गुणन के गुण क्या हैं? गुणन का संयोजन गुण. कार्य को "3" श्रेणी दी गई

अनुभाग: अंक शास्त्र

पाठ मकसद:

1. जोड़ और घटाव के सापेक्ष गुणन की वितरणात्मक संपत्ति को व्यक्त करने वाली समानताएँ प्राप्त करें।
2. विद्यार्थियों को इस गुण को बाएँ से दाएँ लगाना सिखाएँ।
3. इस संपत्ति का महत्वपूर्ण व्यावहारिक महत्व दिखाएँ।
4. विद्यार्थियों में तार्किक सोच का विकास करना। कंप्यूटर कौशल को मजबूत करें.

उपकरण:कंप्यूटर, गुणन गुणों वाले पोस्टर, कारों और सेबों की छवियों के साथ, कार्ड।

कक्षाओं के दौरान

1. शिक्षक द्वारा परिचयात्मक भाषण.

आज पाठ में हम गुणन के एक अन्य गुण को देखेंगे, जिसका अत्यधिक व्यावहारिक महत्व है, यह बहु-अंकीय संख्याओं को शीघ्रता से गुणा करने में मदद करता है। आइए हम गुणन के पहले अध्ययन किए गए गुणों को दोहराएँ। जैसे ही हम किसी नए विषय का अध्ययन करते हैं, हम अपना होमवर्क जाँचेंगे।

2. मौखिक अभ्यासों को हल करना।

मैं. बोर्ड पर लिखो:

1 – सोमवार
2-मंगलवार
3-बुधवार
4-गुरुवार
5-शुक्रवार
6-शनिवार
7-रविवार

व्यायाम। सप्ताह के दिन के बारे में सोचें. नियोजित दिन की संख्या को 2 से गुणा करें। उत्पाद में 5 जोड़ें। राशि को 5 से गुणा करें। उत्पाद को 10 गुना बढ़ाएँ। परिणाम को नाम दें. आपने एक दिन की कामना की।

(№ * 2 + 5) * 5 * 10

द्वितीय. इलेक्ट्रॉनिक पाठ्यपुस्तक "गणित 5-11 ग्रेड" से असाइनमेंट। गणित पाठ्यक्रम में महारत हासिल करने के नए अवसर। कार्यशाला"। "ड्रोफ़ा" एलएलसी 2004, "डॉस" एलएलसी 2004, सीडी-रोम, एनएफपीसी।" अनुभाग “गणित। पूर्णांक"। टास्क नंबर 8. एक्सप्रेस नियंत्रण. श्रृंखला में रिक्त कक्षों को भरें। विकल्प 1।

तृतीय. डेस्क पर:

• ए+बी
• (ए + बी) * सी
• एम-एन
• एम*सी–एन*सी

2) सरल करें:

• 5*x*6*य
• 3*2*ए
• ए*8*7
• 3 * ए * बी

3) x के किन मानों पर समानता सत्य हो जाती है:

एक्स + 3 = 3 + एक्स
407 * एक्स = एक्स * 407? क्यों?

गुणन के किन गुणों का उपयोग किया गया?

3. नई सामग्री का अध्ययन.

बोर्ड पर कारों की तस्वीरों वाला एक पोस्टर है।

चित्र 1।

छात्रों (लड़कों) के 1 समूह के लिए असाइनमेंट।

गैरेज में ट्रकों और कारों की 2 पंक्तियाँ हैं। भाव लिखिए.

1. पहली पंक्ति में कितने ट्रक हैं? कितनी गाड़ियाँ?
2. दूसरी पंक्ति में कितने ट्रक हैं? कितनी गाड़ियाँ?
3. गैराज में कुल कितनी कारें हैं?
4. पहली पंक्ति में कितने ट्रक हैं? दो पंक्तियों में कितने ट्रक हैं?
5. पहली पंक्ति में कितनी कारें हैं? दो पंक्तियों में कितनी कारें हैं?
6. गैराज में कितनी कारें हैं?

अभिव्यक्ति 3 और 6 के मान ज्ञात कीजिए। इन मानों की तुलना करें। भावों को अपनी नोटबुक में लिखिए। समानता पढ़ें.

छात्रों (लड़कों) के समूह 2 के लिए असाइनमेंट।

गैरेज में ट्रकों और कारों की 2 पंक्तियाँ हैं। भावों का क्या अर्थ है:

• 4 – 3
• 4 * 2
• 3 * 2
• (4 – 3) * 2
• 4 * 2 – 3 * 2

अंतिम दो भावों का मान ज्ञात कीजिए।

इसका मतलब है कि आप इन भावों के बीच = का चिह्न लगा सकते हैं।

आइए समानता पढ़ें: (4 - 3) * 2 = 4 * 2 - 3 * 2।

लाल और हरे सेबों की छवियों वाला पोस्टर।

चित्र 2।

छात्रों (लड़कियों) के समूह 3 के लिए असाइनमेंट।

भाव बनाओ.

1. एक लाल और एक हरे सेब का कुल द्रव्यमान कितना है?
2. सभी सेबों का कुल द्रव्यमान कितना है?
3. सभी लाल सेबों का कुल द्रव्यमान कितना है?
4. सभी हरे सेबों का कुल द्रव्यमान कितना है?
5. सभी सेबों का द्रव्यमान कितना है?

व्यंजक 2 और 5 के मान ज्ञात कीजिए और उनकी तुलना कीजिए। इस अभिव्यक्ति को अपनी नोटबुक में लिखें. पढ़ना।

समूह 4 के छात्रों (लड़कियों) के लिए असाइनमेंट।

एक लाल सेब का द्रव्यमान 100 ग्राम है, एक हरे सेब का द्रव्यमान 80 ग्राम है।

भाव बनाओ.

1. एक लाल सेब का द्रव्यमान हरे सेब के द्रव्यमान से कितना ग्राम अधिक है?
2. सभी लाल सेबों का द्रव्यमान कितना है?
3. सभी हरे सेबों का द्रव्यमान कितना है?
4. सभी लाल सेबों का द्रव्यमान हरे सेबों के द्रव्यमान से कितने ग्राम अधिक है?

अभिव्यक्ति 2 और 5 के अर्थ खोजें। उनकी तुलना करें। समानता पढ़ें. क्या समानताएँ केवल इन संख्याओं के लिए सत्य हैं?

4. होमवर्क की जाँच करना।

व्यायाम। समस्या की स्थितियों के संक्षिप्त विवरण के आधार पर, मुख्य प्रश्न पूछें, एक अभिव्यक्ति बनाएं और चर के दिए गए मानों के लिए उसका मान ज्ञात करें।

1 समूह

अभिव्यक्ति का मान ज्ञात कीजिए जब a = 82, b = 21, c = 2।

दूसरा समूह

a = 82, b = 21, c = 2 के लिए व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए।

3 समूह

a = 60, b = 40, c = 3 के लिए व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए।

4 समूह

a = 60, b =40, c = 3 के लिए व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए।

कक्षा में काम करें.

