Antipyretika für Kinder werden von einem Kinderarzt verschrieben. Es gibt jedoch Notfallsituationen mit Fieber, in denen dem Kind sofort Medikamente verabreicht werden müssen. Dann übernehmen die Eltern die Verantwortung und greifen zu fiebersenkenden Medikamenten. Was darf man Kleinkindern geben? Wie kann man die Temperatur bei älteren Kindern senken? Welche Medikamente sind die sichersten?
Da die lineare Geschwindigkeit die Richtung gleichmäßig ändert, kann die Kreisbewegung nicht als gleichmäßig bezeichnet werden, sie wird gleichmäßig beschleunigt.
Winkelgeschwindigkeit
Wählen wir einen Punkt auf dem Kreis 1 . Konstruieren wir den Radius. In einer Zeiteinheit bewegt sich der Punkt zum Punkt 2 . Der Radius beschreibt in diesem Fall den Winkel. Die Winkelgeschwindigkeit ist numerisch gleich dem Drehwinkel des Radius pro Zeiteinheit.
Zeitraum und Häufigkeit
Rotationszeitraum T- Dies ist die Zeit, in der der Körper eine Umdrehung durchführt.
Die Rotationsfrequenz ist die Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde.
Häufigkeit und Zeitraum hängen durch die Beziehung zusammen
Zusammenhang mit der Winkelgeschwindigkeit
Lineare Geschwindigkeit
Jeder Punkt auf dem Kreis bewegt sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit. Diese Geschwindigkeit wird als linear bezeichnet. Die Richtung des linearen Geschwindigkeitsvektors stimmt immer mit der Tangente an den Kreis überein. Beispielsweise bewegen sich Funken unter einer Schleifmaschine und wiederholen dabei die Richtung der momentanen Geschwindigkeit.
Stellen Sie sich einen Punkt auf einem Kreis vor, der eine Umdrehung durchführt. Die dafür aufgewendete Zeit ist die Periode T Der Weg, den ein Punkt zurücklegt, ist der Umfang.
Zentripetalbeschleunigung
Bei der Bewegung auf einem Kreis steht der Beschleunigungsvektor immer senkrecht zum Geschwindigkeitsvektor und ist auf den Mittelpunkt des Kreises gerichtet.
Mit den vorherigen Formeln können wir die folgenden Beziehungen ableiten
Punkte, die auf derselben geraden Linie liegen, die vom Mittelpunkt des Kreises ausgeht (dies könnten beispielsweise Punkte sein, die auf den Speichen eines Rades liegen), haben die gleichen Winkelgeschwindigkeiten, die gleiche Periode und die gleiche Frequenz. Das heißt, sie drehen sich auf die gleiche Weise, jedoch mit unterschiedlichen linearen Geschwindigkeiten. Je weiter ein Punkt vom Zentrum entfernt ist, desto schneller bewegt er sich.
Das Gesetz der Geschwindigkeitsaddition gilt auch für Rotationsbewegungen. Wenn die Bewegung eines Körpers oder Bezugssystems nicht gleichmäßig ist, gilt das Gesetz für Momentangeschwindigkeiten. Beispielsweise ist die Geschwindigkeit einer Person, die am Rand eines rotierenden Karussells entlanggeht, gleich der Vektorsumme der linearen Rotationsgeschwindigkeit des Randes des Karussells und der Geschwindigkeit der Person.
Die Erde nimmt an zwei Hauptrotationsbewegungen teil: täglich (um ihre Achse) und orbital (um die Sonne). Die Rotationsperiode der Erde um die Sonne beträgt 1 Jahr oder 365 Tage. Die Erde dreht sich um ihre Achse von West nach Ost, die Dauer dieser Rotation beträgt 1 Tag oder 24 Stunden. Der Breitengrad ist der Winkel zwischen der Äquatorebene und der Richtung vom Mittelpunkt der Erde zu einem Punkt auf ihrer Oberfläche.
Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz ist die Ursache jeder Beschleunigung die Kraft. Wenn ein sich bewegender Körper eine Zentripetalbeschleunigung erfährt, können die Kräfte, die diese Beschleunigung verursachen, unterschiedlicher Natur sein. Bewegt sich beispielsweise ein Körper an einem daran befestigten Seil im Kreis, so ist die wirkende Kraft die elastische Kraft.
