, ha studiato le eclissi e ha mostrato come la durata delle ore diurne dipende dalla latitudine geografica.
Come fece Eratostene a misurare il raggio della Terra?
Per misurare il raggio, Eratostene utilizzò calcoli effettuati in due punti: Alessandria e Siena. Sapeva che il 22 giugno, solstizio d'estate, l'astro illumina il fondo dei pozzi esattamente a mezzogiorno. Quando il Sole è allo zenit a Siena, ad Alessandria è 7,2° indietro. Per ottenere il risultato era necessario modificare la distanza zenitale del Sole. Quale strumento utilizzò Eratostene+ per determinare la dimensione? Era uno skafis, un palo verticale fissato alla base di un emisfero. Mettendolo in posizione verticale, lo scienziato è stato in grado di misurare la distanza da Siene ad Alessandria. È pari a 800 km. Confrontando la differenza dello zenit tra le due città con il cerchio generalmente accettato di 360° e la distanza dello zenit con la circonferenza della terra, Erastostene fece una proporzione e calcolò il raggio: 39.690 km. Si sbagliava solo di poco; gli scienziati moderni hanno calcolato che si tratta di 40.120 km.
ERATOSTENE – IL PADRE DELLA GEOGRAFIA.
Abbiamo tutte le ragioni per celebrare il 19 giugno come Giorno della Geografia, nel 240 a.C. Lo scienziato greco, o meglio ellenistico Eratostene, nel giorno del solstizio d'estate (allora cadeva il 19 giugno) condusse con successo un esperimento per misurare la circonferenza della terra. Inoltre fu Eratostene a coniare il termine “GEOGRAFIA”.
Gloria a Eratostene!
Allora cosa sappiamo di lui e del suo esperimento? Presentiamo il poco che siamo riusciti a raccogliere...
Tra le opere matematiche di Eratostene, si dovrebbe citare l'opera Platonikos, che è una sorta di commento al Timeo di Platone, che affrontava questioni nel campo della matematica e della musica. Il punto di partenza è stata la cosiddetta questione Delhi, ovvero il raddoppio del cubo. Il contenuto geometrico aveva l'opera “Sui valori medi (Peri mesotenon)” in 2 parti. Nel famoso trattato Il Setaccio (Koskinon), Eratostene delineò un metodo semplificato per determinare i primi numeri (il cosiddetto “Setaccio di Eratostene”). Conservata sotto il nome di Eratostene, l'opera “Trasformazioni delle stelle” (Katasterismoi), probabilmente abbozzo di un'opera più ampia, collegava studi filologici e astronomici, intrecciando in essi storie e miti sull'origine delle costellazioni.
Nella Geografia (Geographika), in 3 libri, Eratostene presentò la prima presentazione scientifica sistematica della geografia. Iniziò con una panoramica di ciò che era stato realizzato a quel tempo dalla scienza greca in questo campo. Eratostene capì che Omero era un poeta, quindi si oppose all'interpretazione dell'Iliade e dell'Odissea come un magazzino di informazioni geografiche. Ma riuscì ad apprezzare le informazioni di Pitea. Creato geografia matematica e fisica. Suggerì anche che se navighi da Gibilterra verso ovest, puoi navigare verso l'India (questa posizione di Eratostene raggiunse indirettamente Colombo e gli diede l'idea del suo viaggio). Eratostene fornì alla sua opera una mappa geografica del mondo, che, secondo Strabone, fu criticata da Ipparco di Nicea. Nel trattato “Sulla misurazione della Terra” (Peri tes anameterseos tes ges; forse parte della “Geografia”), basato sulla distanza nota tra Alessandria e Syene (la moderna città di Assuan), nonché sulla differenza di Dall'angolo di incidenza dei raggi solari in entrambi i luoghi, Eratostene calcolò la lunghezza dell'equatore (totale: 252mila stadi, cioè circa 39.690 km, un calcolo con errore minimo, poiché la lunghezza reale dell'equatore è 40.120 km) .