अभिव्यक्ति मूल्यों की तुलना करें.

समूह 1 और 2 के लिए: (ए + बी) * सी और ए * सी + बी * सी

समूह 3 और 4 के लिए: (ए - बी) * सी और ए * सी - बी * सी

(ए + बी) * सी = ए * सी + बी * सी
(ए - बी) * सी = ए * सी - बी * सी

तो, किसी भी संख्या a, b, c के लिए निम्नलिखित सत्य है:

• किसी योग को किसी संख्या से गुणा करते समय, आप प्रत्येक पद को उस संख्या से गुणा कर सकते हैं और परिणामी उत्पादों को जोड़ सकते हैं।
• अंतर को किसी संख्या से गुणा करते समय, आप न्यूनतम और घटाव को इस संख्या से गुणा कर सकते हैं और पहले उत्पाद से दूसरे को घटा सकते हैं।
• किसी योग या अंतर को किसी संख्या से गुणा करते समय, गुणन को कोष्ठक में संलग्न प्रत्येक संख्या पर वितरित किया जाता है। इसलिए, गुणन के इस गुण को जोड़ और घटाव के संबंध में गुणन का वितरण गुण कहा जाता है।

आइए पाठ्यपुस्तक से संपत्ति का सूत्रीकरण पढ़ें।

5. नई सामग्री का समेकन.

पूर्ण #548. गुणन का वितरण गुण लागू करें.

• (68+ए)*2
• 17 * (14 – एक्स)
• (बी - 7)*5
• 13*(2+वाई)

1) मूल्यांकन के लिए असाइनमेंट का चयन करें।

कार्य को "5" श्रेणी दी गई।

उदाहरण 1. आइए गुणनफल 42 * 50 का मान ज्ञात करें। आइए संख्या 42 को संख्या 40 और 2 के योग के रूप में कल्पना करें।

हमें मिलता है: 42 * 50 = (40 + 2) * 50। अब हम वितरण गुण लागू करते हैं:

42 * 50 = (40 + 2) * 50 = 40 * 50 + 2 * 50 = 2 000 +100 = 2 100.

क्रमांक 546 को इसी प्रकार हल करें:

ए)91*8
ग) 6*52
घ)202*3
छ) 24*11
ज) 35*12
मैं) 4*505

संख्याओं 91.52, 202, 11, 12, 505 को दहाई और इकाई के योग के रूप में निरूपित करें और जोड़ के सापेक्ष गुणन के वितरण गुण को लागू करें।

उदाहरण 2. आइए उत्पाद का मान 39*80 ज्ञात करें।

आइए संख्या 39 की कल्पना 40 और 1 के अंतर के रूप में करें।

हमें मिलता है: 39 * 80 = (40 - 1) = 40 * 80 - 1 * 80 = 3,200 - 80 = 3,120।

क्रमांक 546 से हल करें:

बी) 7*59
ई)397*5
घ) 198*4
जे) 25*399

संख्याओं 59, 397, 198, 399 को दहाई और इकाई के बीच अंतर के रूप में निरूपित करें और घटाव के सापेक्ष गुणन की वितरणात्मक संपत्ति को लागू करें।

कार्य को "4" श्रेणी दी गई।

क्रमांक 546 (ए, सी, डी, जी, एच, आई) से हल करें। गुणन के वितरण गुण को जोड़ के सापेक्ष लागू करें।

क्रमांक 546 (बी, डी, एफ, जे) से हल करें। घटाव के सापेक्ष गुणन की वितरणात्मक संपत्ति को लागू करें।

कार्य को "3" श्रेणी दी गई।

हल संख्या 546 (ए, सी, डी, जी, एच, आई)। गुणन के वितरण गुण को जोड़ के सापेक्ष लागू करें।

क्रमांक 546 (बी, डी, एफ, जे) को हल करें।

समस्या संख्या 552 को हल करने के लिए एक अभिव्यक्ति लिखें और एक चित्र बनाएं।

दोनों गांवों के बीच की दूरी 18 किमी है. उनमें से दो साइकिल सवार अलग-अलग दिशाओं में निकले। एक m ​​किमी प्रति घंटे की यात्रा करता है, और दूसरा n किमी की यात्रा करता है। 4 घंटे बाद उनके बीच की दूरी क्या होगी?

वर्ग भरें.

x के किन मानों के लिए समानता सत्य है:

ए) 3 * (एक्स + 5) = 3 * एक्स + 15
बी) (3 + 5) * एक्स = 3 * एक्स + 5 * एक्स
सी) (7 + एक्स) * 5 = 7 * 5 + 8 * 5
डी) (एक्स + 2) * 4 = 2 * 4 + 2 * 4
ई) (5 - 3) * एक्स = 5 * एक्स - 3 * एक्स
ई) (5 - 3) * एक्स = 5 * एक्स - 3 * 2

गुणन का वितरणात्मक गुण हमें बहु-अंकीय संख्याओं को शीघ्रता से गुणा करने की अनुमति देता है।

2) आइए आपके होमवर्क की जाँच करना जारी रखें।

1) गुणन करें:

2) त्रुटि ढूंढें:

इन संख्याओं का गुणन अंतिम उदाहरण की तरह क्यों लिखा जाना चाहिए?

इससे पता चलता है कि बहु-अंकीय संख्याओं का स्तंभ गुणन भी गुणन के वितरण गुण पर आधारित होता है।

आइए एक उदाहरण देखें:

इसलिए, हम गुणनफल 423 गुणा 50 अंडर दहाई लिखना शुरू करते हैं।

(मौखिक रूप से। उदाहरण बोर्ड के पीछे लिखे गए हैं।)

लुप्त संख्याओं से बदलें:

इलेक्ट्रॉनिक पाठ्यपुस्तक "गणित 5-11 ग्रेड" से असाइनमेंट। गणित पाठ्यक्रम में महारत हासिल करने के नए अवसर। कार्यशाला"। "ड्रोफ़ा" एलएलसी 2004, "डॉस" एलएलसी 2004, सीडी-रोम, एनएफपीसी।" अनुभाग “गणित। पूर्णांक"। टास्क नंबर 7. एक्सप्रेस नियंत्रण. गुम संख्याएँ पुनर्प्राप्त करें.