Wenn sich ein auf einer Scheibe liegender Körper mit der Scheibe um seine Achse dreht, dann ist eine solche Kraft die Reibungskraft. Lässt die Kraft nach, bewegt sich der Körper geradlinig weiter
Betrachten Sie die Bewegung eines Punktes auf einem Kreis von A nach B. Die lineare Geschwindigkeit ist gleich
Kommen wir nun zu einem stationären System, das mit der Erde verbunden ist. Die Gesamtbeschleunigung von Punkt A bleibt sowohl in der Größe als auch in der Richtung gleich, da sich die Beschleunigung beim Übergang von einem Inertialbezugssystem zu einem anderen nicht ändert. Aus der Sicht eines stationären Beobachters ist die Flugbahn von Punkt A kein Kreis mehr, sondern eine komplexere Kurve (Zykloide), entlang derer sich der Punkt ungleichmäßig bewegt.
Bewegung eines Körpers im Kreis mit konstanter absoluter Geschwindigkeit- Dies ist eine Bewegung, bei der ein Körper in gleichen Zeitabständen identische Bögen beschreibt.
Die Position des Körpers auf dem Kreis wird bestimmt Radiusvektor\(~\vec r\) vom Mittelpunkt des Kreises aus gezeichnet. Der Modul des Radiusvektors ist gleich dem Radius des Kreises R(Abb. 1).
Während der Zeit Δ T Körper, der sich von einem Punkt aus bewegt A genau IN, macht eine Verschiebung \(~\Delta \vec r\) gleich der Sehne AB und legt einen Weg zurück, der der Länge des Bogens entspricht l.
Der Radiusvektor dreht sich um einen Winkel Δ φ . Der Winkel wird im Bogenmaß ausgedrückt.
Die Geschwindigkeit \(~\vec \upsilon\) der Bewegung eines Körpers entlang einer Flugbahn (Kreis) ist tangential zur Flugbahn gerichtet. Es wird genannt lineare Geschwindigkeit. Der Modul der Lineargeschwindigkeit ist gleich dem Verhältnis der Länge des Kreisbogens l zum Zeitintervall Δ T für die dieser Bogen abgeschlossen ist:
\(~\upsilon = \frac(l)(\Delta t).\)
Eine skalare physikalische Größe, die numerisch dem Verhältnis des Drehwinkels des Radiusvektors zur Zeitspanne entspricht, in der diese Drehung stattgefunden hat, wird aufgerufen Winkelgeschwindigkeit:
\(~\omega = \frac(\Delta \varphi)(\Delta t).\)
Die SI-Einheit der Winkelgeschwindigkeit ist das Bogenmaß pro Sekunde (rad/s).
Bei gleichförmiger Bewegung im Kreis sind die Winkelgeschwindigkeit und der Lineargeschwindigkeitsmodul konstante Größen: ω = const; υ = konst.
Die Position des Körpers kann bestimmt werden, wenn der Modul des Radiusvektors \(~\vec r\) und der Winkel φ , die es mit der Achse zusammensetzt Ochse(Winkelkoordinate). Wenn im ersten Moment der Zeit T 0 = 0 Winkelkoordinate ist φ 0 und zur Zeit T es ist gleich φ , dann der Drehwinkel Δ φ Der Radiusvektor für die Zeit \(~\Delta t = t - t_0 = t\) ist gleich \(~\Delta \varphi = \varphi - \varphi_0\). Dann können wir aus der letzten Formel erhalten kinematische Bewegungsgleichung eines materiellen Punktes entlang eines Kreises:
\(~\varphi = \varphi_0 + \omega t.\)
Damit können Sie jederzeit die Position des Körpers bestimmen T. Unter Berücksichtigung von \(~\Delta \varphi = \frac(l)(R)\) erhalten wir\[~\omega = \frac(l)(R \Delta t) = \frac(\upsilon)(R) \Rechter Pfeil\]
\(~\upsilon = \omega R\) – Formel für den Zusammenhang zwischen Linear- und Winkelgeschwindigkeit.
Zeitintervall Τ nennt man den Vorgang, bei dem der Körper eine vollständige Umdrehung durchführt Rotationsperiode:
\(~T = \frac(\Delta t)(N),\)
Wo N- die Anzahl der Umdrehungen, die der Körper während der Zeit Δ durchführt T.