Nella voluminosa opera “Chronographiai” (Chronographiai) in 9 libri, Eratostene gettò le basi della cronologia scientifica. Copriva il periodo che va dalla distruzione di Troia (datata 1184/83 a.C.) alla morte di Alessandro (323 a.C.). Eratostene fece affidamento sull'elenco dei vincitori olimpici che compilò e sviluppò un'accurata tabella cronologica in cui datò tutti gli eventi politici e culturali a lui noti secondo le Olimpiadi (cioè periodi di quattro anni tra i giochi). La "Cronografia" di Eratostene divenne la base per i successivi studi cronologici di Apollodoro di Atene.
L'opera "Sulla commedia antica" (Peri tes archias komodias) in 12 libri è stato uno studio letterario, linguistico e storico e ha risolto i problemi di autenticità e datazione delle opere. Come poeta, Eratostene fu l'autore dei dotti epilions. "Hermes" (francese), probabilmente una versione alessandrina dell'inno omerico, raccontava la nascita del dio, la sua infanzia e l'ingresso nell'Olimpo. "La vendetta, o Esiodo" (Anterinys o Esiodo) narrava la morte di Esiodo e la punizione dei suoi assassini. In Erigone, scritto in distico elegiaco, Eratostene presentò la leggenda attica di Icaro e di sua figlia Erigone. Questa fu probabilmente la migliore opera poetica di Eratostene, che Anonimo elogia nel suo trattato Sulla Sublimità. Eratostene fu il primo scienziato a definirsi un "filologo" (philologos - amante della scienza, così come philosophos - amante della saggezza).
Esperimento di Eratostene per misurare la circonferenza della Terra:
1. Eratostene sapeva che nella città di Siene a mezzogiorno del 21 o 22 giugno, nel momento del solstizio d'estate, i raggi del sole illuminano il fondo dei pozzi più profondi. Cioè, in questo momento il sole si trova rigorosamente verticalmente sopra Siena, e non ad angolo. (Ora la città di Siena si chiama Aswan).
2. Eratostene sapeva che Alessandria si trovava a nord di Assuan all'incirca alla stessa longitudine.
3. Il giorno del solstizio d'estate, mentre si trovava ad Alessandria, determinò dalla lunghezza delle ombre che l'angolo di incidenza dei raggi solari era di 7,2°, cioè il Sole era distante dallo zenit di questa quantità. In un cerchio a 360°. Eratostene divise 360 per 7,2 e ottenne 50. Stabilì così che la distanza tra Siene e Alessandria è pari a un cinquantesimo della circonferenza della Terra.
4. Eratostene determinò poi la distanza effettiva tra Siene e Alessandria. Non era facile a quei tempi. Allora la gente cavalcava i cammelli. La lunghezza del percorso percorso è stata misurata in tappe. La carovana di cammelli percorreva solitamente circa 100 stadi al giorno. Il viaggio da Siena ad Alessandria durava 50 giorni. Ciò significa che puoi determinare la distanza tra due città come segue:
100 stadi x 50 giorni = 5.000 stadi.
5. Poiché una distanza di 5.000 stadi equivale, come concluse Eratostene, a un cinquantesimo della circonferenza della Terra, allora la lunghezza dell'intera circonferenza può essere calcolata come segue:
5.000 stadi x 50 = 250.000 stadi.
6. La lunghezza della fase è ora definita in modi diversi; secondo un'opzione, il palco è pari a 157 m, quindi la circonferenza della Terra è uguale a
250.000 stadi x 157 m = 39.250.000 m.
Per convertire i metri in chilometri è necessario dividere il valore risultante per 1000. Il risultato finale è 39.250 km
Secondo i calcoli moderni, la circonferenza del globo è di 40.008 km.
La famosa biblioteca conteneva più di 700.000 pergamene, che contenevano tutte le informazioni sul mondo conosciute dalle persone di quell'epoca. Con l'aiuto dei suoi assistenti, Eratostene fu il primo a ordinare i rotoli per argomento. Eratostene visse fino a tarda età. Divenuto cieco per la vecchiaia, smise di mangiare e morì di fame. Non poteva immaginare la vita senza l'opportunità di lavorare con i suoi libri preferiti.