6. पाठ का सारांश।

इसलिए, हमने जोड़ और घटाव के सापेक्ष गुणन की वितरणात्मक संपत्ति को देखा है। आइए संपत्ति के सूत्रीकरण को दोहराएं, संपत्ति को व्यक्त करने वाली समानताएं पढ़ें। बाएं से दाएं गुणन की वितरणात्मक संपत्ति के अनुप्रयोग को "खुले कोष्ठक" स्थिति द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, क्योंकि समानता के बाईं ओर अभिव्यक्ति कोष्ठक में संलग्न थी, लेकिन दाईं ओर कोई कोष्ठक नहीं थे। सप्ताह के दिन का अनुमान लगाने के लिए मौखिक अभ्यासों को हल करते समय, हमने जोड़ के सापेक्ष गुणन की वितरणात्मक संपत्ति का भी उपयोग किया।

(नंबर * 2 + 5) * 5 * 10 = 100 * नंबर + 250, और फिर इस रूप का एक समीकरण हल किया:
100 * नहीं + 250 = ए

आइए एक उदाहरण पर विचार करें जो दो प्राकृतिक संख्याओं को गुणा करने के क्रमविनिमेय गुण की वैधता की पुष्टि करता है। दो प्राकृतिक संख्याओं को गुणा करने के अर्थ से शुरू करते हुए, आइए संख्या 2 और 6 के उत्पाद के साथ-साथ संख्या 6 और 2 के उत्पाद की गणना करें, और गुणन परिणामों की समानता की जांच करें। संख्या 6 और 2 का गुणनफल योग 6+6 के बराबर है, योग तालिका से हमें 6+6=12 मिलता है। और संख्या 2 और 6 का गुणनफल योग 2+2+2+2+2+2 के बराबर है, जो 12 के बराबर है (यदि आवश्यक हो, तो तीन या अधिक संख्याओं के योग पर लेख देखें)। अत: 6·2=2·6.

यहां एक चित्र है जो दो प्राकृतिक संख्याओं को गुणा करने के क्रमविनिमेय गुण को दर्शाता है।

प्राकृतिक संख्याओं के गुणन का संयोजन गुण।

आइए प्राकृतिक संख्याओं को गुणा करने की संयोजनात्मक संपत्ति को आवाज दें: किसी दी गई संख्या को दो संख्याओं के दिए गए गुणनफल से गुणा करना किसी दिए गए संख्या को पहले कारक से गुणा करने और परिणामी परिणाम को दूसरे कारक से गुणा करने के समान है। वह है, a·(b·c)=(a·b)·c, जहां a , b और c कोई भी प्राकृतिक संख्या हो सकती है (वे भाव जिनके मानों की गणना पहले की जाती है, कोष्ठक में संलग्न हैं)।

आइए हम प्राकृतिक संख्याओं को गुणा करने के साहचर्य गुण की पुष्टि के लिए एक उदाहरण दें। आइए गुणनफल 4·(3·2) की गणना करें। गुणा के अर्थ के अनुसार, हमारे पास 3·2=3+3=6 है, फिर 4·(3·2)=4·6=4+4+4+4+4+4=24. अब (4·3)·2 को गुणा करते हैं। चूँकि 4·3=4+4+4=12, तो (4·3)·2=12·2=12+12=24. इस प्रकार, समानता 4·(3·2)=(4·3)·2 सत्य है, जो विचाराधीन संपत्ति की वैधता की पुष्टि करती है।

आइए हम प्राकृतिक संख्याओं के गुणन के साहचर्य गुण को दर्शाने वाला एक चित्र दिखाएं।

इस पैराग्राफ के निष्कर्ष में, हम ध्यान दें कि गुणन की साहचर्य संपत्ति हमें तीन या अधिक प्राकृतिक संख्याओं के गुणन को विशिष्ट रूप से निर्धारित करने की अनुमति देती है।

जोड़ के सापेक्ष गुणन का वितरण गुण।

निम्नलिखित गुण जोड़ और गुणा को जोड़ता है। इसे इस प्रकार तैयार किया गया है: दो संख्याओं के दिए गए योग को किसी दी गई संख्या से गुणा करना पहले पद और दी गई संख्या के गुणनफल को दूसरे पद और दी गई संख्या के गुणनफल के साथ जोड़ने के समान है। यह जोड़ के सापेक्ष गुणन का तथाकथित वितरण गुण है।

अक्षरों का प्रयोग करते हुए जोड़ के सापेक्ष गुणन के वितरण गुण को इस प्रकार लिखा जाता है (ए+बी)सी=एसी+बीसी(अभिव्यक्ति a·c+b·c में, पहले गुणन किया जाता है, उसके बाद जोड़ किया जाता है; इसके बारे में अधिक विवरण लेख में लिखे गए हैं), जहां a, b और c मनमानी प्राकृतिक संख्याएं हैं। ध्यान दें कि गुणन के क्रमविनिमेय गुण का बल, गुणन के वितरणात्मक गुण को निम्नलिखित रूप में लिखा जा सकता है: ए·(बी+सी)=ए·बी+ए·सी.

आइए हम प्राकृतिक संख्याओं के गुणन के वितरण गुण की पुष्टि करने वाला एक उदाहरण दें। आइए समानता की वैधता की जाँच करें (3+4)·2=3·2+4·2। हमारे पास (3+4) 2=7 2=7+7=14, और 3 2+4 2=(3+3)+(4+4)=6+8=14 है, इसलिए, समानता ( 3+ 4) 2=3 2+4 2 सही है।

आइए जोड़ के सापेक्ष गुणन के वितरण गुण के अनुरूप एक आंकड़ा दिखाएं।

घटाव के सापेक्ष गुणन का वितरणात्मक गुण।

यदि हम गुणन के अर्थ का पालन करते हैं, तो उत्पाद 0·n, जहां n एक से अधिक एक मनमाना प्राकृतिक संख्या है, n पदों का योग है, जिनमें से प्रत्येक शून्य के बराबर है। इस प्रकार, . जोड़ के गुण हमें यह कहने की अनुमति देते हैं कि अंतिम योग शून्य है।

इस प्रकार, किसी भी प्राकृतिक संख्या n के लिए समानता 0·n=0 कायम है।

गुणन के क्रमविनिमेय गुण को वैध बनाए रखने के लिए, हम किसी भी प्राकृतिक संख्या n के लिए समानता n·0=0 की वैधता को भी स्वीकार करते हैं।

इसलिए, शून्य और एक प्राकृत संख्या का गुणनफल शून्य होता है, वह है 0 एन=0और n·0=0, जहां n एक मनमाना प्राकृतिक संख्या है। अंतिम कथन एक प्राकृत संख्या और शून्य के गुणन के गुण का निरूपण है।

अंत में, हम इस पैराग्राफ में चर्चा की गई गुणन की संपत्ति से संबंधित कुछ उदाहरण देते हैं। संख्या 45 और 0 का गुणनफल शून्य के बराबर है। यदि हम 0 को 45,970 से गुणा करें तो भी हमें शून्य प्राप्त होता है।

अब आप सुरक्षित रूप से उन नियमों का अध्ययन शुरू कर सकते हैं जिनके द्वारा प्राकृतिक संख्याओं का गुणन किया जाता है।

ग्रंथ सूची.

• अंक शास्त्र। सामान्य शिक्षा संस्थानों की पहली, दूसरी, तीसरी, चौथी कक्षा के लिए कोई भी पाठ्यपुस्तकें।
• अंक शास्त्र। सामान्य शिक्षा संस्थानों की 5वीं कक्षा के लिए कोई पाठ्यपुस्तक।

(4 पाठ, संख्या 113-135)

पाठ 1 (113-118)

लक्ष्य– छात्रों को उनके संयोजन से परिचित कराएं_

गुणन की क्षमता.