Während der Zeit Δ T = Τ der Körper legt den Weg \(~l = 2 \pi R\) zurück. Somit,
\(~\upsilon = \frac(2 \pi R)(T); \ \omega = \frac(2 \pi)(T) .\)
Größe ν , der Kehrwert der Periode, der angibt, wie viele Umdrehungen ein Körper pro Zeiteinheit macht, heißt Drehgeschwindigkeit:
\(~\nu = \frac(1)(T) = \frac(N)(\Delta t).\)
Somit,
\(~\upsilon = 2 \pi \nu R; \\omega = 2 \pi \nu .\)
Literatur
Aksenovich L. A. Physik in der Sekundarschule: Theorie. Aufgaben. Tests: Lehrbuch. Leistungen für Einrichtungen der Allgemeinbildung. Umwelt, Bildung / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - S. 18-19.
In dieser Lektion werden wir uns mit der krummlinigen Bewegung befassen, also mit der gleichmäßigen Bewegung eines Körpers im Kreis. Wir werden lernen, was lineare Geschwindigkeit ist, also die Zentripetalbeschleunigung, wenn sich ein Körper im Kreis bewegt. Wir werden auch Größen einführen, die eine Rotationsbewegung charakterisieren (Rotationsperiode, Rotationsfrequenz, Winkelgeschwindigkeit) und diese Größen miteinander verbinden.
Unter gleichförmiger Kreisbewegung verstehen wir, dass sich der Körper über einen gleichen Zeitraum hinweg um denselben Winkel dreht (siehe Abb. 6).
Reis. 6. Gleichmäßige Bewegung im Kreis
Das heißt, das Modul der Momentangeschwindigkeit ändert sich nicht:
Diese Geschwindigkeit heißt linear.
Obwohl sich der Betrag der Geschwindigkeit nicht ändert, ändert sich die Richtung der Geschwindigkeit kontinuierlich. Betrachten wir die Geschwindigkeitsvektoren an Punkten A Und B(siehe Abb. 7). Sie sind in unterschiedliche Richtungen gerichtet und daher nicht gleich. Wenn wir von der Geschwindigkeit am Punkt abziehen B Geschwindigkeit am Punkt A, wir erhalten den Vektor.
Reis. 7. Geschwindigkeitsvektoren
Das Verhältnis der Geschwindigkeitsänderung () zur Zeit, in der diese Änderung auftrat (), ist die Beschleunigung.
Daher wird jede krummlinige Bewegung beschleunigt.
Betrachten wir das in Abbildung 7 erhaltene Geschwindigkeitsdreieck, dann mit einer sehr engen Anordnung der Punkte A Und B zueinander wird der Winkel (α) zwischen den Geschwindigkeitsvektoren nahe Null sein:
Es ist auch bekannt, dass dieses Dreieck gleichschenklig ist, daher sind die Geschwindigkeitsmodule gleich (gleichmäßige Bewegung):
Daher liegen beide Winkel an der Basis dieses Dreiecks auf unbestimmte Zeit nahe bei:
Das bedeutet, dass die Beschleunigung, die entlang des Vektors gerichtet ist, tatsächlich senkrecht zur Tangente steht. Es ist daher bekannt, dass eine Linie in einem Kreis senkrecht zu einer Tangente ein Radius ist Die Beschleunigung ist entlang des Radius zum Mittelpunkt des Kreises gerichtet. Diese Beschleunigung wird Zentripetal genannt.
Abbildung 8 zeigt das zuvor diskutierte Geschwindigkeitsdreieck und ein gleichschenkliges Dreieck (zwei Seiten sind die Radien des Kreises). Diese Dreiecke sind ähnlich, weil sie gleiche Winkel haben, die durch zueinander senkrechte Geraden gebildet werden (der Radius und der Vektor stehen senkrecht zur Tangente).
Reis. 8. Illustration zur Herleitung der Formel für die Zentripetalbeschleunigung
Liniensegment AB ist move(). Wir betrachten eine gleichförmige Bewegung in einem Kreis, daher:
Ersetzen wir den resultierenden Ausdruck durch AB in die Dreiecksähnlichkeitsformel:
Die Begriffe „lineare Geschwindigkeit“, „Beschleunigung“, „Koordinate“ reichen nicht aus, um eine Bewegung entlang einer gekrümmten Flugbahn zu beschreiben. Daher ist es notwendig, Größen einzuführen, die die Rotationsbewegung charakterisieren.