Eratostene (275 circa – 194 a.C.), uno degli scienziati più versatili dell'antichità. Eratostene fu particolarmente glorificato dalle sue opere sull'astronomia, la geografia e la matematica, ma lavorò con successo anche nel campo della filologia, della poesia, della musica e della filosofia, per cui i suoi contemporanei gli diedero il soprannome di Pentatle, cioè Pentatle. Tuttofare. L'altro suo soprannome è Beta, cioè Anche il “secondo” probabilmente non contiene nulla di dispregiativo: volevano dimostrare che in tutte le scienze Eratostene non ottiene il risultato più alto, ma eccellente.
Eratostene nacque in Africa, nel Cirene . Studiò prima ad Alessandria e poi a Atene da famosi mentori, il poeta Callimaco, il grammatico Lisania, nonché filosofi: lo stoico Ariston e il platonico Arcesilao. Probabilmente è dovuto ad una formazione così ampia e ad una diversità di interessi che ca. 245 a.C Eratostene ricevette un invito da Tolomeo III Euergete a tornare ad Alessandria per diventare il tutore dell'erede al trono e dirigere la Biblioteca di Alessandria. Eratostene accettò questa offerta e mantenne la carica di bibliotecario fino alla sua morte. Il suo talento scientifico fu molto apprezzato dal contemporaneo di Eratostene, Archimede, che gli dedicò il libro Ephodicus (cioè Metodo).
Le opere di Eratostene non sono sopravvissute; ne abbiamo solo frammenti. I trattati di Eratostene Il raddoppio del cubo e Sulla media erano dedicati alla risoluzione di problemi geometrici e aritmetici; in Platonica si rivolge ai fondamenti matematici e musicali della filosofia platonica. La scoperta matematica più famosa di Eratostene fu la cosiddetta. "setaccio" con cui si trovano i numeri primi. Eratostene è il fondatore della geografia scientifica. La sua Geografia in 3 libri conteneva la storia delle scoperte geografiche ed esaminava anche una serie di problemi fisici e matematici associati alla geografia, inclusa un'indicazione della forma sferica della Terra e una descrizione della sua superficie.
Tuttavia, il risultato più famoso di Eratostene nel campo della geografia fu il metodo da lui inventato per misurare le dimensioni del globo, la cui presentazione era dedicata al trattato Sulla misurazione della Terra. Qui sono state descritte l'osservazione e la misurazione simultanee, notate per la prima volta nella scienza, in punti distanti come Alessandria e Siena (la moderna Aswan, Egitto). Anche se è discutibile se Eratostene arrivò ad avere 250.000 stadi (secondo Cleomede) o 252.000 (secondo Strabone e Teone di Smirne), in entrambi i casi il risultato è notevole: il diametro della Terra è solo 80 km inferiore all'attuale diametro polare. diametro. Nello stesso lavoro sono stati considerati anche problemi astronomici, come le dimensioni del Sole e della Luna e le loro distanze, le eclissi solari e lunari e la durata del giorno a seconda della latitudine.
Eratostene può essere considerato anche il fondatore della cronologia scientifica. Nelle sue Cronografie cercò di stabilire date legate alla storia politica e letteraria dell'antica Grecia e compilò un elenco dei vincitori dei Giochi Olimpici. Nel suo trattato Sulla commedia antica, che analizzava le opere dei drammaturghi ateniesi, Eratostene agì come critico letterario e filologo. Eratostene scrisse anche il poema Hermes, che racconta la nascita, le gesta e la morte del dio; frammenti di esso sono giunti fino a noi. Un'altra breve epopea, Esiodo, è dedicata alla morte del poeta e alla punizione che colpì i suoi assassini. Eratostene scrisse anche un trattato chiamato Catasterismi - una descrizione delle costellazioni e un'esposizione dei miti a loro dedicati (l'opera sopravvissuta con questo nome solleva dubbi sul senso di autenticità). Eratostene possedeva anche una serie di opere di storia e filosofia che non sono sopravvissute.
Sono stati utilizzati materiali dell'enciclopedia "Il mondo intorno a noi".
Letteratura:
Ditmar A.B. Parallelo di Rodi. Vita e opere di Eratostene. M., 1965