पहले पाठ में यह याद रखना उपयोगी है कि कौन से गुण हैं

अंकगणितीय संक्रियाएँ बच्चों को पहले से ही ज्ञात हैं। इसके लिए

अभ्यास जिसके दौरान स्कूली बच्चे करेंगे

इस या उस संपत्ति का उपयोग करें. उदाहरण के लिए, आप कर सकते हैं

क्या यह दावा करना संभव है कि किसी दिए गए कॉलम में अभिव्यक्तियों के मान_

समान हैं:

875 + (78 + 284)

(875 + 78) + 284

875 + (284 + 78)

(875 + 284) + 78

ऐसे भाव प्रस्तुत करना उचित है जिनके अर्थ हों

बच्चे गणना नहीं कर सकते, इस स्थिति में वे होंगे_

तर्क के आधार पर निष्कर्ष निकालने की जरूरत है.

उदाहरण के लिए, पहली और दूसरी अभिव्यक्ति की तुलना करते हुए, वे

उनकी समानताओं और अंतरों पर ध्यान दें; मिलानकर्ता को याद रखें_

जोड़ की नई संपत्ति (दो आसन्न पद हो सकते हैं

उन्हें योग से बदलें), जिसका अर्थ है कि मान व्यक्त किए जाते हैं

शादियाँ वैसी ही होंगी. तीसरी अभिव्यक्ति उपयुक्त है

पहले से अलग ढंग से तुलना करें और क्रमविनिमेय का उपयोग करें

जोड़ की संपत्ति, निष्कर्ष निकालें। चौथी अभिव्यक्ति

दूसरे से तुलना की जा सकती है।

- गणना के लिए जोड़ के कौन से गुण लागू होते हैं?

इन अभिव्यक्तियों के अर्थ बदलें? (कम्यूटेटिव

और सहयोगी.)

– गुणन में क्या गुण होते हैं?

लोगों को याद है कि वे क्रमविनिमेय जानते हैं

गुणन का गुण. (यह पाठ्यपुस्तक के पृष्ठ 34 पर परिलक्षित होता है

उपनाम "याद रखने का प्रयास करें!")

- आज क्लास में हम अपने किसी और से मिलेंगे_

गुणा!

बोर्ड पर चित्र दिया गया हैकार्य 113 . अध्यापक

चूहों को विभिन्न तरीकों से. बच्चों के प्रस्तावों पर चर्चा_

दिया जाता है। यदि कठिनाई हो तो संपर्क कर सकते हैं

मिशा और माशा द्वारा प्रस्तावित विधियों के विश्लेषण के लिए।

(6 · 4) · 2: एक आयत में 6 वर्ग होते हैं, स्मार्ट_

6 बटा 4 दबाकर, माशा को पता चलता है कि इसमें कितने वर्ग हैं

एक पंक्ति में आयत. परिणामी पुनः को गुणा करना

परिणाम 2 है, वह पता लगाती है कि इसमें कितने वर्ग हैं

दो पंक्तियों में आयत, यानी कितने छोटे हैं?

चित्र में वर्गों की संख्या.

फिर हम मिशा की विधि पर चर्चा करते हैं: 6 · (4 · 2)। पहले आप_

हम कोष्ठक में कार्रवाई पूरी करते हैं - 4 2, यानी हम पता लगाते हैं कि कितने

दो पंक्तियों में आयतों का कुल योग. एक आयत में_

निक 6 वर्ग। प्राप्त परिणाम से 6 का गुणा करने पर,

हम पूछे गए प्रश्न का उत्तर देते हैं। इस प्रकार, दोनों

एक अन्य अभिव्यक्ति इंगित करती है कि कितने छोटे हैं

चित्र में वर्ग.

इसका मतलब है (6 · 4) · 2 = 6 · (4 · 2).

के साथ भी ऐसा ही काम किया जा रहा हैकार्य 114 . स्थिति_

इसके बाद बच्चे साहचर्य के निरूपण से परिचित हो जाते हैं

गुणन के गुण और इसकी तुलना सूत्रीकरण से करें

जोड़ के साहचर्य गुण.

लक्ष्यकार्य 115-117 - पता करें कि क्या बच्चे समझते हैं

गुणन के साहचर्य गुण का निरूपण।

ऐसा करकेकार्य 116 हम उपयोग करने की सलाह देते हैं_

एक कैलकुलेटर प्राप्त करें. इससे छात्रों को अच्छी तरह से दोहराने की अनुमति मिलेगी_

तीन अंकीय संख्याओं का मापन।

समस्या 118कक्षा में निर्णय लेना बेहतर है।

यदि बच्चों को स्वतंत्र रूप से निर्णय लेने में कठिनाई होती है_

शोध संस्थाकार्य 118 , तो शिक्षक की तकनीक का उपयोग कर सकता है

तैयार समाधानों का निर्णय या भावों की व्याख्या,

इस समस्या की स्थितियों के अनुसार लिखा गया। उदाहरण के लिए:

10 5 8 10 8 5

(8 10) 5 8 (10 5)

(2_कॉलम),साथ ही कार्य भी48, 54, 55 टीपीओ नंबर 1।

पाठ 2 (119-125)

लक्ष्य

गणना में गुणन; गुणन नियम व्युत्पन्न करें

10 से संख्या.

के साथ कामकार्य 119 के अनुसार व्यवस्थित किया गया है

पाठ्यपुस्तक में दिए गए निर्देश:

a) बच्चे गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करते हैं

गुणनफल 4 10 = 10 4 में कारकों को पुनर्व्यवस्थित करते हुए,

दहाई जोड़कर गुणनफल 10·4 का मान ज्ञात करें।

निम्नलिखित प्रविष्टियाँ नोटबुक में की गई हैं:

4 10 = 40;

6 10 = 60, आदि।

बी) बच्चे उसी तरह कार्य करते हैं जैसे कार्य करते समय_

निया ए). नोटबुक में उन समानताओं को लिखें जो मौजूद नहीं हैं

कार्य ए में): 5 10 = 50; 7 10 = 70; 9 10 = 90;

ग) लिखित समानताओं का विश्लेषण और तुलना करें,

निष्कर्ष निकालें (किसी संख्या को 10 से गुणा करते समय, आपको असाइन करना होगा

पहले कारक को शून्य करें और परिणामी संख्या को इसमें लिखें

परिणाम);