1. Rotationszeitraum (T ) wird die Zeit einer vollen Umdrehung genannt. Gemessen in SI-Einheiten in Sekunden.
Beispiele für Perioden: Die Erde dreht sich in 24 Stunden um ihre Achse () und in 1 Jahr um die Sonne ().
Formel zur Berechnung des Zeitraums:
wo ist die Gesamtrotationszeit; - Anzahl der Umdrehungen.
2. Rotationsfrequenz (N ) - die Anzahl der Umdrehungen, die ein Körper pro Zeiteinheit macht. Gemessen in SI-Einheiten in reziproken Sekunden.
Formel zum Finden der Häufigkeit:
wo ist die Gesamtrotationszeit; - Anzahl der Umdrehungen
Frequenz und Periode sind umgekehrt proportionale Größen:
3. Winkelgeschwindigkeit () Nennen Sie das Verhältnis der Änderung des Winkels, um den sich der Körper drehte, zur Zeit, in der diese Drehung stattfand. Gemessen in SI-Einheiten im Bogenmaß geteilt durch Sekunden.
Formel zur Ermittlung der Winkelgeschwindigkeit:
wo ist die Winkeländerung; - Zeit, in der die Drehung um den Winkel stattgefunden hat.
1. Gleichmäßige Bewegung im Kreis
2. Winkelgeschwindigkeit der Rotationsbewegung.
3. Rotationszeitraum.
4. Rotationsgeschwindigkeit.
5. Zusammenhang zwischen Lineargeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit.
6. Zentripetalbeschleunigung.
7. Ebenso variable Bewegung im Kreis.
8. Winkelbeschleunigung bei gleichförmiger Kreisbewegung.
9.Tangentialbeschleunigung.
10. Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung im Kreis.
11. Durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung im Kreis.
12. Formeln zur Ermittlung des Zusammenhangs zwischen Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung und Drehwinkel bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung im Kreis.
1.Gleichmäßige Bewegung um einen Kreis– Bewegung, bei der ein materieller Punkt in gleichen Zeitabständen gleiche Kreisbogensegmente durchläuft, d. h. Der Punkt bewegt sich auf einem Kreis mit konstanter absoluter Geschwindigkeit. In diesem Fall ist die Geschwindigkeit gleich dem Verhältnis des vom Punkt durchquerten Kreisbogens zur Bewegungszeit, d.h.
und wird als lineare Bewegungsgeschwindigkeit im Kreis bezeichnet.
Wie bei der krummlinigen Bewegung ist der Geschwindigkeitsvektor tangential zum Kreis in Bewegungsrichtung gerichtet (Abb. 25).
2. Winkelgeschwindigkeit bei gleichmäßiger Kreisbewegung– Verhältnis des Radiusdrehwinkels zur Rotationszeit:
Bei einer gleichmäßigen Kreisbewegung ist die Winkelgeschwindigkeit konstant. Im SI-System wird die Winkelgeschwindigkeit in (rad/s) gemessen. Ein Bogenmaß – ein Rad ist der Mittelpunktswinkel, der einen Kreisbogen mit einer Länge gleich dem Radius begrenzt. Ein voller Winkel enthält das Bogenmaß, d. h. Pro Umdrehung dreht sich der Radius um einen Winkel im Bogenmaß.
3. Rotationszeitraum– Zeitintervall T, in dem ein materieller Punkt eine volle Umdrehung macht. Im SI-System wird die Periode in Sekunden gemessen.
4. Rotationsfrequenz– die Anzahl der Umdrehungen in einer Sekunde. Im SI-System wird die Frequenz in Hertz (1 Hz = 1) gemessen. Ein Hertz ist die Frequenz, mit der eine Umdrehung in einer Sekunde ausgeführt wird. Das kann man sich leicht vorstellen
Wenn während der Zeit t ein Punkt n Umdrehungen um einen Kreis macht, dann .