डी) गणना का उपयोग करके तैयार किए गए नियम की जांच करें_

फट गया।

गुणन और pr_ के संयोजन गुण का अनुप्रयोग

10 से गुणा करने पर विद्यार्थियों को गुणा करने की अनुमति मिलती है

on_ का उपयोग करके दहाई को एक अंक वाली संख्या में "गोल" करें

तालिका गुणन कौशल (90 · 3, 70 · 4, आदि)।

इसी उद्देश्य से इन्हें क्रियान्वित किया जाता हैकार्य 120, 121, 123, 124।

ऐसा करकेकार्य 120 बच्चे पहले व्यवस्था कर रहे हैं_

पाठ्यपुस्तक में पेंसिल से कोष्ठक बनाएं और फिर टिप्पणी करें

आपके कार्य। उदाहरण के लिए: (5 · 7) · 10 = 35 · 10 - यहाँ उत्पादित

पहले और दूसरे कारकों को बनाए रखने से इसके मूल्य बदल गए

पढ़ना। यह तुरंत पता लगाना उपयोगी है कि pro_ का मूल्य क्या है

उत्पादन 35 10; 5 · (7 · 10) = 5 · 70 - यहाँ उत्पाद है

दूसरे और तीसरे कारकों को इसके मूल्य से बदल दिया गया।

उत्पाद के मूल्य की गणना करते समय 5 70 बच्चे

इस प्रकार तर्क कर सकते हैं: आइए क्रमविनिमेय का उपयोग करें

गुणन का गुण - 5 · 70 = 70 · 5. अब 7 दिसंबर. कर सकना

5 बार दोहराएँ, हमें 35 डेस मिलते हैं; यह संख्या 350 है.

में कुछ समानताएँ समझाते समयकार्य 121

स्कूली बच्चे सबसे पहले क्रमविनिमेय का प्रयोग करते हैं

गुणन, और फिर साहचर्य। उदाहरण के लिए:

4 6 10 = 40 6

(4 10) 6 = 40 6

बाएँ और दाएँ प्रत्येक समानता।

बायीं ओर लिखे भावों के मान की गणना करके,

लोग गुणन सारणी की ओर मुड़ते हैं और फिर दूर ले जाते हैं_

प्राप्त परिणाम की 10 बार गणना करें:

(4 6) 10 = 24 10

मेंकार्य 123 विभिन्न तरीकों पर विचार करना उपयोगी है

उत्तर को उचित ठहराएगा। उदाहरण के लिए, आप दूसरी अभिव्यक्ति में कर सकते हैं

हम उत्पाद को उसके मूल्य से बदल सकते हैं, और हमें मिलता है_

पहली अभिव्यक्ति क्या है:

4 (7 10) = 4 70

तीसरी अभिव्यक्ति में आपको इस मामले में पहले की आवश्यकता है

गुणन के साहचर्य गुण का उपयोग करें:

(4 7) 10 = 4 (7 10) और फिर इसका गुणनफल बदलें

अर्थ।

लेकिन आप चीजों पर ध्यान केंद्रित किए बिना अलग तरीके से काम कर सकते हैं

पहली और दूसरी अभिव्यक्ति. इस मामले में, प्रति_ में संख्या 70

इस अभिव्यक्ति में आपको इसे एक उत्पाद के रूप में प्रस्तुत करने की आवश्यकता है:

4 70 = 4 (7 10)

और तीसरी अभिव्यक्ति में, रूपांतरित करने के लिए उपयोग करें_

संपत्ति को मिलाकर कॉल करना:

(4 7) 10 = 4 (7 10)

कार्रवाई के विभिन्न पाठ्यक्रमों पर चर्चा का आयोजन करना

वीकार्य 123 , शिक्षक संवाद पर ध्यान केंद्रित कर सकता है

मीशा और माशा, जिन्हें अंदर लाया गया हैकार्य 124 .

आरेख पर ज्ञात और अज्ञात मानों को कहां इंगित करें_

रैंक. परिणामस्वरूप, आरेख इस प्रकार दिखता है:

कक्षा में कम्प्यूटेशनल अभ्यासों के लिए, हम अनुशंसा करते हैं

आंधीकार्य 125, औरटीवीईटी नंबर 1 से कार्य 59, 60 .

पाठ 3 (126-132)

लक्ष्य– साहचर्य संपत्ति का उपयोग करना सीखें

गणना के लिए गुणन, कौशल में सुधार

समस्या समाधान करना।

कार्य 126मौखिक रूप से किया गया। उसका लक्ष्य पूर्णता है

कम्प्यूटेशनल कौशल और लागू करने की क्षमता का विकास

गुणन का साहचर्य गुण. उदाहरण के लिए, तुलना करना

अभिव्यक्ति ए) 45 10 और 9 50, छात्र तर्क: संख्या

45 को 95 के गुणनफल के रूप में दर्शाया जा सकता है, और फिर

संख्या 5 10 के गुणनफल को उसके मान से बदलें।

कार्य 128कंप्यूटिंग पर भी लागू होता है

ऐसे व्यायाम जिनमें सक्रिय उपयोग की आवश्यकता होती है

विश्लेषण और संश्लेषण, तुलना, सामान्यीकरण। अधिकार का निरूपण

प्रत्येक पंक्ति का निर्माण करते समय, अधिकांश बच्चों ने _ का उपयोग किया

वे "वृद्धि..." की अवधारणा का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए: पंक्ति-6 के लिए,

12, 18, ... - "प्रत्येक अगली संख्या 6 से बढ़ती है";

श्रृंखला के लिए - 4, 8, 12, ... - "प्रत्येक अगली संख्या बढ़ जाती है_

4'' आदि पर समाप्त होता है।

लेकिन निम्नलिखित विकल्प भी संभव है: "ऋण प्राप्त करने के लिए_

प्रत्येक पंक्ति में पहली संख्या बढ़ाई गई है

श्रृंखला में तीसरा नंबर पाने के लिए 2 बार, पहला

पंक्तियों की संख्या 3 गुना बढ़ा दी गई, चौथी - 4 गुना,

पाँचवाँ - 5 बार, आदि।

इस नियम के अनुसार पंक्तियों में खड़े होकर, छात्र वास्तव में_

वे वस्तुतः तालिका गुणन के सभी मामलों को दोहराते हैं।

पढ़ते समय, छात्र या तो चित्र बना सकते हैं

योजना, या उस योजना को "पुनर्जीवित" करें जिसे शिक्षक ने पहले से तैयार किया था

इसे बोर्ड पर प्रदर्शित करेंगे।

बच्चे समस्या का समाधान स्वयं एक नोटबुक में लिखेंगे।

समाधान में कठिनाई होने परकार्य 129 रेको_

हम तैयार समाधानों पर चर्चा करने की तकनीक का उपयोग करने की सलाह देते हैं_

स्थिति के अनुसार लिखे गए भावों की व्याख्या या स्पष्टीकरण

इस कार्य का:

10 3 3 4 10 4 (10 3) 4 10 (3 4)

समस्या 133कक्षा में इस पर चर्चा करने की भी सलाह दी जाती है।

(1) 14 + 7 = 21 (दिन) 2) 21 2 = 42 (दिन))

कार्य 61, 62 टीवीईटी नंबर 1.

पाठ 4 (134-135)

लक्ष्य- टेबल कौशल की निपुणता की जाँच करें

ज्ञान और समस्या समाधान कौशल।

134, 135 .