Bei Kenntnis der Rotationsperiode und -frequenz kann die Winkelgeschwindigkeit nach folgender Formel berechnet werden:
5 Zusammenhang zwischen Lineargeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit. Die Länge eines Kreisbogens ist gleich dem Mittelpunktswinkel, ausgedrückt im Bogenmaß, dem Radius des Kreises, der den Bogen begrenzt. Jetzt schreiben wir die lineare Geschwindigkeit in das Formular
Es ist oft praktisch, die Formeln zu verwenden: oder Die Winkelgeschwindigkeit wird oft als zyklische Frequenz bezeichnet, und die Frequenz wird als lineare Frequenz bezeichnet.
6. Zentripetalbeschleunigung. Bei einer gleichförmigen Bewegung um einen Kreis bleibt das Geschwindigkeitsmodul unverändert, seine Richtung ändert sich jedoch kontinuierlich (Abb. 26). Das bedeutet, dass ein Körper, der sich gleichmäßig im Kreis bewegt, eine Beschleunigung erfährt, die zum Mittelpunkt hin gerichtet ist und Zentripetalbeschleunigung genannt wird.
In einer Zeitspanne soll eine Strecke zurückgelegt werden, die einem Kreisbogen entspricht. Bewegen wir den Vektor und lassen ihn parallel zu sich selbst, sodass sein Anfang mit dem Anfang des Vektors am Punkt B zusammenfällt. Der Geschwindigkeitsänderungsmodul ist gleich und der Zentripetalbeschleunigungsmodul ist gleich
In Abb. 26 sind die Dreiecke AOB und DVS gleichschenklig und die Winkel an den Eckpunkten O und B sind gleich, ebenso wie die Winkel mit zueinander senkrechten Seiten AO und OB. Das bedeutet, dass die Dreiecke AOB und DVS ähnlich sind. Wenn also das Zeitintervall beliebig kleine Werte annimmt, kann der Bogen ungefähr als gleich der Sehne AB angesehen werden, d.h. . Daher können wir schreiben: Unter Berücksichtigung von VD = , OA = R erhalten wir. Durch Multiplizieren beider Seiten der letzten Gleichung mit erhalten wir außerdem den Ausdruck für den Modul der Zentripetalbeschleunigung bei gleichförmiger Bewegung in einem Kreis: . Wenn man bedenkt, dass wir zwei häufig verwendete Formeln erhalten:
Bei einer gleichförmigen Bewegung um einen Kreis ist die Zentripetalbeschleunigung also in ihrer Größe konstant.
Es ist leicht zu verstehen, dass im Grenzfall ein Winkel vorliegt. Dies bedeutet, dass die Winkel an der Basis des DS des ICE-Dreiecks zum Wert tendieren und der Geschwindigkeitsänderungsvektor senkrecht zum Geschwindigkeitsvektor wird, d.h. radial zum Kreismittelpunkt gerichtet.
7. Gleichmäßig abwechselnde Kreisbewegung– Kreisbewegung, bei der sich die Winkelgeschwindigkeit über gleiche Zeitintervalle um den gleichen Betrag ändert.
8. Winkelbeschleunigung bei gleichmäßiger Kreisbewegung– das Verhältnis der Änderung der Winkelgeschwindigkeit zum Zeitintervall, in dem diese Änderung auftrat, d. h.
wobei der Anfangswert der Winkelgeschwindigkeit, der Endwert der Winkelgeschwindigkeit und die Winkelbeschleunigung im SI-System in gemessen werden. Aus der letzten Gleichung erhalten wir Formeln zur Berechnung der Winkelgeschwindigkeit
Und wenn .
Multipliziert man beide Seiten dieser Gleichungen mit und berücksichtigt dies, erhält man die Tangentialbeschleunigung, d. h. Beschleunigung, die tangential zum Kreis gerichtet ist, erhalten wir Formeln zur Berechnung der linearen Geschwindigkeit:
Und wenn .
9. Tangentialbeschleunigung numerisch gleich der Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit und entlang der Tangente an den Kreis gerichtet. Wenn >0, >0, dann wird die Bewegung gleichmäßig beschleunigt. Wenn<0 и <0 – движение.
10. Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung im Kreis. Der zeitlich um einen Kreis zurückgelegte Weg bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung wird nach folgender Formel berechnet:
Durch Ersetzen von , und Reduzieren durch erhalten wir das Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung in einem Kreis:
Oder wenn.
Wenn die Bewegung gleichmäßig langsam ist, d.h.<0, то
11.Gesamtbeschleunigung bei gleichmäßig beschleunigter Kreisbewegung. Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung im Kreis nimmt die Zentripetalbeschleunigung mit der Zeit zu, weil Aufgrund der Tangentialbeschleunigung erhöht sich die lineare Geschwindigkeit. Sehr oft wird die Zentripetalbeschleunigung als normal bezeichnet und mit bezeichnet. Da die Gesamtbeschleunigung zu einem bestimmten Zeitpunkt durch den Satz des Pythagoras bestimmt wird (Abb. 27).
12. Durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung im Kreis. Die durchschnittliche lineare Geschwindigkeit bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung im Kreis ist gleich. Durch Ersetzen von und und Reduzieren durch erhalten wir
Wenn, dann.
12. Formeln zur Ermittlung des Zusammenhangs zwischen Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung und Drehwinkel bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung im Kreis.
Einsetzen der Mengen , , , , in die Formel
und durch Reduzieren erhalten wir
Vorlesung-4. Dynamik.
1. Dynamik
2. Interaktion von Körpern.
3. Trägheit. Das Prinzip der Trägheit.
4. Newtons erstes Gesetz.
5. Freier Materialpunkt.
6. Trägheitsreferenzsystem.
7. Nichtinertiales Referenzsystem.
8. Galileis Relativitätsprinzip.
9. Galileische Transformationen.
11. Addition von Kräften.
13. Dichte von Stoffen.
14. Schwerpunkt.
15. Newtons zweites Gesetz.
16. Krafteinheit.
17. Newtons drittes Gesetz
1. Dynamik Es gibt einen Zweig der Mechanik, der mechanische Bewegungen in Abhängigkeit von den Kräften untersucht, die eine Änderung dieser Bewegung bewirken.
2.Wechselwirkungen von Körpern. Körper können sowohl im direkten Kontakt als auch aus der Ferne durch eine spezielle Art von Materie, ein sogenanntes physikalisches Feld, interagieren.
Beispielsweise werden alle Körper voneinander angezogen und diese Anziehung erfolgt durch das Gravitationsfeld, und die Anziehungskräfte werden Gravitationskräfte genannt.
Körper, die eine elektrische Ladung tragen, interagieren durch ein elektrisches Feld. Elektrische Ströme interagieren durch ein Magnetfeld. Diese Kräfte werden elektromagnetisch genannt.
Elementarteilchen interagieren durch Kernfelder und diese Kräfte werden als Kernkräfte bezeichnet.
3. Trägheit. Im 4. Jahrhundert. Chr e. Der griechische Philosoph Aristoteles argumentierte, dass die Ursache der Bewegung eines Körpers die Kraft sei, die von einem oder mehreren anderen Körpern ausgeht. Gleichzeitig verleiht der Bewegung des Aristoteles eine konstante Kraft dem Körper eine konstante Geschwindigkeit und mit dem Aufhören der Kraftwirkung hört auch die Bewegung auf.
Im 16. Jahrhundert Der italienische Physiker Galileo Galilei zeigte bei Experimenten mit Körpern, die eine schiefe Ebene hinunterrollen, und mit fallenden Körpern, dass eine konstante Kraft (in diesem Fall das Gewicht eines Körpers) dem Körper eine Beschleunigung verleiht.
Galilei zeigte anhand von Experimenten, dass Kraft die Ursache für die Beschleunigung von Körpern ist. Lassen Sie uns Galileis Argumentation vorstellen. Lassen Sie einen sehr glatten Ball entlang einer glatten horizontalen Ebene rollen. Wenn dem Ball nichts im Wege steht, kann er beliebig lange rollen. Wenn eine dünne Sandschicht auf die Laufbahn des Balls gegossen wird, stoppt er sehr bald, weil es wurde durch die Reibungskraft des Sandes beeinflusst.
So kam Galilei zur Formulierung des Trägheitsprinzips, wonach ein materieller Körper einen Ruhezustand oder eine gleichmäßige lineare Bewegung beibehält, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken. Diese Eigenschaft der Materie wird oft als Trägheit bezeichnet, und die Bewegung eines Körpers ohne äußere Einflüsse wird als Bewegung durch Trägheit bezeichnet.