लक्ष्यकार्य 134 – तालिका के बारे में बच्चों के ज्ञान का सारांश प्रस्तुत करें

गुणन, जिसे एक तालिका के रूप में दर्शाया जा सकता है

पाइथागोरस. अत: कार्य पूरा होने के बाद_

नहीं, यह पता लगाना उपयोगी है:

a) इसे तालिका के किन कक्षों में डाला जा सकता है?

कौन सी संख्याएँ और क्यों? (ये सेल निचली पंक्ति में हैं_

के और दाएँ कॉलम में, जो क्रमविनिमेय के कारण है

गुणन का गुण।)

ख) क्या बिना गणना किए यह कहना संभव है

प्रत्येक में अगली संख्या पिछली संख्या से कितनी अधिक है

तालिका की पंक्ति (स्तंभ)? (शीर्ष (पहली) पंक्ति में -

1 से, दूसरे में - 2 से, तीसरे में - 3 से, आदि) यह सशर्त_ है

परिभाषा द्वारा परिभाषित: "गुणा एक का जोड़ है।"

कोव शर्तें"।

छात्रों को भी यह याद दिलाना चाहिए

संपूर्ण तालिका में 81 कक्ष हैं। यह संख्या से मेल खाता है

जिसे इसके निचले दाएँ कक्ष में लिखा जाना चाहिए।

छात्रों के ज्ञान, कौशल और क्षमताओं का परीक्षण करना

श्मीरेवा जी.जी. परीक्षण पत्र. तीसरा ग्रेड। - स्मोलेंस्क,

एसोसिएशन XXI सदी, 2004।

प्राकृतिक संख्याओं को गुणा करने की प्रक्रिया को कई परिणामों की विशेषता होती है जो किसी भी गुणा की गई प्राकृतिक संख्याओं के लिए मान्य होते हैं। इन परिणामों को गुण कहा जाता है। इस लेख में हम प्राकृतिक संख्याओं के गुणन के गुण तैयार करेंगे, उनकी शाब्दिक परिभाषाएँ और उदाहरण देंगे।

क्रमविनिमेय गुण को अक्सर गुणन का क्रमविनिमेय नियम भी कहा जाता है। संख्याओं को जोड़ने के लिए क्रमविनिमेय गुण के अनुरूप, इसे निम्नानुसार तैयार किया गया है:

गुणन का क्रमविनिमेय नियम

कारकों के स्थान बदलने से उत्पाद नहीं बदलता है।

शाब्दिक रूप में क्रमविनिमेय गुण इस प्रकार लिखा जाता है: a · b = b · a

ए और बी कोई प्राकृतिक संख्याएं हैं।

आइए कोई दो प्राकृत संख्याएँ लें और स्पष्ट रूप से दिखाएँ कि यह गुण सत्य है। आइए गुणनफल 2·6 की गणना करें। किसी कार्य की परिभाषा के अनुसार, आपको संख्या 2 को 6 बार दोहराना होगा। हमें मिलता है: 2 6 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12. अब आइए कारकों की अदला-बदली करें। 6 2 = 6 + 6 = 12. जाहिर है, क्रमविनिमेय कानून संतुष्ट है।

नीचे दिया गया चित्र प्राकृतिक संख्याओं को गुणा करने के क्रमविनिमेय गुण को दर्शाता है।

गुणन के साहचर्य गुण का दूसरा नाम साहचर्य नियम या साहचर्य गुण है। यहाँ उसका शब्द है.

गुणन का संयुक्त नियम

संख्या a को संख्या b और c के गुणनफल से गुणा करना, संख्या a और b के गुणनफल को संख्या c से गुणा करने के बराबर है।

आइए शब्दों को शाब्दिक रूप में दें:

ए बी सी = ए बी सी

संयोजन नियम तीन या अधिक प्राकृतिक संख्याओं के लिए काम करता है।

स्पष्टता के लिए, आइए एक उदाहरण दें। सबसे पहले, आइए मान 4 · 3 · 2 की गणना करें।

4 3 2 = 4 6 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24

आइए अब कोष्ठकों को पुनर्व्यवस्थित करें और मान 4 · 3 · 2 की गणना करें।

4 3 2 = 12 2 = 12 + 12 = 24

4 3 2 = 4 3 2

जैसा कि हम देखते हैं, सिद्धांत अभ्यास से मेल खाता है, और संपत्ति सत्य है।

गुणन के साहचर्य गुण को एक चित्र का उपयोग करके भी चित्रित किया जा सकता है।

जब गणितीय अभिव्यक्ति में एक साथ गुणन और जोड़ संक्रियाएँ शामिल हों तो कोई भी वितरण गुण के बिना काम नहीं कर सकता है। यह गुण प्राकृतिक संख्याओं के गुणन और योग के बीच संबंध को परिभाषित करता है।

जोड़ के सापेक्ष गुणन का वितरण गुण

संख्या b और c के योग को संख्या a से गुणा करना संख्या a और b और a और c के गुणनफल के योग के बराबर है।

ए बी + सी = ए बी + ए सी

ए, बी, सी - कोई भी प्राकृतिक संख्या।

आइए अब यह दिखाने के लिए एक स्पष्ट उदाहरण का उपयोग करें कि यह संपत्ति कैसे काम करती है। आइए अभिव्यक्ति 4 · 3 + 2 के मान की गणना करें।

4 3 + 2 = 4 3 + 4 2 = 12 + 8 = 20

दूसरी ओर, 4 3 + 2 = 4 5 = 20. जोड़ के सापेक्ष गुणन की वितरणात्मक संपत्ति की वैधता स्पष्ट रूप से दिखाई गई है।

बेहतर समझ के लिए, यहां एक चित्र दिया गया है जो किसी संख्या को संख्याओं के योग से गुणा करने का सार बताता है।

घटाव के सापेक्ष गुणन का वितरणात्मक गुण

घटाव के संबंध में गुणन की वितरणात्मक संपत्ति को जोड़ के संबंध में इस संपत्ति के समान ही तैयार किया गया है, आपको बस ऑपरेशन के संकेत को ध्यान में रखना होगा;

घटाव के सापेक्ष गुणन का वितरणात्मक गुण

संख्या b और c के बीच के अंतर को संख्या a से गुणा करना संख्या a और b और a और c के गुणनफल के बीच के अंतर के बराबर है।

आइए इसे शाब्दिक रूप में लिखें:

ए बी - सी = ए बी - ए सी

ए, बी, सी - कोई भी प्राकृतिक संख्या।

पिछले उदाहरण में, "प्लस" को "माइनस" से बदलें और लिखें:

4 3 - 2 = 4 3 - 4 2 = 12 - 8 = 4

दूसरी ओर, 4 · 3 - 2 = 4 · 1 = 4. इस प्रकार, घटाव के सापेक्ष प्राकृतिक संख्याओं के गुणन की संपत्ति की वैधता स्पष्ट रूप से दिखाई जाती है।