4. Newtons erstes Gesetz. Im Jahr 1687 formulierte Newton auf der Grundlage des Trägheitsprinzips von Galileo das erste Gesetz der Dynamik – Newtons erstes Gesetz:
Ein materieller Punkt (Körper) befindet sich in einem Ruhezustand oder einer gleichmäßigen linearen Bewegung, wenn keine anderen Körper auf ihn einwirken oder die von anderen Körpern wirkenden Kräfte ausgeglichen sind, d.h. entschädigt.
5.Freier Materialpunkt- ein materieller Punkt, der nicht von anderen Körpern beeinflusst wird. Manchmal sagen sie - ein isolierter materieller Punkt.
6. Inertialreferenzsystem (IRS)– ein Bezugssystem, relativ zu dem sich ein isolierter materieller Punkt geradlinig und gleichmäßig bewegt oder ruht.
Jedes Bezugssystem, das sich relativ zur ISO gleichmäßig und geradlinig bewegt, ist träge.
Geben wir eine andere Formulierung des ersten Newtonschen Gesetzes: Es gibt Bezugssysteme, relativ zu denen sich ein freier materieller Punkt geradlinig und gleichmäßig bewegt oder ruht. Solche Bezugssysteme werden als Inertialsysteme bezeichnet. Newtons erstes Gesetz wird oft als Trägheitsgesetz bezeichnet.
Das erste Newtonsche Gesetz lässt sich auch folgendermaßen formulieren: Jeder materielle Körper widersetzt sich einer Änderung seiner Geschwindigkeit. Diese Eigenschaft der Materie nennt man Trägheit.
Ausprägungen dieses Gesetzes begegnen uns täglich im städtischen Verkehr. Als der Bus plötzlich Fahrt aufnimmt, werden wir gegen die Sitzlehne gedrückt. Wenn der Bus langsamer wird, rutscht unser Körper in Richtung Bus.
7. Nichtinertiales Referenzsystem – ein Referenzsystem, das sich relativ zur ISO ungleichmäßig bewegt.
Ein Körper, der sich relativ zur ISO in einem Ruhezustand oder einer gleichmäßigen linearen Bewegung befindet. Es bewegt sich ungleichmäßig relativ zu einem nicht trägen Referenzsystem.
Jedes rotierende Referenzsystem ist ein nichtinertiales Referenzsystem, weil In diesem System erfährt der Körper eine Zentripetalbeschleunigung.
Es gibt weder in der Natur noch in der Technik Körper, die als ISOs dienen könnten. Beispielsweise dreht sich die Erde um ihre Achse und jeder Körper auf ihrer Oberfläche erfährt eine Zentripetalbeschleunigung. Für relativ kurze Zeiträume kann das mit der Erdoberfläche verbundene Referenzsystem jedoch in gewisser Näherung als ISO betrachtet werden.
8.Galileis Relativitätsprinzip. ISO kann so viel Salz sein, wie Sie möchten. Daher stellt sich die Frage: Wie sehen dieselben mechanischen Phänomene in verschiedenen ISOs aus? Ist es möglich, mithilfe mechanischer Phänomene die Bewegung der ISO zu erfassen, in der sie beobachtet werden?
Die Antwort auf diese Fragen liefert das von Galileo entdeckte Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik.
Die Bedeutung des Relativitätsprinzips der klassischen Mechanik ist die Aussage: Alle mechanischen Phänomene verlaufen in allen Inertialsystemen exakt gleich.
Dieses Prinzip lässt sich wie folgt formulieren: Alle Gesetze der klassischen Mechanik werden durch dieselben mathematischen Formeln ausgedrückt. Mit anderen Worten: Keine mechanischen Experimente werden uns dabei helfen, die Bewegung der ISO zu erkennen. Das bedeutet, dass der Versuch, ISO-Bewegungen zu erkennen, sinnlos ist.
Beim Reisen in der Bahn begegneten wir Manifestationen des Relativitätsprinzips. In dem Moment, in dem unser Zug am Bahnhof steht und der auf dem Nebengleis stehende Zug sich langsam in Bewegung setzt, dann kommt es uns in den ersten Augenblicken so vor, als würde sich unser Zug bewegen. Aber es passiert auch umgekehrt: Wenn unser Zug sanft Fahrt aufnimmt, kommt es uns so vor, als ob der Nachbarzug in Bewegung geraten ist.