एक को किसी प्राकृत संख्या से गुणा करना

एक को किसी प्राकृत संख्या से गुणा करना

किसी भी प्राकृतिक संख्या से एक को गुणा करने पर दी गई संख्या प्राप्त होती है।

गुणन संक्रिया की परिभाषा के अनुसार, संख्या 1 और a का गुणनफल उस योग के बराबर होता है जिसमें पद 1 को कई बार दोहराया जाता है।

1 ए = ∑ मैं = 1 ए 1

किसी प्राकृत संख्या a को एक से गुणा करना एक पद a से युक्त योग को दर्शाता है। इस प्रकार, गुणन का क्रमविनिमेय गुण वैध रहता है:

1 ए = ए 1 = ए

शून्य को एक प्राकृतिक संख्या से गुणा करना

संख्या 0 प्राकृतिक संख्याओं के समूह में शामिल नहीं है। हालाँकि, शून्य को किसी प्राकृतिक संख्या से गुणा करने के गुण पर विचार करना तर्कसंगत है। इस गुण का उपयोग अक्सर प्राकृतिक संख्याओं को किसी कॉलम से गुणा करते समय किया जाता है।

शून्य को एक प्राकृतिक संख्या से गुणा करना

संख्या 0 और किसी प्राकृत संख्या a का गुणनफल संख्या 0 के बराबर होता है।

परिभाषा के अनुसार, गुणनफल 0·a उस योग के बराबर है जिसमें पद 0 को कई बार दोहराया जाता है। योग के गुण के अनुसार ऐसा योग शून्य के बराबर होता है।

एक को शून्य से गुणा करने पर परिणाम शून्य होता है। शून्य और एक मनमाने ढंग से बड़ी प्राकृतिक संख्या का गुणनफल भी शून्य होता है।

उदाहरण के लिए: 0 498 = 0 ; 0 9638854785885 = 0

उल्टा भी सही है। किसी संख्या का शून्य से गुणनफल भी शून्य होता है: a · 0 = 0.

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कक्षा: 3

पाठ के लिए प्रस्तुति

पीछे की ओर आगे की ओर

ध्यान! स्लाइड पूर्वावलोकन केवल सूचनात्मक उद्देश्यों के लिए हैं और प्रस्तुति की सभी विशेषताओं का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकते हैं। यदि आप इस कार्य में रुचि रखते हैं, तो कृपया पूर्ण संस्करण डाउनलोड करें।

लक्ष्य:केवल गुणन संक्रियाओं वाले व्यंजक को सरल बनाना सीखें।

कार्य(स्लाइड 2):

• गुणन के साहचर्य गुण का परिचय दें।
• गणनाओं को तर्कसंगत बनाने के लिए अध्ययन की गई संपत्ति का उपयोग करने की संभावना का एक विचार तैयार करना।
• "गणित" विषय का उपयोग करके "जीवन" समस्याओं को हल करने की संभावना के बारे में विचार विकसित करना।
• बौद्धिक और संचार संबंधी सामान्य शैक्षिक कौशल विकसित करें।
• संगठनात्मक सामान्य शैक्षिक कौशल विकसित करें, जिसमें किसी के कार्यों के परिणामों का स्वतंत्र रूप से मूल्यांकन करने, स्वयं को नियंत्रित करने, अपनी गलतियों को खोजने और सुधारने की क्षमता शामिल है।

पाठ का प्रकार:नई सामग्री सीखना.

शिक्षण योजना:

1. संगठनात्मक क्षण.
2. मौखिक गिनती. गणितीय वार्म-अप.
कलमकारी पंक्ति.
3. पाठ के विषय और उद्देश्यों की रिपोर्ट करें।
4. नई सामग्री के अध्ययन की तैयारी।
5. नई सामग्री का अध्ययन.
6. शारीरिक शिक्षा मिनट
7. एन को मजबूत करने पर काम करें। एम. समस्या का समाधान.
8. कवर की गई सामग्री की पुनरावृत्ति।
9. पाठ सारांश.
10. प्रतिबिम्ब
11. गृहकार्य.

उपकरण:कार्य कार्ड, दृश्य सामग्री (तालियाँ), प्रस्तुति।

कक्षाओं के दौरान

I. संगठनात्मक क्षण

घंटी बजी और रुक गयी.
पाठ शुरू होता है.
आप चुपचाप अपनी मेज पर बैठ गये
सभी ने मेरी ओर देखा.

द्वितीय. मौखिक गिनती

- आइए मौखिक रूप से गिनें:

1) "मज़ेदार डेज़ीज़" (स्लाइड 3-7 गुणन तालिका)

2) गणितीय वार्म-अप। खेल "विषम को ढूँढ़ें" (स्लाइड 8)

• 485 45 864 947 670 134 (समूहों में वर्गीकरण अतिरिक्त 45 - दो अंक, 670 - संख्या रिकॉर्ड में कोई संख्या 4 नहीं है)।
• 9 45 72 90 54 81 27 22 18 (9 एकल अंक है, 22 9 से विभाज्य नहीं है)

कलमकारी पंक्ति. संख्याओं को अपनी नोटबुक में बारी-बारी से लिखें: 45 22 670 9
- सबसे साफ-सुथरी लिखी संख्या को रेखांकित करें

तृतीय. पाठ के विषय और उद्देश्यों की रिपोर्ट करें।(स्लाइड 9)

– पाठ की तिथि और विषय लिखें।
– हमारे पाठ के उद्देश्य पढ़ें

चतुर्थ. नई सामग्री का अध्ययन करने की तैयारी

क) क्या अभिव्यक्ति सही है?

बोर्ड पर लिखो:

(23 + 490 + 17) + (13 + 44 + 7) = 23 + 490 + 17 + 13 + 44 + 7

- उपयोग किए गए जोड़ की संपत्ति का नाम बताइए। (सहयोगात्मक)
– संयोजन संपत्ति क्या अवसर प्रदान करती है?

संयोजन गुण बिना कोष्ठक के, केवल जोड़ वाले भाव लिखना संभव बनाता है।

43 + 17 + (45 + 65 + 91) = 91 + 65 + 45 + 43 + 17

– इस मामले में हम जोड़ के कौन से गुण लागू करते हैं?

संयोजन गुण बिना कोष्ठक के, केवल जोड़ वाले भाव लिखना संभव बनाता है। इस स्थिति में, गणना किसी भी क्रम में की जा सकती है।

– उस स्थिति में, जोड़ का दूसरा गुण क्या कहलाता है? (कम्यूटेटिव)

– क्या यह अभिव्यक्ति कठिनाई पैदा करती है? क्यों? (हम नहीं जानते कि दो अंक वाली संख्या को एक अंक वाली संख्या से कैसे गुणा किया जाए)

वी. नई सामग्री का अध्ययन

1) यदि हम भावों को जिस क्रम में लिखते हैं उसी क्रम में गुणा करेंगे तो कठिनाइयाँ आएंगी। इन कठिनाइयों से उबरने में हमें क्या मदद मिलेगी?

(2 * 6) * 3 = 2 * 3 * 6

2) पाठ्यपुस्तक पी के अनुसार कार्य करें। 70, संख्या 305 (भेड़िया और खरगोश को मिलने वाले परिणामों के बारे में अपना अनुमान लगाएं। गणना करके स्वयं का परीक्षण करें)।

3) संख्या 305। जांचें कि क्या भावों के मान समान हैं। मौखिक रूप से.

बोर्ड पर लिखो:

(5 2) 3 और 5 (2 3)
(4 7) 5 और 4 (7 5)

4) निष्कर्ष निकालें. नियम।

दो संख्याओं के गुणनफल को तीसरी संख्या से गुणा करने के लिए, आप पहली संख्या को दूसरे और तीसरे के गुणनफल से गुणा कर सकते हैं।
– गुणन के साहचर्य गुण की व्याख्या करें।
– गुणन के साहचर्य गुण को उदाहरण सहित समझाइए

5) टीम वर्क

बोर्ड पर: (8 3) 2, (6 3) 3, 2 (4 7)

VI. फ़िज़मिनुत्का

1) खेल "मिरर"। (स्लाइड 10)

मेरा दर्पण, मुझे बताओ,
मुझे पूरी सच्चाई बताओ.
क्या हम दुनिया में बाकी सभी लोगों से ज्यादा होशियार हैं?
सबसे मजेदार और सबसे मजेदार?
मेरे बाद दोहराएँ
शरारती शारीरिक व्यायाम की मज़ेदार हरकतें।

2) आँखों के लिए शारीरिक व्यायाम "कीन आइज़"।

- 7 सेकंड के लिए अपनी आंखें बंद करें, दाएं, फिर बाएं, ऊपर, नीचे देखें, फिर अपनी आंखों से 6 गोले दक्षिणावर्त, 6 गोले वामावर्त बनाएं।

सातवीं. जो सीखा गया है उसका समेकन

1) पाठ्यपुस्तक के अनुसार कार्य करें। समस्या का समाधान. (स्लाइड 11)

(पृ. 71, क्रमांक 308) पाठ पढ़ें। सिद्ध करो कि यह एक कार्य है। (एक शर्त है, एक सवाल है)
– एक शर्त, एक प्रश्न चुनें.
– संख्यात्मक डेटा को नाम दें. (तीन, 6, ​​तीन लीटर)
- उनका क्या मतलब है? (तीन डिब्बे। 6 डिब्बे, प्रत्येक डिब्बे में 3 लीटर जूस है)
– संरचना की दृष्टि से यह कार्य क्या है? (यौगिक समस्या, क्योंकि समस्या के प्रश्न का तुरंत उत्तर देना असंभव है या समाधान के लिए अभिव्यक्ति की रचना की आवश्यकता होती है)
– कार्य का प्रकार? (अनुक्रमिक क्रियाओं के लिए यौगिक कार्य))
– बिना संक्षिप्त टिप्पणी के अभिव्यक्ति लिखकर समस्या का समाधान करें। ऐसा करने के लिए, निम्नलिखित कार्ड का उपयोग करें:

सहायता कार्ड

– एक नोटबुक में समस्या का समाधान इस प्रकार लिखा जा सकता है: (3 6) 3

– क्या हम इस क्रम में समस्या का समाधान कर सकते हैं?

(3 6) 3 = (3 3) 6 = 9 6 = 54 (एल)।
3 (3 6) = (3 3) 6 = 9 6 = 54 (एल)

उत्तर: सभी बक्सों में 54 लीटर जूस।

2) जोड़ियों में काम करें (कार्ड का उपयोग करके): (स्लाइड 12)

- गणना किए बिना चिह्न लगाएं:

(15*2) *4 15* (2*4) (-कौन सी संपत्ति?)
(8 * 9) * 6 7 * (9 * 6)
(428 * 2) * 0 1 * (2 * 3)
(3 * 4) * 2 3 + 4 + 2
(2 * 3) * 4 (4 * 2) * 3

जांचें: (स्लाइड 13)

(15 * 2) * 4 = 15 * (2 * 4)
(8 * 9) * 6 > 7 * (9 * 6)
(428 * 2) * 0 < 1 * (2 * 3)
(3 * 4) * 2 > 3 + 4 + 2
(2 * 3) * 4 = (4 * 2) * 3

3) स्वतंत्र कार्य (पाठ्यपुस्तक का उपयोग करके)

(पृ. 71, क्रमांक 307-विकल्पानुसार)

पहली सदी (8 2) 2 = (6 2) 3 = (19 1) 0 =
दूसरी शताब्दी (7 3) 3 = (9 2) 4 = (12 9) 0 =

इंतिहान:

पहली सदी (8 2) 2 = 32 (6 2) 3 = 36 (19 1) 0 = 0.
दूसरी शताब्दी (7 3) 3 = 63 (9 2) 4 = 72 (12 9) 0 = 0

गुणन के गुण:(स्लाइड 14)।

• क्रमचयी गुणधर्म
• संपत्ति का मिलान

– आपको गुणन के गुणों को जानने की आवश्यकता क्यों है? (स्लाइड 15)।

• जल्दी से गिनती करने के लिए
• गिनती का तर्कसंगत तरीका चुनें
• समस्या समाधान करना

आठवीं. कवर की गई सामग्री की पुनरावृत्ति. "पवन चक्कियाँ"।(स्लाइड 16, 17)

• संख्याओं 485, 583 और 681 को 38 से बढ़ाएँ और तीन संख्यात्मक व्यंजक लिखें (विकल्प 1)
• संख्याओं 583, 545 और 507 को 38 से कम करें और तीन संख्यात्मक अभिव्यक्तियाँ लिखें (विकल्प 2)

485 + 38 523		583 + 38 621		681 + 38 719
583 – 38 545		545 – 38 507		507 – 38 469

छात्र विकल्पों के आधार पर असाइनमेंट पूरा करते हैं (दो छात्र अतिरिक्त बोर्ड पर असाइनमेंट हल करते हैं)।

सहकर्मी समीक्षा।

नौवीं. पाठ सारांश

– आज आपने कक्षा में क्या सीखा?
– गुणन के साहचर्य गुण का क्या अर्थ है?

एक्स. प्रतिबिंब

– कौन सोचता है कि वे गुणन के साहचर्य गुण का अर्थ समझते हैं? कक्षा में अपने कार्य से कौन संतुष्ट है? क्यों?
– कौन जानता है कि उसे अभी भी किस चीज़ पर काम करने की ज़रूरत है?
- दोस्तों, अगर आपको पाठ पसंद आया, अगर आप अपने काम से संतुष्ट हैं, तो अपने हाथों को अपनी कोहनियों पर रखें और मुझे अपनी हथेलियाँ दिखाएँ। और अगर तुम किसी बात से परेशान हो तो मुझे अपनी हथेली का पिछला भाग दिखाओ।

XI. गृहकार्य की जानकारी

– आप क्या होमवर्क प्राप्त करना चाहेंगे?

वैकल्पिक रूप से:

1. नियम जानें पी. 70
2. किसी नए विषय पर समाधान के साथ एक अभिव्यक्ति लिखें और लिखें