Im obigen Beispiel manifestiert sich das Relativitätsprinzip über kleine Zeitintervalle. Mit zunehmender Geschwindigkeit spüren wir Stöße und Schwankungen des Fahrzeugs, d. h. unser Bezugssystem wird nicht träge.
Der Versuch, ISO-Bewegungen zu erkennen, ist also sinnlos. Folglich ist es völlig gleichgültig, welche ISO als stationär und welche als bewegt gilt.
9. Galileische Transformationen. Lassen Sie zwei ISOs sich mit einer Geschwindigkeit relativ zueinander bewegen. Gemäß dem Relativitätsprinzip können wir davon ausgehen, dass der ISO K stationär ist und sich der ISO relativ mit einer Geschwindigkeit bewegt. Der Einfachheit halber gehen wir davon aus, dass die entsprechenden Koordinatenachsen der Systeme und parallel sind und die Achsen und zusammenfallen. Lassen Sie die Systeme im Moment des Beginns zusammenfallen und die Bewegung erfolgt entlang der Achsen und , d.h. (Abb.28)
11. Addition von Kräften. Werden auf ein Teilchen zwei Kräfte ausgeübt, so ist die resultierende Kraft gleich ihrer Vektorkraft, d.h. Diagonalen eines aus Vektoren und aufgebauten Parallelogramms (Abb. 29).
Die gleiche Regel gilt für die Zerlegung einer gegebenen Kraft in zwei Kraftkomponenten. Dazu wird auf dem Vektor einer gegebenen Kraft ein Parallelogramm konstruiert, wie auf einer Diagonale, deren Seiten mit der Richtung der Komponenten der auf ein gegebenes Teilchen ausgeübten Kräfte übereinstimmen.
Werden mehrere Kräfte auf das Teilchen ausgeübt, so ist die resultierende Kraft gleich der geometrischen Summe aller Kräfte:
12.Gewicht. Die Erfahrung hat gezeigt, dass das Verhältnis des Kraftmoduls zum Beschleunigungsmodul, das diese Kraft auf den Körper ausübt, für einen bestimmten Körper ein konstanter Wert ist und als Masse des Körpers bezeichnet wird:
Aus der letzten Gleichung folgt, dass je größer die Masse des Körpers ist, desto größer ist die Kraft, die aufgebracht werden muss, um seine Geschwindigkeit zu ändern. Je größer also die Masse eines Körpers ist, desto träger ist er, d. h. Masse ist ein Maß für die Trägheit von Körpern. Die so ermittelte Masse wird als träge Masse bezeichnet.
Im SI-System wird die Masse in Kilogramm (kg) gemessen. Ein Kilogramm ist die Masse destillierten Wassers in einem Volumen von einem Kubikdezimeter bei einer bestimmten Temperatur
13. Dichte der Materie– die Masse einer Substanz, die in einer Volumeneinheit enthalten ist, oder das Verhältnis der Körpermasse zu ihrem Volumen
Die Dichte wird im SI-System in () gemessen. Wenn Sie die Dichte eines Körpers und sein Volumen kennen, können Sie seine Masse mithilfe der Formel berechnen. Wenn man die Dichte und Masse eines Körpers kennt, wird sein Volumen anhand der Formel berechnet.
14.Massezentrum- ein Punkt eines Körpers, der die Eigenschaft hat, dass sich der Körper translatorisch bewegt, wenn die Kraftrichtung durch diesen Punkt verläuft. Geht die Wirkungsrichtung nicht durch den Massenschwerpunkt, dann bewegt sich der Körper bei gleichzeitiger Rotation um seinen Massenschwerpunkt
15. Newtons zweites Gesetz. In ISO ist die Summe der auf einen Körper wirkenden Kräfte gleich dem Produkt aus der Masse des Körpers und der durch diese Kraft auf ihn ausgeübten Beschleunigung
16.Krafteinheit. Im SI-System wird die Kraft in Newton gemessen. Ein Newton (n) ist eine Kraft, die auf einen Körper mit einem Gewicht von einem Kilogramm einwirkt und ihm eine Beschleunigung verleiht. Deshalb .
17. Newtons drittes Gesetz. Die Kräfte, mit denen zwei Körper aufeinander einwirken, sind gleich groß, entgegengesetzt gerichtet und wirken entlang einer Geraden, die diese Körper verbindet.
